Entre los estudiantes de mi facultad era muy común decir que quien conoce de estadística no llega a comprar la Lotería, pero muchos otros que no conocen de estadística… se la ganan. Y es que ganarse un premio que podría equivaler en casos a mas de 5.000 meses de un buen salario es un sueño con el que todos soñamos alguna vez.

Así que sin más ni más, hablemos de probabilidades

Muchos andamos por la vida creyendo que nunca nos ganamos nada, pero si de probabilidades se trata debo contarles que ya todos somos ganadores, imagínense que se inscribieron a una carrera, no cualquier carrera, en esta carrera hay aproximadamente 300 millones de corredores y un solo ganador, todos los que no ganen deben morir, pues bien mis amigos les cuento que ustedes ya ganaron esta carrera ya que la probabilidad de ser el espermatozoide fecundador es de la minucia de 1 en 300 millones.

Ya en otro post hablaremos de esas probabilidades infinitesimales hoy centrémonos en cuando se puede ganar.

Y bueno, para los que amamos las cosas sencillas, encontramos la dicha de romper un huevo y que este salga con doble yema, lo cual sucede una vez de cada 1.200 huevos abiertos, así que si compramos 40 cubetas de 30 huevos cada una pronto podemos disfrutar de ese simple pero reconfortante placer.

Empecemos con algo simple, una rifa, algún vecino, amigo o compañero del trabajo ha decidido rifar algo sencillo con el objeto de recaudar fondos con un motivo altruista, desde poder realizar un viaje anhelado hasta poder realizar un tratamiento clínico vital a un familiar de bajos recursos, sea cual sea el caso muchos de nosotros compramos la boleta más motivados por ayudar que por realmente creer que nos vamos a ganar dicha rifa.

Estas boletas, que se venden en talonarios preimpresos vienen numeradas desde el 00 hasta el 99, teniendo 100 números posibles y siendo uno el ganador las probabilidades de ganarse la rifa es una entre 100.

Pero digamos que, llevados por aquel motivo de la rifa, o guiados por el deseo de tener el premio colocado en la boleta, decidimos comprar no una sino cinco boletas de la mencionada rifa con el fin de aumentar estas probabilidades es decir que nuestras opciones pasarían de ser una en cien a ser cinco en cien o lo que es lo mismo una en veinte.

Les pregunto, si puedo escoger cinco boletas, escogería números al azar o puedo escoger las boletas 00, 01, 02, 03 y 04, como suponemos que nuestro vendedor de boletas es una persona honesta que no hace trampa en el juego comprar estas cinco primeras boletas nos da la misma probabilidad de ganar que si hubiéramos escogido numero al azar entre 0 y 99.

Ya entrando en materia, las loterías convencionales suelen estar compuestas por un billete numerado con 4 cifras, y un numero extra llamado la serie que normalmente va de 1 a 40, como algunos recordaran de mis podcast 3 y 4, al tener cuatro números se pueden generar 10.000 billetes diferentes y si hay 40 series podríamos tener 40 x 10.000, 400.000 billetes diferentes y uno y solo uno de ellos es el ganador del codiciado premio.

Es decir que las posibilidades de ganar la lotería son de una en 400.000 aún muy lejos de la probabilidad de ser el espermatozoide más veloz.

Como dato curioso antes de continuar, les cuento que ninguna empresa de apuestas imprime todos los billetes posibles de lotería, números como los cuatro ceros, los cuatro unos son números que nadie le gustan, en realidad imprimen cerca del 30% de todos los números posibles, es decir unos 120.00 billetes, como se imaginaran hay mucha lotería que no se vende.

Así que si alguien se soñó alguna vez con un número y luego le dijeron que ese número es el ganador de la lotería, es altamente probable, de 7 posibilidades en 10, que ese número soñado nunca se haya impreso.

Pasémonos ahora a un juego que fue capaz de despertar las más profundas pasiones de la ambición humana, el Baloto, con un imponente premio inicial de 6.000 millones el cual se iba acumulando en cada sorteo sino habían ganadores, fue capaz de transformar la conciencia social de los jugadores abandonando las loterías por su nuevo modelo de juego.

¿Y que tenia de especial el baloto? Pues tenia dos características únicas, la primera es que se podían seleccionar aquellos números que uno creía, lo cual daba una mayor sensación de control sobre los designios azarosos de la diosa fortuna, lo segundo era que brindaba una emoción dosificada al ir logrando acertar parcialmente algunos de los números seleccionados.

Antes de continuar expliquemos como se juega el baloto, al menos la versión inicial aquí en Colombia, uno compra un cartón que trae impresos los números del 1 al 45 y de ellos selecciona 6 a gusto propio, y lo registra en una maquina lectora que cobra por registrar ese número.

A los pocos días, sino el mismo día, se seleccionaban 6 balotas al azar en un sorteo televisado, bajo la supervisión imparcial de un delegado de juegos, rifas y espectáculos, y si las balotas seleccionadas coincidían con los números en el cartón, sin importar el orden, se hacia uno acreedor a los 6.000 millones de pesos o su acumulado sin más ni más.

En los podcast anteriores hable sobre aprender a contar y de allí basados en esa teoría les puedo afirmar que se pueden realizar 8 millones, 145 mil 60 selecciones diferentes, eso significa de nuevo dos cosas, la primera que la probabilidad de ganarse el baloto es de una en 8 millones y pico, la segunda en un país de 50 millones como Colombia donde un mínimo porcentaje de personas juegan al Baloto, es muy poco probable que dos personas tengan el mismo cartón ganador.

Hagamos un ejercicio simple para determinar la probabilidad de ganarse el baloto, cada vez que compremos un cartón de baloto, lancemos un dado, si el dado cae en un número diferente a 6 no pasa nada y volveremos a jugar con el dado la próxima vez que compremos otro cartón, pero si el dado cae en 6, tomemos una baraja, de esas barajas de poker, que tienen 52 cartas y seleccionemos 4 cartas al azar, si las cuatro cartas salen diferentes, vamos a ahorrar mil pesos, pero si salen 4 cartas iguales entonces vamos a recoger nuestro dinero ahorrado.

Otra vez, compro un billete, cada vez que compre el billete lanzo un dado, si sale un 6 selecciono 4 cartas al azar de una baraja de 52 cartas, si me salen cartas diferentes ahorro mil pesos pero si me salen 4 cartas iguales recojo mis ahorros.

Muy bien, las cifras demuestran que yo debo ganar 65 veces mi juego de dado y cartas antes de poderme ganar el baloto.

Claro, para no desconsolarnos y sentir que es una pérdida de tiempo intentar ganarse el baloto, resultan los premios por aciertos parciales,

Se pueden encontrar 234 cartones que aciertan 5 cifras entre las 6 ganadoras es decir que se tienen 1 posibilidad entre 34.800 de coger cinco cifras.

De la misma manera, se tienen 11.115 posibilidades de acertar 4 de las 6 cifras ganadoras, es decir 1 de cada 733 cartones posibles.

Y acertar 3 cifras, lo cual se premiaba con un derecho a volver a jugar sin pagar nada adicional, lo cual se conocía como reintegro, sucede en 128.780 cartones es decir 1 de cada 45.

Y fíjense que como en la rifa, tiene el mismo nivel de probabilidad escoger 6 números al azar que tomar por ejemplo los seis primeros números del cartón.