Příjmení Kočí je motivačně průhledné, bylo odvozeno z apelativa kočí. Jednalo se o pojmenování podle povolání vozataje, který řídí spřežení zapřažené do vozu. Formu Kočí nosí 4567 osob, může se přitom jednat o muže i ženy, protože příjmení Kočí není nutné přechylovat, ale i tak u nás dnes žije i 1 986 žen s podobou Kočová (která se může vztahovat i k příjmení Koča).