Las primeritas consecuencias del quinto postulado, para poder ver el poder que tiene sobre el resto de los resultados.

Dato curioso: Hubo un matemático llamado Carl Gauss que sabía muy bien cómo el quinto postulado dictaba la suma de los ángulos interiores de los triángulos, así que trató de medir esa suma en un triángulo formado... ¡a lo largo de tres montañas! Lo hizo porque sabía que el planeta no era plano, debía de obtener algo mayor a 180°. Desafortunadamente le salió exactamente 180°, pues aún a esas distancias, la curvatura del planeta sigue siendo despreciable.