Stenhammar nació en Estocolmo, donde recibió su primera formación musical. Perfeccionó sus estudios de piano en Berlín, debutando como director de orquesta en 1897. Posteriormente ocupó el cargo de director artístico de la Sociedad Filarmónica de Estocolmo, asimismo fue director de la Nueva Sociedad Filarmónica. Dos años después, asumió la dirección del Göteborgs Orkesterförening. Se convirtió en un gran admirador de la música alemana, en particular la de Richard Wagner y Anton Bruckner. Como compositor trató de escribir en un etilo más "nórdico" , orientándose en la música de Carl Nielsen y Jean Sibelius. La Sinfonía n º 2 de este último tuvo gran efecto en él, llevándolo a cambiar su estilo compositivo.