Sign up to save your podcasts
Or
Share الفوضى والنظام في أبسط معادلة رياضية
Share to email
Share to Facebook
Share to X
Share to email
Share to Facebook
Share to X
Or
الفوضى والنظام في أبسط معادلة رياضية
يقدّم النص شرحًا للمعادلة الرياضية المعروفة باسم الخريطة اللوجستية، والتي تمثل نموذجًا بسيطًا لنمو السكان المحدود بالموارد. يوضح كيف يؤدي تغيير معدل النمو (R) في المعادلة إلى سلوكيات مختلفة، تبدأ بالاستقرار، ثم تنتقل إلى ظاهرة تضاعف الدورة حيث تتذبذب النتائج بين قيم متعددة. وعند زيادة قيمة (R) أكثر، يصل النظام إلى الفوضى، مع ربط الرسم البياني الناتج عن التفرعات بمجموعة ماندلبرو الكسيرية. يشدد الشرح على الطبيعة الكونية لهذا السلوك الرياضي، حيث يظهر في ظواهر طبيعية متنوعة مثل حركة الموائع الحرارية، واستجابة الخلايا العصبية، وحتى في نمط تنقيط الماء من صنبور. يتميز هذا النظام بوجود ثابت أساسي يُعرف باسم ثابت فايجنباوم، ما يوضح قدرة المعادلات البسيطة على توليد أنماط سلوكية معقدة وغير متوقعة في العالم الحقيقي.
يمكنكم الاستماع وتحميل حلقاتنا مجانًا على أكثر من 10 منصات مختلفة:
https://linktr.ee/m3loma_3la_elsre3
Produced by:
https://www.podcaistudio.com/
يمكنكم الاستماع وتحميل حلقاتنا مجانًا على أكثر من 10 منصات مختلفة:
https://linktr.ee/m3loma_3la_elsre3
Produced by:
https://www.podcaistudio.com/
View all episodes
By معلومة عالسريعيقدّم النص شرحًا للمعادلة الرياضية المعروفة باسم الخريطة اللوجستية، والتي تمثل نموذجًا بسيطًا لنمو السكان المحدود بالموارد. يوضح كيف يؤدي تغيير معدل النمو (R) في المعادلة إلى سلوكيات مختلفة، تبدأ بالاستقرار، ثم تنتقل إلى ظاهرة تضاعف الدورة حيث تتذبذب النتائج بين قيم متعددة. وعند زيادة قيمة (R) أكثر، يصل النظام إلى الفوضى، مع ربط الرسم البياني الناتج عن التفرعات بمجموعة ماندلبرو الكسيرية. يشدد الشرح على الطبيعة الكونية لهذا السلوك الرياضي، حيث يظهر في ظواهر طبيعية متنوعة مثل حركة الموائع الحرارية، واستجابة الخلايا العصبية، وحتى في نمط تنقيط الماء من صنبور. يتميز هذا النظام بوجود ثابت أساسي يُعرف باسم ثابت فايجنباوم، ما يوضح قدرة المعادلات البسيطة على توليد أنماط سلوكية معقدة وغير متوقعة في العالم الحقيقي.
يمكنكم الاستماع وتحميل حلقاتنا مجانًا على أكثر من 10 منصات مختلفة:
https://linktr.ee/m3loma_3la_elsre3
Produced by:
https://www.podcaistudio.com/
يمكنكم الاستماع وتحميل حلقاتنا مجانًا على أكثر من 10 منصات مختلفة:
https://linktr.ee/m3loma_3la_elsre3
Produced by:
https://www.podcaistudio.com/