AI数学

AI数学

By 工程与沉思ScienceTechnologyMathematicsPhysics
Download on the App Store

AI数学 episodes

  • AI 数学(十四)：流形与局部线性，高维数据的几何真相
    传统线性算法之所以效果差、易过拟合、算力浪费严重，本质是用平坦空间逻辑处理非线性数据。掌握流形、切空间、测地线等核心几何原理，就能看懂高维数据真实结构，也能彻底吃透降维、GNN、模型优化、异常检测的底层逻辑，是进阶高阶 AI 算法的核心关键。

    AI 数学(十四)：流形与局部线性，高维数据的几何真相 #AI #数学 #微分几何 #数学科普 #高维数据 #几何深度学习 #切空间 #测地线 #黎曼度量 #数据降维 #GNN
    9 min
  • AI数学(十三)：微分几何(下) 曲率、优化与物理定律
    AI 模型训练的优化难题、宇宙时空的运行规律，都能通过微分几何的弯曲空间逻辑统一解释。既解决了深度学习训练震荡、局部最优的实操问题，也为现代物理时空研究提供了核心理论支撑。

    AI数学(十三)：微分几何(下) 曲率、优化与物理定律 #AI #数学 #微分几何 #科普 #切空间 #深度学习 #广义相对论 #数学建模
    9 min
  • AI数学(十二): 微分几何(上): 看懂弯曲世界的底层语言
    传统微积分只适用于平直世界，而现实里的曲面、高维参数空间乃至时空都存在弯曲。搭建起弯曲空间的计算体系，是技术深耕的核心能力。

    后续我会用六讲篇幅，从微分几何到射影几何，把黎曼度量、联络、曲率、测地线、射影交比、三维交比投影、四维洛伦兹投影、全息对偶、广义相对论全部讲透

    #AI #数学 #微分几何 #数学科普 #微积分 #切空间 #张量场 #黎曼度量 #协变导数
    7 min
  • AI 数学(十):酉变换与旋转，矩阵的几何本质

    AI 数学(十):酉变换与旋转，矩阵的几何本质 #ai #数学 #酉变换 #深度学习 #几何#Transformer


    深度学习梯度消失、模型训练崩溃的核心症结并非网络结构缺陷，而是普通矩阵变换的随机缩放损耗。酉变换以纯粹的空间旋转实现零损耗特征传递，稳住梯度流转，从底层破解了深度模型、长序列AI模型的训练难题，是AI优化的核心工具

    9 min
  • AI 数学(九):从向量到复向量，线性代数的底层逻辑

    AI 数学(九):从向量到复向量，线性代数的底层逻辑 #数学 #线性代数 #大模型 #ai #向量#特征值 #内积


    AI 的核心底层逻辑藏在线性代数里，向量是 AI 特征的数字化载体，实向量处理静态特征、描述空间中位移，复向量搞定动态特征、描述空间中旋转；内积判断相似度，正交杜绝冗余，不用死记复杂公式，向量的本质就是强度与方向

    10 min
  • AI 数学(八)：复数与复平面，旋转几何的起点

    AI 数学(八)：复数与复平面，旋转几何的起点 #AI #数学 #复数 #相位 #VAE


    复数不只是“旋转的方向盘”，它是升维思考的第一步。


    实数告诉你“多大力”，复数告诉你“往哪转”。但AI要处理的不只是二维旋转——图像、语音、数据分布，动辄成百上千维，甚至无穷维。


    从复数到无穷维，我们会一步步拆解：


    VAE怎么在隐空间里“捏”连续分布（从二维高斯到无穷维函数空间），


    GAN怎么让两个网络在无穷维里“博弈”（生成器与判别器的对抗本质）。

    10 min
  • AI数学(七): 工程数学：AI落地的实用计算基石

    工程数学是AI落地的硬核底气，吃透数值计算、矩阵运算、微积分、概率统计、插值拟合这五大核心模块，就能解决数据处理、模型训练九成以上的问题，轻松避开实战落地卡点。同时，它也是后续学习旋转几何的前置基础，能让进阶学习之路更清晰、更顺畅。 #AI #数学 #深度学习 #模型训练 #数据处理 #线性代数 #微积分 #数理基础

    10 min
  • AI 数学(六) 离散数学：让AI学会“思考”的语言

    AI 数学(六):离散数学

    离散数学才是 AI 学会 “思考” 的核心支撑，我们通过拆解集合论、图论、数理逻辑，说明其如何帮 AI 摆脱直觉拟合，实现逻辑推理与精准决策，这撑起了大模型、自动驾驶等所有 AI 应用，让机器从 “只会拟合” 真正走向 “学会思考”。

    #离散数学 #AI #图论 #数学 #集合论 #逻辑 #推理 #离散优化 #因果推断

    9 min
  • AI 数学(四) 数值分析：数学到AI落地的桥梁

    数学基础前7集，能解决90% AI问题。剩下10%看顶刊论文，后34集，基本框架如下：流形、黎曼几何、群论、李群、射影几何、纤维丛、微分拓扑、代数拓扑、随机过程、高维概率、信息论、几何物理、哈密顿流、辛积分、范畴论

    9 min

About AI数学

From the publisher's feed