Theo sách “Đại Việt sử ký toàn thư”, Đàm Thận Huy có hiệu là Mặc Trai, tên chữ là Mặc Hiên Tứ, thụy là Trung Hiến, người làng Ông Mạc, huyện Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh. Năm 28 tuổi, ông thi đỗ đệ tam giáp đồng tiến sĩ đời Lê Thánh Tông, ông xếp thứ 17 trong danh sách. Ông làm quan đến chức Tán trị công thần Lễ bộ Thượng thư.