Razumovsky era hijo de Kiril Razumovski, el último Comandante Mayor de Ucrania, y sobrino de Alekséi Razumovski, amante de Isabel I de Rusia.

Entre 1792 y 1807 Andréi Kirílovich fue designado embajador del zar en la corte de los Habsburgo en Viena, uno de los puestos diplomáticos cruciales durante la era napoleónica. Fue el principal negociador durante el Congreso de Viena con el zar Alejandro I de Rusia que restableció la paz en Europa en 1814, y afirmó los derechos rusos en Polonia.