7 - Methode der Finiten Elemente (FE)

Voraussetzungen / Organisatorisches

Grundkenntnisse in Technischer Mechanik und Mathematik

 

Inhalt

Modellbildung und Simulation  Mechanische und mathematische Grundlagen

<ul><li>Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen</li>
 <li>Die Methode der gewichteten Residuen</li>
</ul>Allgemeine Formulierung der FEM

<ul><li>Formfunktionen</li>
 <li>Elemente für Stab- und Balkenprobleme</li>
 <li>Locking-Effekte</li>
 <li>Isoparametrisches Konzept</li>
 <li>Scheiben- und Volumenelemente</li>
</ul>Numerische Umsetzung

<ul><li>Numerische Quadratur</li>
 <li>Assemblierung und Einbau von Randbedingungen</li>
 <li>Lösen des linearen Gleichungssystems</li>
 <li>Lösen des Eigenwertproblems</li>
 <li>Zeitschrittintegration</li>
</ul> 

Empfohlene Literatur

<ul><li>Knothe, Wessels: Finite Elemente, Berlin:Springer</li>
 <li>Hughes: The Finite Element Method, Mineola:Dover</li>
</ul> 

ECTS-Informationen:

Title:

Finite Element Methods

 

Credits: 5

 

Prerequisites

Basic Knowledge in Engineering Mechanics and Mathematics

 

Contents

Modeling and Simulation  Mechanical and Mathematical Foundations

<ul><li>principle of virtual displacements</li>
 <li>principle of weighted residuals</li>
</ul>General Formulation of the Finite Element Method

<ul><li>shape functions</li>
 <li>elements for bar and beam problems</li>
 <li>locking effects</li>
 <li>isoparametric concept</li>
 <li>disk and volume elements</li>
</ul>Numerical Implementation

<ul><li>quadrature rules</li>
 <li>assembling and boundary conditions</li>
 <li>solving linear systems of equations</li>
 <li>solving eigen value problems</li>
 <li>time integration schemes</li>
</ul>

Education

Voraussetzungen / Organisatorisches Grundkenntnisse in Technischer Mechanik und Mathematik Inhalt Modellbildung und Simulation Mechanische und mathematische Grundlagen Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen Die Methode der gewichteten Residuen Allgemeine Formulierung der FEM Formfunktionen Elemente für Stab- und Balkenprobleme Locking-Effekte Isoparametrisches Konzept Scheiben- und Volumenelemente Numerische Umsetzung Numerische Quadratur Assemblierung und Einbau von Randbedingungen Lösen des linearen Gleichungssystems Lösen des Eigenwertproblems Zeitschrittintegration Empfohlene Literatur Knothe, Wessels: Finite Elemente, Berlin:Springer Hughes: The Finite Element Method, Mineola:Dover ECTS-Informationen: Title: Finite Element Methods Credits: 5 Prerequisites Basic Knowledge in Engineering Mechanics and Mathematics Contents Modeling and Simulation Mechanical and Mathematical Foundations principle of virtual displacements principle of weighted residuals General Formulation of the Finite Element Method shape functions elements for bar and beam problems locking effects isoparametric concept disk and volume elements Numerical Implementation quadrature rules assembling and boundary conditions solving linear systems of equations solving eigen value problems time integration schemes

Voraussetzungen / Organisatorisches

Grundkenntnisse in Technischer Mechanik und Mathematik

&nbsp;

Inhalt

Modellbildung und Simulation&nbsp; Mechanische und mathematische Grundlagen

<ul><li>Das Prinzip der virtuellen Verschiebungen</li>
 <li>Die Methode der gewichteten Residuen</li>
</ul>Allgemeine Formulierung der FEM

<ul><li>Formfunktionen</li>
 <li>Elemente für Stab- und Balkenprobleme</li>
 <li>Locking-Effekte</li>
 <li>Isoparametrisches Konzept</li>
 <li>Scheiben- und Volumenelemente</li>
</ul>Numerische Umsetzung

<ul><li>Numerische Quadratur</li>
 <li>Assemblierung und Einbau von Randbedingungen</li>
 <li>Lösen des linearen Gleichungssystems</li>
 <li>Lösen des Eigenwertproblems</li>
 <li>Zeitschrittintegration</li>
</ul>&nbsp;

Empfohlene Literatur

<ul><li>Knothe, Wessels: Finite Elemente, Berlin:Springer</li>
 <li>Hughes: The Finite Element Method, Mineola:Dover</li>
</ul>&nbsp;

ECTS-Informationen:

Title:

Finite Element Methods

&nbsp;

Credits:&nbsp;5

&nbsp;

Prerequisites

Basic Knowledge in Engineering Mechanics and Mathematics

&nbsp;

Contents

Modeling and Simulation&nbsp; Mechanical and Mathematical Foundations

<ul><li>principle of virtual displacements</li>
 <li>principle of weighted residuals</li>
</ul>General Formulation of the Finite Element Method

<ul><li>shape functions</li>
 <li>elements for bar and beam problems</li>
 <li>locking effects</li>
 <li>isoparametric concept</li>
 <li>disk and volume elements</li>
</ul>Numerical Implementation

<ul><li>quadrature rules</li>
 <li>assembling and boundary conditions</li>
 <li>solving linear systems of equations</li>
 <li>solving eigen value problems</li>
 <li>time integration schemes</li>
</ul>

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