孙膑是战国中期齐国人，兵圣孙武的后人，他少时孤苦，四岁丧母，九岁丧父，他年长后拜鬼谷子为师，学习兵法。和孙膑一起学习兵法的还有一个师弟，名叫庞涓。庞涓很聪明，学业也很好，可是他的天分没有孙膑高，因此总是比孙膑略逊一筹。孙膑不但悟性很高，而且坦荡仁义。鬼谷子见他在军事方面有极高的天分，品德又好，就单独把孙武的《兵法十三篇》传授给了他，孙膑只用三天就把十三篇熟记于心，把书还给了师傅。拜师学艺期间，孙膑、庞涓二人感情很好。可庞涓心胸狭窄，为人奸诈，但他善于伪装，表面上对孙膑很好，其实非常嫉妒孙膑。孙膑心地善良，对庞涓以诚相待，一直把他当成好兄弟。