Příjmení Klenner je obyvatelské, odvozené z místního jména Clennen, odkud původní nositel tohoto jména patrně pocházel. Další možný výklad by byl z apelativa s významem „hlinák, lepař“, tedy ten, „kdo hlínu rozdělává, tlačí a šlapá“. Případně by podle Josefa Beneše mohlo příjmení Klenner patřit mezi příjmení ptačí s významem „brhlík“. V současnosti žije v ČR 82 obyvatel s příjmením Klenner/Klennerová.