Satellitengestützte geodätische Messmethoden, insbesondere GPS (Global Positioning System), sind von zunehmender Bedeutung in den Geowissenschaften und erlauben neue Einblicke in verschiedenste geophysikalische Prozesse. Zeitreihen hochpräziser Positionsmessungen von Punkten auf der Erdoberfläche ermöglichen unter anderem die Bestimmung von Relativgeschwindigkeiten tektonischer Einheiten, die Messung von Verformungsraten der Kruste an aktiven Störungen und Vulkanen und erlauben es Rückschlüsse auf die rheologischen Parameter der Lithosphäre und der Asthenosphäre zu ziehen. Mit zunehmender Länge und Genauigkeit der Zeitreihen ist es möglich, auch zeitabhängige dynamische tektonische Prozesse in GPS Zeitreihen zu identifizieren.

Die Schwierigkeiten in der Interpretation der Messungen bestehen unter anderem darin, von Punktmessungen auf kontinuierliche Deformationsmuster zu schließen, zeitlich korreliertes Rauschen zu quantifizieren, um realistische Fehlergrenzen anzugeben, und schließlich zeitabhängige tektonische Signale von zeitabhängigem Rauschen zu trennen. In dieser Arbeit werden Lösungsansätze zu diesen Punkten erarbeitet. Zunächst wird ein Algorithmus entwickelt, durch den aus einem diskreten Geschwindigkeitsfeld, ohne Vorgabe weiterer Randbedingungen (Geometrie der Störungen etc.), der kontinuierliche zweidimensionale Tensor der Verformungsraten abgeleitet werden kann. Aus der Tensoranalysis erhält man Informationen zur maximalen Scher- und Rotationsverformungsrate, sowie zur Dilatationsrate. Die Anwendung dieses Algorithmus auf verschiedene Datensätze in Südkalifornien und Island zeigt, dass hiermit sowohl aktive Störungen identifiziert, als auch Informationen uber Bruchflächen von Erdbeben aus ko- bzw. postseismischen GPS Messungen abgeleitet werden können. Außerdem wurden zeitabhängige Signale in den GPS Geschwindigkeitsfeldern ersichtlich.

Im zweiten Teil dieser Arbeit wird ein weiterer Algorithmus eingeführt, der unter Berücksichtigung der Effekte zeitabhängigen Rauschens die Berechnung der Varianz innerhalb von GPS Geschwindigkeitsfeldern ermöglicht. Somit wird außerdem der Notwendigkeit Rechnung getragen, realistische Fehlergrenzen als Grundlage zur Konfidenzabschätzung von Modellen zu definieren. Dieser Algorithmus basiert auf der Allan Varianz, die bei der Messung der Stabilität von Oszillatoren Verwendung findet und ausschließlich im Zeitbereich berechnet wird. Er wird ausführlich mit verschiedenen synthetischen Zeitreihen und Fehlermodellen getestet und auf einen südafrikanischen Datensatz angewandt. Der Vergleich mit Methoden, die auf einer Spektralanalyse oder einem Maximum Likelihood Estimator beruhen zeigt, dass der relativ schnelle Algorithmus stabile und verlässliche Angaben liefert.

Zuletzt wird der entwickelte Algorithmus erweitert, um die Kovarianz der Geschwindigkeit zu erhalten. Die Anwendung auf verschiedene Datensätze an konvergenten Plattengrenzen, wo regelmäßig Kriechereignisse in Form von Slow Slip Events auftreten, zeigt für einige Stationen stark richtungsabhängige und räumlich korrelierte Geschwindigkeitsfehler. Des Weiteren konnte eine Zeitkorrelation beobachtet werden, die auf einen tektonischen Ursprung der Ereignisse hinweist. Die korrigierten Zeitreihen, von denen die modellierten Ereignisse subtrahiert wurden, haben dagegen richtungsunabhängig eine Zeitkorrelation, die etwa dem 1/f Rauschen entspricht, und weisen keine räumlich korrelierten stark exzentrischen Fehlerellipsen auf. Die Analyse ermöglicht somit eine qualitative Bewertung der Modelle zeitabhängiger Signale in GPS Zeitreihen.