Stéphane Mallat

Collège de France

Science des données

Année 2022-2023

Modèles, information et physique statistique

Le cours introduit les outils mathématiques permettant de modéliser des données en grande dimension, en lien avec la physique statistique et la théorie de l'information. La physique statistique montre que les lois macroscopiques résultent de la statistique des interactions de particules microscopiques.

La théorie de l'information relie cette perspective avec la modélisation de données, à travers les notions d'entropie, d'énergie de Gibbs et de dépendances locales. Les applications concernent l'inférence de modèles, la génération de nouvelles données ou la compression, ainsi que la résolution de problèmes inverses.