Родился 2 марта 1976 года в Москве, в семье, не имеющей никакого отношения к кино. Имя сыну дал отец в честь князя Даниила Романовича Галицкого. Даниил Страхов дебютировал в кино, снявшись в эпизодической роли в фильме-гротеске Бориса Бланка «Карьера Артуро Уи. Новая версия» по пьесе Бертольда Брехта.