לפני הקמת המשכן היה ניתן להקריב אפילו בעלי חיים בעלי מום. הדבר נלמד מהיקש בין בהמות לעופות בפסוק בבראשית ח:כ, המתאר את הקרבנות שהקריב נח לאחר המבול, שכן מומים אינם פוסלים בעופות. אולם אם היה חסר לאותו בעל חיים אבר, לא ניתן היה להקריבו. דין זה נלמד מן הפסוק בבראשית ו:יט: "מכל החי." הגמרא שואלת מדוע פסוק זה אינו משמש להוציא טריפה, ומתרצת על ידי מציאת מקור אחר לפסול טריפה.
רק בעלי חיים כשרים יכלו להיות קרבים, אף לפני הקמת המשכן. אך כיצד ייתכן הדבר, הרי טרם ניתנה התורה ולא היו מושגים של כשר/לא־כשר? רבי שמואל בר נחמני מסביר שהדבר מתייחס לאותם מינים שעתידים להיות כשרים. נח הכניס לתיבה שניים מכל מין, אך מן המינים הכשרים הכניס שבעה־שבעה, כדי שיוכל להקריב מהם לאחר המבול. כיצד ידע נח אילו מינים עתידים להיות כשרים? או שהיה זה בדרך נס, או שהחיות נכנסו לתיבה מעצמן, ורק הכשרות נכנסו בשבעות ואילו הבלתי־כשרות נכנסו בזוגות.
ישנה מחלוקת תנאים האם לפני הקמת המשכן הקריבו רק עולות או גם שלמים. הדבר תלוי בשאלה האם בני נח יכלו להקריב שלמים, הנלמדת מקרבנו של הבל ומהבנת הביטוי "ומחלביהן" וכן מפסוק בשיר השירים ד:טז. קושיה מובאת על הדעה שלא הקריבו שלמים - שהרי יתרו הקריב שלמים. הדבר תלוי בשאלה האם מעשה יתרו התרחש לפני מתן תורה או לאחריו. גם בעניין זה קיימת מחלוקת תנאים, המבוססת על השאלה מה שמע יתרו שגרם לו לבוא ולהתגייר: ניצחון ישראל על עמלק, מתן תורה, או קריעת ים סוף.
אינם יהודים רשאים להקריב קרבנות בכל מקום ובכל זמן, שכן האיסור להקריב מחוץ למקדש נאמר לישראל בלבד. אולם יהודים אינם רשאים לשמש שליחים עבורם בהקרבת הקרבן. מסופר על אופרָה הרמיז, אמו של המלך הפרסי שבור, שביקשה ממנו להקריב קרבן בשמה. רבא נתן לה עצה, אך דאג לכך שאינם יהודים הם שיבצעו בפועל את ההקרבה.
במדבר יכלו בני ישראל לאכול קודשים קלים בכל שטח המחנה. רב הונא אמר שהם יכלו לאכול בכל מקום שבו היו יהודים. החכמים ניסו להבין את דבריו, לאור העובדה שבמדבר היו בבירור מחנות נפרדים, בעוד שנראה מדבריו כאילו לא היו מחנות שונים כלל.