【第1.05讲】变与不变的速度

同学们好！今天我们接着讲机械运动。

机械运动不光有快慢，其实物体在运动时，快慢、方向都会不断地变化。对机械运动进行分类，按方向分可分为直线运动和曲线运动。直线运动又分为匀速直线运动和变速直线运动。变速直线运动和曲线运动统称变速运动。变速运动包括运动快慢的变化，或运动方向的变化，或运动的快慢和方向同时变化。

▲图1：机械运动的分类

下面我们首先来探究匀速直线运动。

顾名思义，匀速直线运动就是物体沿直线快慢不变的运动。它有两个特点，一是运动的路线是直线，也就是方向始终不变；二是快慢不变，也就是在任何相等的时间内通过的路程相等。匀速直线运动是最简单的也是最理想的机械运动。因为自然界中真正的匀速直线运动很难找到。它是机械运动的理想模型，把匀速直线运动弄清楚了，再探究其它的机械运动就有基础了。

请同学们思考一个问题，

问：一列车在平直的轨道上每一秒钟通过的路程都相等，这个列车是在做匀速直线运动吗？

回答是：不一定。为什么呢？因为虽然每一秒之间相比路程是相等的，但在这一秒钟内，车的速度变化了没有？不知道。判断是否匀速运动一定要注意是在任何相等的时间内通过的路程都相等。

由速度公式变形可得s=vt，因为速度v不变，所以路程s与时间t成正比。s=vt是一个正比例函数式，请大家看课程文稿中的图2，其中甲图是s-t图像，是典型的正比例函数图。

▲图2：匀速直线运动的s-t图像和v-t图像

乙图是v-t图像，速度v不随时间t的变化而变化，是一个常量，因此图像是与时间轴平行的一条直线。很显然，一段时间内物体运动的路程刚好是阴影部分的面积。长方形面积=长×宽，这里长=v，宽=t，面积也就是vt，而vt=s，所以面积的大小刚好就是时间t内经过的路程。

下面我们来探究变速运动。

变速运动比匀速运动复杂得多，因为有快慢的变化和方向的变化，物体在某一点或某一时刻的速度，并不等于下一点或下一时刻的速度。所以要了解变速运动的快慢只能是一段时间内或一段路程内运动的平均快慢。时间段不同或路程段不同，平均快慢程度一般也不同。平均快慢用平均速度表示，计算公式仍然是v=s/t。s是某段路程，t是通过这段路程所用的时间，v表示这段路程或这段时间的平均速度。这两点一定要明白，否则，求出的平均速度是错的。还要注意一点，平均速度只是做变速运动的物体运动快慢的粗略表示，求平均速度一定要指明是求哪段时间或哪段路程的平均速度。路程段和时间段相对应，并且是这段路程中所用的全部时间，包括停留的时间都算在内。

我们通过一个例题来理解刚才说的要点（2017年黄石市调考），

例题：小东在百米赛跑中第1s内的路程是3m，第2s内的路程是5m，第3s内的路程是7m。则他的平均速度（  请选择  ）。

A. 前2s内的平均速度为5m/s

B. 后2s内的平均速度为6m/s

C. 3s内的平均速度为7m/s

D. 最后1s内的平均速度为5m/s

看看，是不是时间段不同或路程段不同，平均速度就不同？

瞬时速度的概念，我认为同学们有必要了解，有助于更完整的理解速度。所谓瞬时速度就是运动物体在某一瞬间的速度。比如交警为判断车辆是否超速，测量车辆通过某一地点时的速度；网球比赛中分析运动员发球时的球速；还有，自由落体落地时的速度，等等，都是说的瞬时速度。平均速度反映的是物体在一段运动过程中的运动快慢，是对过程的描述，是一段；而瞬时速度反映的是物体在运动过程中的某一时刻或者经过某一位置时的运动快慢，是对一个状态的描述，是一点。

【小结一下】 

这一讲，我们讨论了匀速直线运动与变速运动，有3个要点：

1. 匀速直线运动有两个特点，一是运动的路线是直线，也就是方向始终不变；二是快慢不变，也就是在任何相等的时间内通过的路程相等。尤其要注意“任何”二字。

2. 变速运动可以用平均速度和瞬时速度两个概念来描述。平均速度反映的是物体在一段运动过程中的运动快慢，是对过程的描述，是一段；而瞬时速度反映的是物体在运动过程中的某一时刻或者经过某一位置时的运动快慢，是对一个状态的描述，是一点。

3. 讨论平均速度要注意，路程段和时间段一定要相对应，并且是这段路程中所用的全部时间，包括停留的时间都算在内。

【思考题】 

刚才我们讲匀速直线运动的v-t图像时学习到，曲线下的面积正好等于该段时间内经过的路程。其实这个结论不仅适用于匀速直线运动，也适用于变速运动。你能想明白其中的道理吗？

今天就讲到这里， 下次再见！

【备课手稿】