Příjmení Flemmich/Flemmichová je vzácné, u nás jej nosí jen 3 muži a 6 žen. Snad souvisí s německým příjmením Flemmig, které se vykládá ze středohornoněmeckého Vlæminc, tj. „Vlám“. Označovalo tedy někoho, kdo pocházel z Vlámska, popř. z nějaké německé obce jménem Flemmingen nebo Fleming. Vlámsko (též Flandry) je dnes jednou ze tří oblastí, které tvoří Belgické království.