Josef Třeštík působí od roku 2015 jako dramaturg Symfonického orchestru Českého rozhlasu. Tuto pozici bude zastávat souběžně s působností na Pražském jaru. Od roku 2018 má ve funkci hlavního hudebního dramaturga Českého rozhlasu na starosti také dramaturgii hudební prvovýroby, tedy studiového natáčení a výběr koncertů natáčených Českým rozhlasem. V minulém roce se podílel na organizaci a byl členem poroty druhého ročníku skladatelské soutěže pořádané Českou filharmonií. Od roku 2015 je dramaturgem festivalu soudobé hudby Contempuls.