“La vida misma es exponencial”

Jeff Rich

Héctor Rago

Imagina que cortas una hoja de papel de 20 centímetros de longitud por la mitad. Su longitud se habrá reducido a 10 centímetros. Repites el proceso una vez más, 5cm y otra, 2,5 cm. Si continúas haciéndolo 24 veces más, la longitud tendrá el tamaño de un átomo. Si lo repites 87 veces más la hoja de papel se habrá reducido a la menor longitud de la que tiene sentido hablar, la longitud de Planck. A esa escala la geometría deja de ser intuitiva geometría del sentido común y el espacio es una incierta y efervescente espuma cuántica.

Imaginemos ahora el proceso inverso. Dupliquemos la longitud de la hoja, y su longitud será ahora de 40 centímetros y duplicamos sucesivamente, 80, 160…al cabo de repetir el proceso 42 veces, la longitud equivale a la distancia entre la Tierra y el sol. Y tras 114 veces más, alcanzamos los confines del universo visible.

Es el asombro de la función exponencial, una función que crece o decrece enormemente rápido.

Los matemáticos han comprendido muy bien las propiedades y las características del comportamiento exponencial. Y los físicos han sabido descubrir su presencia ubicua en diversos fenómenos de la realidad.Por ejemplo, cualquier sistema que vibre y que esté sometido a una fricción, sus oscilaciones se van amortiguando exponencialmente.

Un astronauta que viaje en una nave espacial capaz de mantener una aceleración constante, digamos la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, al cabo de unos cuantos años viajando, las distancias que recorra aumentarán exponencialmente. Cada ocho meses de su tiempo, duplicará la distancia recorrida. A ese paso transitará todo el universo observable en unos 25 años. Relatividad pura y dura. Y  crecimiento exponencial.

De acuerdo con la cosmología, el universo en los primerísimos instantes después del Big Bang habría sufrido una expansión exponencial. Esta fase conocida como inflación tuvo como consecuencia que el universo observable sea tan sólo una parte pequeña de un universo mucho más grande y por eso su geometría es euclidiana, de la misma manera que una pequeña parte de una superficie grande luce plana.

La fase inflacionaria fue brevísima y luego el universo continuó expandiéndose de una manera más sosegada y frenando su expansión por la mu

“Hasta ahora la humanidad había sido sorda al universo.

De repente aprendimos a oír.

El universo ha hablado y nosotros tenemos que entenderlo”

David Blair

Héctor Rago

En algún lugar de una galaxia de cuyo nombre no quiero acordarme, dos estrellas ejecutaron una danza cósmica sin presentir que sería su último tango. Eran muy pequeñas, el diámetro de cada una de ellas era de unos 20 kilómetros. Su masa, algo mayor que la masa del sol. Tanta masa comprimida en un espacio tan reducido hacía que la gravedad en su superficie fuese formidablemente intensa.

Los electrones abalanzados por la presión hacia los núcleos formaban neutrones y la estrella remedaba a un gigantesco núcleo atómico. Era la clase de objetos más compacto que podemos concebir: estrellas de neutrones, el remanente de estrellas masivas que explotan al agotarse su combustible nuclear.

La espiral se fue achicando y luego de unos dos minutos el choque era inevitable y se produjo la fusión de las estrellas, un cataclismo que generó un estallido de materia y radiación.

Todo esto ocurrió hace 130 millones de años.

Apenas unas horas después la joven astrónoma y estudiante de postgrado Natalie Ulloa manejaba un telescopio óptico en Chile cuando percibe el insólito brillo del estallido y logra capturar en una foto, la colisión de dos estrellas de neutrones. En las siguientes horas y días cerca de cien telescopios incluyendo al Hubble, escudriñan esa luz en todas las longitudes de onda, infrarroja, ultravioleta, rayos X. Por primera vez en la historia, la humanidad contempla un episodio astrofísico detectando sus ondas gravitacionales y sus ondas electromagnéticas.

Nuestro planeta está incesantemente sometido a un bombardeo de partículas elementales que vienen de remotos lugares del espacio profundo. Algunas de ellas viajan prácticamente a la velocidad de la luz y son tremendamente energéticas. Gracias a este bombardeo, unas doscientas caen en cada metro cuadrado de nuestro planeta cada segundo. ¿Cuál es la naturaleza de estas partículas? ¿De dónde provienen? ¿qué fenómeno físico las acelera tan violentamente? Es posible que algunas tengan un origen extragaláctico?

Los rayos cósmicos son partículas y no radiación como su inapropiado nombre sugiere y no deben confundirse con la radiación cósmica de fondo, que es la radiación de microondas que plena el universo, vestigio del Big Bang.

Los rayos cósmicos fueron descubiertos hace algo más de un siglo, fueron detectadas en placas fotográficas puestas en balones y globos aerostáticos. Su número aumenta mientras más alto esté el detector. A tres kilómetros sobre la superficie de la Tierra el número de partículas es cuatro veces mayor. En un avión a 10 km la exposición es 100 veces mayor que en la superficie y en la Estación Espacial es 1000 veces mayor. La atmósfera sirve parcialmente de escudo porque las partículas chocan con las moléculas de oxígeno y nitrógeno y como resultado de las colisiones aparecen nuevas partículas que chocan a su vez con otras originando una cascada de partículas con menores energías.

Los rayos cósmicos y la atmósfera son un colisionador de partículas natural. Gracias a los productos de las reacciones sabemos que los rayos cósmicos son en su mayoría núcleos de hidrógeno, es decir, protones o núcleos de helio, aunque se detectan también núcleos de elementos más pesados. La primera evidencia de antimateria, el positrón, o antielectrón, se encontró en los rayos cósmicos, y en ese acelerador natural se descubrieron partículas subatómicas nuevas como el muón, cuando no se habían construido aceleradores.

Como acelerador natural los rayos cósmicos son mucho más poderosos que el más potente de los que ha construido la humanidad. La energía de un protón acelerado por el LHC es de 7TeV. Para hacernos una idea, esta es aproximadamente la energía de un mosquito en pleno vuelo. Mínima para los estándares humanos, pero concentrada en un solo protón. Los protones en un rayo cósmico pueden alcanzar energías de 300.000.000 TeV, es decir, la energía de una masa de 24 gr moviéndose a 2 metros por segundo pero en un solo

“¿Por qué hay algo en lugar de nada?”

Gottfried W. Leibniz

Héctor Rago

¿Y si nuestro universo no tuviera galaxias ni estrellas ni planetas ni átomos ni materia ni vida? ¿Qué tal un universo sólo con radiación, sólo expandiéndose, oscuro y frío, estéril, incapaz de crear observadores que hagan estas preguntas? Curiosamente la física, que ha construido una historia verosímil de la evolución del universo no ha sido capaz de responder la pregunta fundamental de por qué existe la materia.

La famosa pregunta de Leibniz, lo sabemos ahora, tienen que ver con la física. Y las leyes de la física contemplan no solo la existencia de la materia, también de la antimateria.

Pronto los físicos comprendieron que a toda partícula fundamental le corresponde su antipartícula. Que existen antiprotones, o antineutrinos, antiquarks, y que un par partícula- antipartícula tienen exactamente la misma masa y otras propiedades, pero cargas eléctricas opuestas. Un mundo hecho de antimateria estaría descrito por las mismas leyes que uno de materia. Los físicos han logrado hacer átomos de antihidrógenos, es decir un antiprotones rodeados de un positrones.

Cuando una partícula y su antipartícula chocan, sus masas desaparecen violentamente y en lugar queda radiación, es decir fotones. Similarmente, dos fotones suficientemente energéticos pueden desaparecer y crear un par partícula – antipartícula. Estos son fenómenos usuales en los aceleradores de partículas.

Es obvio que nuestro universo muestra una predilección por la materia. No existe la menor evidencia de antimateria a gran escala, ni de estallidos debido a la aniquilación de materia con la antimateria, en escalas astronómicas. No podrían cohabitar materia y antimateria. Pero esa observación plantea un rompecabezas cósmico. El Big Bang debe haber producido iguales cantidades de materia y de antimateria de acuerdo a la leyes conocidas. Pero en algún momento debe haberse producido un desbalance, porque si no, todos los pares se hubieran aniquilados al universo enfriarse y sólo hubiera quedado como remanente un mar de fotones.

La existencia de un universo altamente estructurado por la materia y sus interacciones, delata una predilección del universo por la materia y no por la antimateria. Las ecuaciones y las observaciones indican que cuando había transcurrido una millonésima de segundo después del Big Bang, nuestro universo tenía un ligero desbalance en las proporciones de materia y antimateria

Héctor Rago

“La música es el placer que experimenta la mente humana al contar, sin estar consciente de que está contando”

Leibniz

El secreto del universo está codificado en los números. Al menos eso mantenía Pitágoras y su escuela en el siglo VI antes de Cristo. La belleza del universo y la belleza de la música debían expresarse en relaciones numéricas simples: 1/2, 2/3, 5/4, 4/3 …es decir, los números racionales.

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“Puesto que la trama del universo es la más perfecta y la obra de un Creador más sabio, nada ocurre en el universo en el que no aparezca alguna regla de máximo o mínimo.“

Leonard Euler

Héctor Rago

Si te dijeran que un científico totalmente ciego publicó en el lapso de un año un artículo a la semana, debes creerlo. Si te dicen que ese científico no fue Leonard Euler no lo creas.

Estudió bajo la supervisión de uno de los Bernoulli, una familia de brillantes matemáticos y a los 19 años gana un premio de la Academia de Francia resolviendo el problema de la distribución óptima de los mástiles en un barco para que sean más veloces. No sería el único premio de la Academia Francesa: lo obtuvo en 12 oportunidades.

Su vida transcurrió entre Rusia y Berlín en las academias de esas ciudades de San Petesburgo, y la Academia de Ciencias y Bellas Artes de Berlín. En esa época las Academias de Ciencia eran los centros de investigación más activos. Resuelve el famoso problema planteado por los pobladores de Könisberg: ver si era posible cruzar los siete puentes la ciudad, de tal forma de pasar sólo una vez por cada uno. Euler demostró con tal elegancia y profundidad que no se podía que con esa prueba originó la moderna teoría de grafos.

En 1730 pierde la visión de un ojo. Sin embargo su mirada de matemático sigue impecable. Nada humano le es ajeno en el mundo de las matemáticas. De la geometría al cálculo, de la trigonometría a las ecuaciones diferenciales y de las series infinitas a la teoría de números y a las funciones de variable compleja. Logra descubrir relaciones que han pasado inadvertidas para otros matemáticos, a veces relativamente simple, como la observación de que en todo poliedro siempre se cumple que el número de vértices sumado al número de caras es igual al número de aristas más dos. Resuelve el problema de Basilea, popularizado por Jakob Bernoulli: conseguir el valor de la serie infinita 1 +1/4 + 1/9 + 1/25 +…El resultado le había sido esquivo a las mejores mentes. Pero no a la de Euler, quien demostró que la suma resulta ser igual a la sexta parte de pi al cuadrado.

Héctor Rago

“El tiempo es la sustancia de que estoy hecho. El tiempo es un río que me arrebata, pero yo soy el río”

Jorge Luis Borges

Una lágrima resbala por la mejilla de una persona. Cae en una taza de café. Lentamente sus moléculas se dispersan uniformemente en el líquido. Ella recuerda los sucesos ya inmutables del pasado y vislumbra los del futuro que podrá alterar. El café se ha enfriado y tiene la temperatura del ambiente. Esta cadena de eventos ocurren de una manera irreversible: no veremos al café volver espontáneamente a la temperatura inicial ni a la lágrima subir de la taza a la mejilla y al ojo de la persona, como una película proyectada del final al comienzo.

¿Por qué tenemos la sensación de que el tiempo es un flujo que nos arrastra de un pasado definitivo hacia un futuro que podemos en principio modificar, pasando por un evanescente instante presente? Percibimos diferente la noción futuro que la del pasado. Al pasado solo tenemos acceso a través de la memoria. El futuro es potencialmente modificable.

Los físicos diseñaron una manera de medir el desorden de un sistema físico a través de una cantidad denominada Entropía; y observaron que los sistemas físicos evolucionan de tal manera de aumentar su entropía simplemente porque con cualquier noción razonable de orden, hay más estados desordenados que ordenados.

Héctor Rago

“¿Qué están haciendo, examinando los costos del mes pasado con un microscopio

cuando deberían estar examinando el horizonte con un telescopio?“

Francis Arthur Freeth

Cuando Galileo Galilei levantó a los cielos el telescopio hace algo más de cuatrocientos años, nadie alcanzó e sospechar el impacto que habría de ocasionar en nuestra imagen del universo.

Los científicos e ingenieros trabajan desde hace veinte años en la sofisticada tecnología que tendrá el más poderoso de los telescopios espaciales, el James Webb, el proyecto científico más ambicioso de la NASA.

La primera diferencia es la altura de la órbita. El telescopio Hubble está a menos de seiscientos kilómetros de la superficie de la Tierra, mientras que el James Webb estará a 1,5 millones de Km. de la Tierra, unas cuatro veces más lejos que la luna.

Mientras que el Hubble detecta luz visible, como nuestros ojos, el James Webb está diseñado para mirar luz infrarroja, la luz que emiten los cuerpos moderadamente calientes. Por eso el telescopio debe estar a una temperatura muy baja. Para protegerlo de la luz del sol se ha diseñado un escudo aislante del tamaño aproximado de una cancha de tenis. Del lado exterior al escudo la temperatura es de 85 ºC. Del lado interno, donde está el telescopio es de -233 ºC.

El James Webb va a estudiar la formación de las primeras galaxias y estrellas que se formaron en el universo temprano, unos cien millones de años después del Big Bang. La luz de estas primeras galaxias ha estado viajando durante 13,5 mil millones de años y debido a la expansión del universo está hoy en la frecuencia de la luz infrarroja, y el telescopio podrá detectarla. El James Webb podrá detectar galaxias entre diez y cien veces más débiles qu