Para além de um elemento natural para explicar a origem e a perfeição do universo, Pitágoras e seus discípulos (os pitagóricos) vão elaborar e elevar os números como princípio exato de todas as coisas, não como realidade abstrata, mas de fato real, poderosa e absolutamente necessária. Além disso, atribuem a vida espiritual uma ideia nova de reencarnação.