Думаем дальше

Не всем нужно кататься на этом колесе


Listen Later

Евгений Чернов вызвался послушать, как я объясню синус и интеграл, и остался доволен. Послушайте тоже, чтобы больше не думать, что это страшно или заумно.


  • 0:00 — О красоте и естественности математики
  • 4:35 — Синус. Садимся на колесо обозрения
  • 8:38 — Задаём систему координат и точки отсчёта
  • 10:41 — Почему синус 30° — это ровно 0,5. Школьное определение синуса
  • 15:26 — Зачем синусу вообще понадобилось название?
  • 17:24 — Сравнение взглядов через окружность и через треугольник. Считаем разные удобные синусы в уме
  • 20:56 — Единичная окружность и почему удобно крутиться против часовой стрелки
  • 22:04 — Почему мерить углы градусами неудобно и как от них избавиться
  • 26:08 — Пара слов любви к комплексному анализу и синусам, равным пятнадцати
  • 28:10 — Косинус
  • 29:21 — Синусоида
  • 33:48 — Косинусоида
  • 35:45 — Практика: шатаем окошком ввода пароля влево-вправо, когда пароль неверный
  • 39:50 — Почему люди не понимают

  • 43:43 — Косинус и синус как координаты точки. Теорема Пифагора
  • 47:42 — Полярные координаты, обратные функции и их многозначность
  • 51:55 — Практика: трёхмерная графика и почему «синус — это проекция»
  • 55:28 — Подводим итоги синуса и косинуса
  • 56:28 — Анализ изучает непрерывность
  • 1:01:41 — Интеграл
  • 1:07:49 — Где площадь, там и объём
  • 1:09:21 — Интегрируем функцию y = x в уме
  • 1:11:29 — Интегрируем синусоиду в уме

  • 1:16:30 — Почему интеграл даёт контроль над любой непрерывностью. Рассчитываем крыло самолёта в уме (нет)

...more
View all episodesView all episodes
Download on the App Store

Думаем дальшеBy Илья Бирман