Jean Désir, un mathématicien obsédé par le concept d’infini, et Sissi Espace Peur, une astronaute qui a développé une phobie des espaces ouverts après un incident spatial inexpliqué, se rencontrent dans la chambre 3,1416 avec une enfant nommée Alys qui prétend venir de l’année 2050. Alys, dotée d’un appareil qui permet de manipuler le temps, est venue dans le passé pour étudier l’infini, un concept qui pourrait résoudre les problèmes de l’univers ou le détruire. L’expérience de manipulation du temps que les trois protagonistes vivent dans l’hôtel les amène à des conclusions profondes sur la nature du temps et de l’infini, les confrontant à leurs propres peurs et aspirations. A la fin de l’expérience, Alys décide de rester à l’hôtel pour apprendre des habitants et enrichir sa compréhension de l’univers. La rencontre devient une légende au sein de l’hôtel, illustrant la quête de compréhension de l’infini et de l’univers par l’humanité.