François-Joseph Gossé nació en un pueblo francés enclavado en el Condado de Henao (condado que entonces estaba bajo dominio austriaco y actualmente es una provincia belga).

Fundó el Concert des amateurs en 1769, que dirigirá hasta 1773. Entre 1773 y 1777, fue director del Concert Spirituel (una sociedad parisina, organizadora de conciertos). En 1780, fue nombrado subdirector de la Ópera de París y, tras la dimisión de Antoine Dauvergne en 1782, ocupó el cargo de director general, aunque sus poderes estaban muy limitados por la pugna entre el secretario de Estado y el comité de artistas. En 1784, dejó estas responsabilidades para dirigir el nueva Real Escuela de Canto.