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Physique statistique - Bernard Derrida episodes
- Séminaire - Guy Bunin : Many-Species Dynamics in Ecosystems
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Séminaire - Guy Bunin : Many-Species Dynamics in Ecosystems
Intervenant(s)
Guy Bunin, Technion, Haifa
53 min - 05 - Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones : Réseaux de neurones asymétriques et automates aléatoires
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Réseaux de neurones asymétriques et automates aléatoires
1 hr 30 min - Séminaire - Julie Grollier : Spins Neuromorphiques
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Séminaire - Julie Grollier : Spins Neuromorphiques
Intervenant(s)
Julie Grollier, CNRS/Thales, université Paris-Saclay, Palaiseau
53 min - 04 - Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones : Les réseaux de neurones : le modèle de Hopfield
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Les réseaux de neurones : le modèle de Hopfield
1 hr 35 min - Séminaire - Erwin Bolthausen : The Mathematical Challenge of Perceptrons and Related Mean-Field Spin Glasses
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Séminaire - Erwin Bolthausen : The Mathematical Challenge of Perceptrons and Related Mean-Field Spin Glasses
Intervenant(s)
Erwin Bolthausen, université de Zurich
A seemingly simple variation of the standard Sherrington-Kirkpatrick model is the bipartite SK-model. There, the set of spin variables is split into two groups, and random pair interactions are only present between variables in different groups. Somewhat surprisingly, a full mathematical understanding of this model is presently lacking, and there are contradicting conjectures about the form of a variational formula for the free energy, one should expect. The model is a very special case of a big class of models, named perceptrons which are of considerable interest for neural networks, machine learning, and statistics. The talk will attempt to give an overview of what is mathematical known about this class of models, and explain the source of their mathematical difficulties.
1 hr 5 min - 03 - Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones : La brisure de symétrie des répliques de Parisi
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
La brisure de symétrie des répliques de Parisi
1 hr 33 min - Séminaire - Marc Mézard : La méthode de la cavité
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Séminaire - JMarc Mézard : La phase chaotique en température complexe
Intervenant(s)
Marc Mézard, université Bocconi, Milan
Pour résoudre la théorie de champ moyen des verres de spin, Giorgio Parisi a utilisé la méthode des répliques, qui garde encore maintenant sa part de mystère. Pour comprendre son contenu, et trouver une solution alternative plus physique et mieux contrôlable mathématiquement, nous avons imaginé avec Parisi et Virasoro une voie d'approche toute différente, la méthode de cavité. Si cette approche a rendu possible une solution rigoureuse du problème, elle a aussi permis de développer de nouveaux types d'algorithmes pour des problèmes d'optimisation difficiles impliquant un grand nombre de variables, comme le fameux « problème SAT » qui est au cœur de la théorie de la complexité algorithmique. Ce séminaire propose de résumer ces différents aspects de la méthode de cavité.
59 min - 03 - Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones : La théorie de champ moyen : le modèle de Sherrington-Kirkpatrick
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
La théorie de champ moyen : le modèle de Sherrington-Kirkpatrick
1 hr 37 min - Séminaire - Jorge Kurchan : La phase chaotique en température complexe
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Séminaire - Jorge Kurchan : La phase chaotique en température complexe
De nombreux systèmes ont une phase dans le plan de température complexe dans laquelle la fonction de partition a une densité uniforme de zéros, et l'énergie libre thermodynamique est non analytique en température. Le premier exemple, qui a fait l'objet d'une étude analytique approfondie, est celui de Random Energy Model, mais ses propriétés intéressantes ont été plutôt négligées. Je montrerai comment la physique de cette phase est celle pertinente pour décrire le « problème du signe » des simulations, et aussi de comprendre les grandes fluctuations du facteur de forme des systèmes quantiques que le modèle de Sachdev–Ye–Kitaev.
52 min - 02 - Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones : Les modèles à énergies aléatoires
Bernard Derrida
Physique statistique
Collège de France
Année 2022-2023
Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones
Les modèles à énergies aléatoires
1 hr 26 min
About Physique statistique - Bernard Derrida
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Les cours des trois premières années (2015-2018) ont été consacrés aux développements récents de la physique hors d'équilibre, d'abord dans l'optique de la thermodynamique stochastique (théorèmes…
de fluctuation, relations de Jarzysnki, grandes déviations), puis dans une analyse des propriétés de modèles de transport (processus d'exclusion, chaînes d'oscillateurs anharmoniques) ou de croissance (équation Kardar Parisi Zhang, matrices aléatoires, polymères dirigés). L'année 2018-2019 a présenté une introduction aux idées de renormalisation en physique statistique (universalité, calcul d'exposants) et l'année 2019-2020 a porté sur la dynamique des fronts, en particulier sur des résultats récents relatifs à l'équation de Fisher-KPP.
Les cours des années qui viennent (2020-) porteront sur la théorie des systèmes désordonnés (localisation, verres de spins, réseaux de neurones) et ses applications.