Bratanek Stanisława Arcta, założyciela firmy. Po ukończeniu gimnazjum praktykował za granicą, a następnie w firmie stryja. W 1881 roku stryj przekazuje mu księgarnię oraz wydawnictwo i zostaje jego współpracownikiem. W 1887 roku Arctowie przenoszą główną siedzibę z Lublina do Warszawy. Wydawnictwo Arcta słynęło z publikacji pedagogicznych i popularyzujących wiedzę oraz książek dla dzieci i młodzieży. Seria wydawnicza KSIĄŻKI DLA WSZYSTKICH (w sumie ukazało się ok. 600 tytułów) stała się  jedną z najważniejszych w zakresie popularyzacji wiedzy. Michałowi Arctowi zawdzięczamy przekonanie Marii Konopnickiej do tworzenia dla dzieci. Miał znaczący udział w powstaniu „Krasnoludków i sierotki Marysi”. Wydawnictwo rozwinęło też dział nutowy - ponad 100 tytułów rocznie. Słynna była również seria słowników M.Arcta. Sprowadzał przez zieloną granicę i dystrybuował wiele zakazanych przez cenzurę dzieł polskich klasyków