Viele Menschen haben Probleme mit der Prozentrechnung. Das liegt oft daran, dass die Erklärungen zu kompliziert sind. Dabei ist die Prozentrechnung gar nicht schwer. In diesem Artikel zeigen wir dir Schritt für Schritt, wie du Prozentaufgaben ganz einfach lösen kannst.

Du brauchst keine komplizierten Formeln. Du musst nur drei Grundbegriffe kennen und anwenden: Prozentwert, Prozentsatzen gehort und Grundwert. Mit klaren Beispielen und einfachen Rechenwegen wirst du die Prozentrechnung sicher verstehen.

Was bedeutet Prozent?

Das Wort "Prozent" kommt aus dem Lateinischen. Es bedeutet „von hundert“. Ein Prozent ist also ein Hundertstel. Man schreibt es mit dem Zeichen %.

Beispiel:
10 % bedeutet 10 von 100.
Wenn du 10 % von 100 Euro hast, dann hast du 10 Euro.

Die drei Grundbegriffe der Prozentrechnung

Um Prozentaufgaben zu lösen, musst du diese drei Begriffe kennen:

1. Grundwert (G): Das ist der Gesamtwert, von dem du etwas berechnen willst.
   Beispiel: 100 Euro sind der Grundwert.

2. Prozentsatz (p %): Das ist der Anteil in Prozent, den du berechnen willst.
   Beispiel: 10 % sind der Prozentsatz.

3. Prozentwert (W): Das ist das Ergebnis der Rechnung. Es zeigt, wie viel ein bestimmter Prozentsatz vom Grundwert ist.
   Beispiel: 10 % von 100 Euro sind 10 Euro. Das ist der Prozentwert.

Die wichtigsten Formeln

Je nachdem, was du wissen willst, brauchst du eine andere Formel. Es gibt drei einfache Formeln:

1. Prozentwert berechnen:
   W=p100×GW = \dfrac{p}{100} \times GW=100p​×G

2. Prozentsatz berechnen:
   p=WG×100p = \dfrac{W}{G} \times 100p=GW​×100

3. Grundwert berechnen:
   G=W×100pG = \dfrac{W \times 100}{p}G=pW×100​

Beispiele mit Erklärungen

Beispiel 1: Prozentwert berechnen
Frage: Wie viel sind 20 % von 150 Euro?
Lösung:

• G = 150

• p = 20

Rechnung:
W=20100×150=0,2×150=30W = \dfrac{20}{100} \times 150 = 0{,}2 \times 150 = 30W=10020​×150=0,2×150=30

Antwort: 20 % von 150 Euro sind 30 Euro.