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画一个正方形ABCD。
然后从A点出发引一条线段AE。
AE=AB,AE和AB之间是个锐角。
作BC的垂直平分线L₁,
再作CE的垂直平分线L₂,
两条直线相交于O点。
连接OA,OB,OC,OD,OE。
L₁是BC的垂直平分线,
自然也是AD的垂直平分线。
所以OA=OD。
因为AE=AB,
所以AE=CD。
因为L₂是CE的垂直平分线,
所以OC=OE。
因为OA=OD,AE=CD,OC=OE,
所以△ODC≌△OAE,
所以∠ODC=∠OAE。
因为∠OAD=∠ODA,
所以∠ODC-∠ODA=∠OAE-∠OAD。
所以∠ADC=∠DAE。
因为∠ADC=∠DAB=90°,
所以∠DAE=∠DAB。
所以部分等于整体。
查看节目原文:
https://www.ximalaya.com/sound/868493747
By 回到2049画一个正方形ABCD。
然后从A点出发引一条线段AE。
AE=AB,AE和AB之间是个锐角。
作BC的垂直平分线L₁,
再作CE的垂直平分线L₂,
两条直线相交于O点。
连接OA,OB,OC,OD,OE。
L₁是BC的垂直平分线,
自然也是AD的垂直平分线。
所以OA=OD。
因为AE=AB,
所以AE=CD。
因为L₂是CE的垂直平分线,
所以OC=OE。
因为OA=OD,AE=CD,OC=OE,
所以△ODC≌△OAE,
所以∠ODC=∠OAE。
因为∠OAD=∠ODA,
所以∠ODC-∠ODA=∠OAE-∠OAD。
所以∠ADC=∠DAE。
因为∠ADC=∠DAB=90°,
所以∠DAE=∠DAB。
所以部分等于整体。
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https://www.ximalaya.com/sound/868493747