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EXPONENCIALMENTE HABLANDO
http://halley.uis.edu.co/aire/wp-content/uploads/2017/12/CLIP-81-Exponencialmente-hablando-181217-6.38-p.m..mp3
“La vida misma es exponencial”
Jeff Rich
Héctor Rago
Imagina que cortas una hoja de papel de 20 centímetros de longitud por la mitad. Su longitud se habrá reducido a 10 centímetros. Repites el proceso una vez más, 5cm y otra, 2,5 cm. Si continúas haciéndolo 24 veces más, la longitud tendrá el tamaño de un átomo. Si lo repites 87 veces más la hoja de papel se habrá reducido a la menor longitud de la que tiene sentido hablar, la longitud de Planck. A esa escala la geometría deja de ser intuitiva geometría del sentido común y el espacio es una incierta y efervescente espuma cuántica.
Imaginemos ahora el proceso inverso. Dupliquemos la longitud de la hoja, y su longitud será ahora de 40 centímetros y duplicamos sucesivamente, 80, 160…al cabo de repetir el proceso 42 veces, la longitud equivale a la distancia entre la Tierra y el sol. Y tras 114 veces más, alcanzamos los confines del universo visible.
Es el asombro de la función exponencial, una función que crece o decrece enormemente rápido.
Los matemáticos han comprendido muy bien las propiedades y las características del comportamiento exponencial. Y los físicos han sabido descubrir su presencia ubicua en diversos fenómenos de la realidad.Por ejemplo, cualquier sistema que vibre y que esté sometido a una fricción, sus oscilaciones se van amortiguando exponencialmente.
La función exponencial describe de manera aproximada el crecimiento de las poblaciones, o los saldos de cuentas bancarias con interés compuesto.Muchas sustancias radiactivas decaen exponencialmente: el lapso en el que el número de átomos radioactivos se reduce a la mitad se llama tiempo de vida media. En esto se basa el método del carbono 14 para calcular antigüedad de fósiles.
Un astronauta que viaje en una nave espacial capaz de mantener una aceleración constante, digamos la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, al cabo de unos cuantos años viajando, las distancias que recorra aumentarán exponencialmente. Cada ocho meses de su tiempo, duplicará la distancia recorrida. A ese paso transitará todo el universo observable en unos 25 años. Relatividad pura y dura. Y crecimiento exponencial.
De acuerdo con la cosmología, el universo en los primerísimos instantes después del Big Bang habría sufrido una expansión exponencial. Esta fase conocida como inflación tuvo como consecuencia que el universo observable sea tan sólo una parte pequeña de un universo mucho más grande y por eso su geometría es euclidiana, de la misma manera que una pequeña parte de una superficie grande luce plana.
La fase inflacionaria fue brevísima y luego el universo continuó expandiéndose de una manera más sosegada y frenando su expansión por la mu
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By Astronomía al Aire
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“La vida misma es exponencial”
Jeff Rich
Héctor Rago
Imagina que cortas una hoja de papel de 20 centímetros de longitud por la mitad. Su longitud se habrá reducido a 10 centímetros. Repites el proceso una vez más, 5cm y otra, 2,5 cm. Si continúas haciéndolo 24 veces más, la longitud tendrá el tamaño de un átomo. Si lo repites 87 veces más la hoja de papel se habrá reducido a la menor longitud de la que tiene sentido hablar, la longitud de Planck. A esa escala la geometría deja de ser intuitiva geometría del sentido común y el espacio es una incierta y efervescente espuma cuántica.
Imaginemos ahora el proceso inverso. Dupliquemos la longitud de la hoja, y su longitud será ahora de 40 centímetros y duplicamos sucesivamente, 80, 160…al cabo de repetir el proceso 42 veces, la longitud equivale a la distancia entre la Tierra y el sol. Y tras 114 veces más, alcanzamos los confines del universo visible.
Es el asombro de la función exponencial, una función que crece o decrece enormemente rápido.
Los matemáticos han comprendido muy bien las propiedades y las características del comportamiento exponencial. Y los físicos han sabido descubrir su presencia ubicua en diversos fenómenos de la realidad.Por ejemplo, cualquier sistema que vibre y que esté sometido a una fricción, sus oscilaciones se van amortiguando exponencialmente.
La función exponencial describe de manera aproximada el crecimiento de las poblaciones, o los saldos de cuentas bancarias con interés compuesto.Muchas sustancias radiactivas decaen exponencialmente: el lapso en el que el número de átomos radioactivos se reduce a la mitad se llama tiempo de vida media. En esto se basa el método del carbono 14 para calcular antigüedad de fósiles.
Un astronauta que viaje en una nave espacial capaz de mantener una aceleración constante, digamos la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, al cabo de unos cuantos años viajando, las distancias que recorra aumentarán exponencialmente. Cada ocho meses de su tiempo, duplicará la distancia recorrida. A ese paso transitará todo el universo observable en unos 25 años. Relatividad pura y dura. Y crecimiento exponencial.
De acuerdo con la cosmología, el universo en los primerísimos instantes después del Big Bang habría sufrido una expansión exponencial. Esta fase conocida como inflación tuvo como consecuencia que el universo observable sea tan sólo una parte pequeña de un universo mucho más grande y por eso su geometría es euclidiana, de la misma manera que una pequeña parte de una superficie grande luce plana.
La fase inflacionaria fue brevísima y luego el universo continuó expandiéndose de una manera más sosegada y frenando su expansión por la mu