ZENKEI AI ポッドキャスト、シーズン３４は２０２２年１０月２６日に開催した ZOOMライブの模様です。
この日のテーマは「最近の話題から〜2022年秋〜」でした。

エピソード５は、パート１「数理クイズ」です。

• 当日の市來の発表資料

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（以下は、OpenAI の Whisper を使って文字起こししたものを修正したものです。）

** 注：以下は未編集の草稿です **

こんにちは。ZENKEI AI FORUMです。

みなさんこんばんはです。2022年、早いね、10月26日。10月の、もう最終水曜日になりましたが、 ZENKEI AI フォーラムです。

はいパート1に入ります コメントとか見落としはないかなぁないんですねあのはい アーカイブを見ている未来のオーディエンスの人を念頭にあるしはいえっとですね数理クイズ久しぶり 久しぶりっていうのかな突然ねえっと20日の投稿になっているから6日前ですけども僕のツイートで投稿しました暗号問題ですこれをこの暗号を解け 数字がね1ツイートで入りきらないぐらいの桁数の数字が並んでます この暗号解けっていうのがクイズです 来週水曜日のAIフォーラムで正解発表しますってますそれはここですじゃあ今日今から正解発表するか っていうとですね今日は正解発表しませんつまりこのクイズは継続で1ヶ月もっと続きます じゃあ今日は何するんだっていうとヒントですねこれだけでわかるわけない のであのこここれを作った背景とどうやったら解けるのかほとんど答えないですけどねはいあのを話そうかなと思っています はいんでこったま何かってこれですね tappers self-referential formulatapper の自己言及公式っていうツイートですね流れてきたんですねこれ10月の14日10月の14日ね もう本当に数日の間の話ですフェルマーズライブラリーさんがですね 思わせぶりなツイートをしたんですねtappers self-referential formula is a formula that virtually representsdon't sorry visually represent itself when graphed at a specific location in the xy planeね自己言及してるだからこの式自体が ピクセルでこの画像的にねこの式自体を表しているようなそういうスペシャルな式なんだぜこれは で素朴に読んだらね読めますよねんでこれってをすげーって普通の人が思うように僕も思ったんですね でよしこれを ai フォーラムネタにしようと常にネタ探しマインドセットになってますけどね思ったんですでいろいろあの 調べたちなみにこの式をもうちょっと解説しとくとこの上向きのカッコね これは何かっていうとえっとコンピューター的に言うとフロアーっていう関数があります えっと不動小数点を入れると整数に整数値に落としてくれる関数っていうのがあって8フロアーっていうのは整数の小さい方に寄せるっていう関数ね だから1.1とかを入れると1時間帰ってくるような関数がフロアまあだから大雑把に言えば8この式は a セスイントですよぐらいに思っていればいいコンピューターの人にとってはね あるいはこの最初から x と y がインテージャーだと思えばあのこのカッコは無視してもいい モッドはねあのショーですねあのモジュレーションですもジュラスですねっていうことでですねこの1分の1以上以下って分けているのはあの日かバイナリにしてる だけで白黒を書くのにそういうふうにしてるだけです だから整数論的ななんか関数でまあこのピクセル映像になるねっていう話なんだけどもねこの17とかマジックナンバーがそれがゆえにこういうふうなのがポコって出てくるの かなって思いますよね普通はねもちろん恋ねスペシフィックロケーションの x y 書いてあるからもうここにそういうふうに書いてあるんだけども このたねはねあの要するに高校の話をみんな僕みたいに誤解したんですねでえっとははーってなって17日にこのマイケルさんはですね タッパー子の公式はみんなすげーすげーと思ってるかもしれないけど大したことじゃないんだよ いいねデバンクしてるんですねあの っていうサイトがあって8持ってみに行って僕発見したのはこれにだから22公開てでしょ だからあのこの投稿こっちの方先に見たかもしれないなんで見に行ったら r でね r っていう統計解析ツールジュピターみたいなもんですけどジュピターの上でも動くパイソンみたいなつけもみたいじゃないなあのんですけども えっとで実装この式を実際に実装してこういう風な映画かけるよっていうのを確認しているんですけども この年最初のフェルマーズライブラリーのツイートには書かれてない情報がこの絵を書くには必要でつまりね 系っていう数あの変数がここに入ってるんだけども経営の値がいくつかっていうのを書いてない 経営の値を書こうと思ったら1ツイートでは書けないですね膨大な桁経営の値がこうなるこういう整数 をさっきの式に入れた時に この絵になるよっていう話でそれをプログラム的に実装したと r でで見に行くとこれだけの桁をね r だったら計算できるのかっていう r 自体にこれだけのビッグナンバーを計算する能力はなくてgmp グニューマルティプリセッションアリスメティックライブラリー を r にライブラリー入れてそんで計算させているっていうオチでした aんでいやいやそもそもこのタッパーの公式って今は何なのっていうのをオリジナル論文ね あの見に探してダウンロードしました ユニバースティオブトロントのジェフタッパーさんのこの論文が出典らしいリライアブル2ディメンジャーグラフィングメソッド4マスマティカルフォーミュラーウィズ2フリーバリアブルース 何のことかわかんないですねヘッドこれねあの落ちあちなみにこの論文の フィギュア13にねここに出てるんですよ a finish to compute it グラフフロムあるゴリズム2ポイント3ポイント2オブこの式 ウィズ何かけ何ピクセルピックスマップオーバー このレンジで k がこのあたりねねこれを引っ張ってきてフェルマーのツイートは自己言及してる式だっていうふうに 歌っててで wikipedia 見に行くとあるいは他の中を見ても パッパーさん自身もこの論文今見ればわかるようにこの式にを発見したっていう論文ではないんですね c この式はあくまでデモンストレーションとしての式で 8かつこの式のポイントは自己言及ねこの式自体がこのグラフを作り出すというところに ポイントがあるっていう主張は全くされてないですねこの論文はじゃあそもそも何なのっていうと グラフを描画する計算手法に関する論文ねそのグラフっていうのは今の場合はこういうピクセルグラフも含んでるんだけど普通のサインコサインとかああいうグラフのカーブね ああいうのをコンピューターでどうやって書きますかっていう話の論文でした読んだところで何が難しいのっていうと 8要するに理論でコンピューとグラフ線っていうのは数学的にはどういうふうに表現しますか っていうと関数で普通表現しますねで一般的な表現方法としては因関数パラメーター8 x とは2次元空間でそいつに対する拘束条件としての方程式あるいは不等式でグラフってのをかける 白黒に塗りつぶせとかだったら不等式だし8線を書くっていうんだったら一つの方程式 x と y を含んでいる方程式 右辺と左辺がイコールそういう意味で2変数を持つ数学公式を2次元グラフにする 信頼できるそういうアルゴリズムっていうものがこの論文で議論される その中のアルゴリズム3.2っていうのを使うとこの不等式ねこの不等式をこの 1600何か×272っていうサイズでこの不等式を描画しろって言ったらこういうふうに書けるっていうポイントだからこのアルゴリズムに 重点があってこの式はあくまでデモンストレーションデモンストレーションでもこれ自己言及じゃないっていうポイントはあるんだけども この k がねこの場合の この領域0から106が横軸ってか x で縦が k から k プラス17っていうそこの短冊状の領域だけ切り出すとこうなるよって言ってるわけで 言い換えればこれはあれかここに書いてるのここに書いてるなその範囲外はじゃあどうなってのみたいな話がすごくに出てくるわけね 自己言及それ自己言及って言うかっていう話ね わかったとねその辺の謎解きをしようねさっきの人はマイケルさんは r で gmp を使って実装したが ok gmp 俺知ってるよとgmp ね gmp 皆さん知らないと思いますがグニューマルチプリセッションアルゴリズムアリスメティックライブラリーですね僕はこれは多分普通の人よりはより詳しく知ってますこれに関する関するっていうかなこれを使った本まで書いてる僕はさっきの話ですね厳密な計算て本だし出してますけども書いてますけどもこの中で gmp を使ってあのね 多次元っていうか多精度計算ができるんですねこれコンピューター上で8桁数が普通の インテージャーだったら何 僕パッてで僕コンピューサーされるんですよねだけど不動小数点でも有限桁しか計算できないですねあのダブルだったら 1516桁有効桁がみたいな感じでっていうのは表現するのに有限のビット列でしか表現してないから8それ以上の桁は一つの変数では不動小数点変数あるいは インテージャーでは表現できないでも数学ね理論的には整数って言ったら 桁はいくらでもあるいはねパイって言ったら3.14159にで無限に続きますねっていう話でそれを計算したい時はどうするのいうと そういう8算術ライブ自分で書くか存在している gmp を使うかって話で gmp を使って僕とかはこういうね何桁の数字っていうこの係数を計算したかったんですけども gmp を使ってこういうのを計算するっていう内容を書いた本が厳密な計算っていう本なんですけども だから gmp は知ってる動画でわかったとねだから俺自身で最近ね python で何でも書いてるんで python と gmp でこのタッパーの公式を計算してみようっていう話をしましたはいこれジピターノートブックのスクショですけども 8デフォルトでは gmp インストールされてないんで環境にね8 in gmp ライブラリーをインストールしまあオープンソースのグニューですからね あのインストールしますこれもアップとインストール一発で終わりますでこいつは8 c のライブラリーかな c プラからかな 要するにはもうあのコンパイラーのレベルでも入ってるんだけどもそれを python から使いたいって言うんで python のラッパー何があるのかよく分かんなかったんだけど gmp ygmp y 2 なんか2つあってよく分かんなかったんで両方いいでしょ で多分つついている方が新しいのがなと思ってにのドキュメント見て8基本的に使いたかったのは無限長の整数を 使いたいだけだったのでmpg っていうクラスを使うだけなんでまぁどうでもいいでしょうと思って 実装しましたねで k が長い 桁なんでね数字では与えられないのは分かりますねだからどうやって与えるかというと文字列で与えればこの関数に与えればきちんと その無限長の整数無限長っていうか変調の桁数の整数としてa 定義それを使って演算していけば 正しく演算実装しました ねでさっきのねこのこの不等式ねa これねフロアーとか使ってますが今の場合はもうさっきも言ったようにもう x y インテージャーって決め決めちゃってるのも高速してるのでフロアーとか使わないで ok ただし 8モジュラスをgmp の中でどっちに寄せるっていうのがあってまぁフロアーの方 寄せる方を選んで実装しましたで普通に実装して a 経営をこのね長いあたりのこの経営から k プラス17までの領域を切り出して表示しろって言ったらああ確かにこの不等式がかけてるねっていうのは確認しました健三ね わたわたとでさっき言ったようにこの範囲はいいけども 計算しようと思ったらえっk だから y は あんなでかい数字だからその上とか下にもいっぱいもグラフは続いてるわけねok とじゃあ 経営はこれなんか式間違ってるな これ8横が107縦が17っていう106縦が10ねー107 ok これ多分間違ってね106だね横はね縦が17っていう長方形だけども正方形の領域を切ってプロットしてみようと そしたら何が起きているのかっていうとわかるかなこうなってるんですねで上の 16ピクセルだけ見れば最初に見せた式になってるんだけども 見たようなのが繰り返し繰り返し現れるとでよく見ると右側ね 微妙にパターンが変わってるのこのセグメントごとに あーってこれきっとねあのねバベルの図書館だと なんだとねバベルの図書館皆さん知ってますか ボルヘス読まないですか今時の人はねバベルの図書館っていうのはあの wikipedia にありますこれ見に行ったんだけどなんか厳密に何文字とかなんか 規定があるみたいだけど要するにすべての書物が格納されている図書館 がバベルの図書館でインデックスされてるのね で一番最初の本はああああああで2冊目の本を開くとあああああああ いいになってるそれがずっと続いて えっと一番最後の本にはうーんってなってるそういう 世界のすべての本を収蔵している図書館としてのバベルの図書館ああじゃあこれはそれなんだと ねすべてのパターンピクセルパターンが無限というかあの広大なスクリーンの上にあってあの式にぴったり合う領域っていうのはたまたま k があの領域で短冊切ったところなんだね っていうねだからタッパーの公式っていうのは 自己言及でもなんでもないただのえっとねエンコーダーだとパターンのエンコーダーだと いうオチでしたとねここまで言えばもう もうわかりますねっていう話ですっていうことで今日の数理クイズ 今日のって言うかね数理クイズは今言った話を聞けば この暗号をどうやったら解けるのかっていうのは皆さんわかると思います解いてみましょう でその暗号を解いた結果を僕にお知らせください正解者の皆様にはブーブー言ってもいいかなぁわかんないなぁあの プレゼントなんか考えます振ってご応募くださいあの連絡先とかはあの 調べて僕にあのたどり着いてください次回の前景アイフォーラムで正解者発表して正解者っていうかな正解発表して応募 者があれば応募者正解者も発表し正解者にどんなプレゼントをあげるかっていう話はしたいかなと思います っていうことでパート1終わったとすごいね15分16分 でパート1終わっちゃったですこれね僕まだねあの僕自身が タッパー公式をまだきちんとどういうエンコーダーなのかっていうかねそこはまだね腑に落ちてないのでもうちょっと自分も考えたいなぁと思ってるんでペンディングしてます振ってご応募ください あのねググってあのどっかその辺にあるサイトに数字だけ入れてあーこれだっていうのはあの正解とは僕は多分認めないと思いますので皆さん gmp をねあのインストールして gmp のコーディングを挑戦してみてください そうなんかねそういうチャレンジですよこのクイズははい振ってご応募くださいってことで a ちょっとちょっとの道をうるをして ですねai フォーラムねー時々時々時々ってかな結構 思うんだけど誰のために始めるかっていうのね 自分のためかなぁでもねあの前回のあの 喋ったものとか8だから9月とかを多分 podcast スカするときにもう1回聞き直すんだと思うんだけど1回1回 やっぱり海の苦しみっていうかなんか苦しむんですけども苦しんだだけの 成果っていうかなあの結果っていうかなは あるなぁと思ってるし残せてるなぁと思う僕の中のねあの喋りながら考えるみたいなたいところは誰しもありますよねあんまないのかな なんかねあの喋るあと準備する発表するためにいろいろ準備するっていうことでいろいろクリアになる こととかもあるんでまあねやっぱり自分のためなんだはい 行きますでこれをねあの同時に めでてくれるっていうかあの面白いって言ってくれる人がいればそれに越したことがないですねということであの 感想とかねご意見とか常にお待ちしてますのでそうコミュニティ経済っていう話をよくしてますけども最近この前傾アイフォーラムで経済を回さなくてもコミュニティ自体を作るっていうかねなんか盛り上げたいなーっていう 気持ちがあるんでありがとうございますコメントありがとうございます8はいあのね なんかまあ僕の結局 ai フォーラム自分の趣味じゃないかっていう話になってるんだけども自分ai をやっぱり軸にねあのトピック面白そうだなと思うものを共有できたらなぁと思っ てます