Die Gesellschaft für Freiheitsrechte, PRO ASYL und die bundesweite Arbeitsgemeinschaft der Psychosozialen Zentren für Flüchtlinge und Folteropfer, kurz BafF wollen den Schutz schwerkranker Menschen vor Abschiebung stärken. Die bisherige Praxis zum Nachweis eines krankheitsbedingten Abschiebungshindernisses wollen sie vom Bundesverfassungsgericht überprüfen lassen. Zu diesem Zweck wurden ausführliche Schriftsatzmuster erstellt und finanzielle Unterstützung für entsprechende Verfahren in Aussicht gestellt.