Depuis une vingtaine d'années, les scientifiques ont pris quelque distance avec une certaine tradition de la géométrie, impuissante à décrire les objets complexes de la nature. Grâce à la théorie des Fractales, ils ont entrepris l'étude d'objets ordinaires mais énigmatiques tels qu'un nuage, une feuille d'arbre ou un caillou. Benoît Mandelbrot, leur inventeur, nous initie à cette géométrie qui se déploie avec le monde, et qui offre d'innombrables champs d'application, de la physique et la chimie à l'industrie de l'image, à l'art, et à la philosophie.