“Nadie nos podrá expulsar del paraíso

David Hilbert

Héctor Rago

Pocas nociones han cautivado la atención de la humanidad en el transcurso de los siglos como la noción de lo infinito. La limitación de nuestro sentido común en trance de capturar esta extraña idea ha sido fuente de paradojas y de asombros. Por eso el infinito ha estado en el centro de innumerables (¿infinitas?) discusiones en religiones, filosofías, en la física y por supuesto en las matemáticas. La idea de infinito seduce nuestro gusto por lo oculto y roza los terrenos de lo esotérico.

Las paradojas como la de Zenón en la que Aquiles debe cubrir la mitad de la distancia a la tortuga y luego la mitad de la mitad y así infinitamente, ilustraban la poca comprensión de los griegos a la hora de sumar series de infinitos términos cada vez más pequeños. Los avances posteriores permitieron que las matemáticas domaran a la bestia del infinito. Aún así, formalizado y desligado de su plumaje metafísico el infinito sigue deparando sorpresas.

Fue George Cantor quien desarrolló una clasificación sistemática de los conjuntos y le dio fundamento matemático al escurridizo infinito. Cantor demostró rigurosamente que hay infinitos más grandes que otros. Los conjuntos infinitos numerables como los naturales (1, 2, 3…) y sus subconjuntos como los pares; o como los fraccionarios (2/3, 7/4…) tienen un infinito del mismo tamaño. De alguna manera es el infinito más pequeño que puede haber. Los matemáticos lo llaman aleph cero. Cantor demostró que hay una clase infinita de infinitos cada vez mayores. La recta real, continua, por ejemplo, tiene un infinito mayor que el de los naturales, por eso los números reales no son numerables

En la física los infinitos vienen de la mano de las matemáticas. Una teoría física es entre otras cosas un algoritmo para anticipar propiedades del mundo físico. Cuando las ecuaciones de una teoría predicen infinitos, la teoría colapsa y pierde su capacidad predictiva. Fue empujada más allá de su límite de va

“Supe que lo sencillo no es lo necio,

J. M. Serrat

Héctor Rago

Afirmar que el mundo contemporáneo está moldeado por una sofisticada tecnología, es afirmar lo obvio.

La tecnología es un producto colateral y deseable de la ciencia. Sin embargo, en general, la motivación de los científicos a la hora de indagar en las leyes naturales no es la eventual aplicación práctica o tecnológica. Es más bien el placer de develar el funcionamiento oculto de la realidad. La naturaleza nos propone enigmas y el ser humano es un reconocedor y un descifrador de enigmas.

James Clerk Maxwell buscaba develar la estructura de los campos electromagnéticos. Y sus ecuaciones sugerían que una corriente oscilante emite ondas de radio. Y fue el inicio de la radiodifusión.

Parodiando a la famosa expresión L ´art pour l´ art de comienzos de siglo XIX, la actitud general de los científicos es “la ciencia por la ciencia misma”, por la aventura intelectual de hackear los códigos de la naturaleza, y no por la eventual utilidad que pueda tener.

El telescopio espacial Hubble costó menos de tres mil millones de dólares, pero nos regaló una nueva mirada al universo y ha producido cerca de más de ci

Héctor Rago

Los átomos emiten o absorben radiación de una manera discontinua, en paquetes mínimos de energía llamados fotones, por eso los electrones tienen órbitas preferenciales en el átomo. Las partículas a esta escala evidencian propiedades ondulatorias o corpusculares, y están descrita por una función de onda. En 1926 Erwin Schrödinger descubrió la ecuación que permite obtener la función de onda para algunos sistemas.

A pesar de que nuestra intuición no puede vislumbrar el extraño mundo cuántico, los éxitos de la cuántica son tan contundentes que se impone como una descripción válida del micromundo.

Sin la física cuántica no podríamos hacer reactores o conocer por qué brillan las estrellas, ni de donde vienen los átomos de los distintos elementos. Gracias a ella entendemos el magnetismo de la materia o la superconductividad. Y también la naturaleza de las estrellas de neutrones