Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 05/05

Nonperturbative effects are crucial to fully understand the dynamics of quantum field theories including important topics such as confinement or black hole evaporation. In this thesis we investigate two systems where nonperturbative effects are of paramount importance. In the first part we study the dynamics of non-abelian gauge theories, while in the second part we try to shed light on mysterious properties of black holes using a model proposed earlier by Dvali and Gomez.\\

Non-abelian gauge theories are the central element in the standard model of particle physics and many dynamical aspects remain elusive. $\mathcal{N}=1$ supersymmetric Yang-Mills theories with $SU(N_C)$ allows for domain walls with several curious properties. They are expected to have gauge fields with a Chern-Simons (CS) term living on their worldvolume, while in the 't Hooft limit of a large number of colors many of their properties seem reminiscent of string theoretic D-Branes. Similar domain walls were also conjectured to be present in non supersymmetric Yang Mills theories. In our work, we investigate this problem from several points of view. We construct a toy model of how to localize a gauge field with a CS term on a domain wall extending earlier work by Dvali and Shifman. We then derive the peculiar properties of CS terms in terms of effects of the underlying microscopic dynamics. Then we look at the actual theory of interest. Here the main novelty is the focus on the topological part of the Yang-Mills theory allowing us to make robust statements despite working in a strongly coupled theory. We construct the low energy effective action of both the non-supersymmetric as well as the supersymmetric Yang Mills theory, which due to the presence of a mass gap is a topological field theory. This topological field theory encodes the Aharanov-Bohm phases in the theory as well as phases due to intersection of flux tubes. In this topological field theory we see that the worldvolume theory of domain walls contains a level $N_C$ CS term. The presence of this term was already conjectured in ealier works based on string theoretic constructions. Here we give its first purely field theoretical construction. Within this construction we also illuminate differences between domain walls in the supersymmetric and non-supersymmetric case.\\

Lastly we try to relate the effects observed to similar effects in critical string theories and we also speculate on whether the behaviour of these domain walls is due to an analog of the fractional quantum hall effect.\\

In the second part of this thesis we investigate non-perturbative aspects of black hole physics. Here we consider a model for a low energy description of black holes due to Dvali and Gomez, where black holes are described in terms of a Bose-Einstein condensate (BEC) of weakly interacting gravitons near a quantum critical point. We focus on nonperturbative properties of a system of attractively self-interacting non-relativistic bosons, which was proposed as a toy model for graviton BECs by Dvali and Gomez. In this thesis we investigate this system mostly relying on a fully non-perturbative approach called exact diagonalization. We first investigate entanglement properties of the ground state of the system, showing that the ground state becomes strongly entangled as one approaches the quantum critical point. In order to make this notion precise we introduce the notion of fluctuation entanglement. We then compute it in a Bogoliubov analysis and extract it from the exact diagonlization procedure as well. We also consider the real time evolution of the system. Here we are interested in finding an analog of the conjectured fast scrambling property of black holes originally introduced by Hayden and Preskill. We only consider the weaker notion of quantum breaking and show that the toy model has a quantum break time consistent with the fast scrambling time scale conjectured in the black hole context. We then conclude by poi

Ein theoretisches Modell welches die Fluktuationen innerhalb eines Wolkenensembles beschreibt, stellt die Basis für stochastische Konvektionsparametrisierung dar. Hochaufgelöste, idealisierte Simulationen eines Wolkenensembles über einer homogenen Meeresoberfläche werden benutzt um die Gültigkeit des theoretischen Modells im Strahlungs-Konvektions-Gleichgewicht zu evaluieren. Im ersten Schritt dieser Studie werden Kontrollsimulationen mit einer horizontalen Auflösung von 2 km durchgeführt, wobei fünf verschiedene Abkühlungsraten benutzt werden um das Wolkenensemble anzutreiben. In den Kontrollsimulationen wird die Gültigkeit einer exponentiellen Verteilung des vertikalen Massenflusses und der Wolkengrößen für alle Abkühlungsraten nachgewiesen. Desweiteren, nimmt die Anzahl der Wolken im Modellgebiet mit steigender Abkühlungsrate linear zu, wohingegen nur eine schwache Abhängigkeit der mittleren Wolkengrößen und deren Vertikalgeschwindigkeiten von der Stärke der Abkühlungsrate beobachtet wird. Diese Ergebnisse zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem theoretischen Modell.

Im zweiten Teil dieser Studie wird die Gitterweite in den numerischen Simulationen sukzessive bis zu einer Auflösung von 125 m verfeinert.

Hierbei treten signifikante Änderungen in der Wolkenstatistik und der Struktur der Wolkenfelder auf. Die Größe der Wolken nimmt mit zunehmender Auflösung stark ab, wohingegen die Anzahl der Gitterpunkte innerhalb einer Wolke ansteigt, da diese mit zunehmender Auflösung besser auf dem numerischen Gitter dargestellt werden können. Im Gegensatz zu den zufällig verteilten Wolken in den Kontrollsimulationen, wird in den feinaufgelösten Wolkenfeldern beobachtet, dass sich die einzelnen konvektiven Zellen in bandartigen Strukturen um wolkenfreie Gebiete anordnen. Der Umkreis einer Wolke in dem diese Cluster-Effekte beobachtet werden, scheint indes unabhängig von der horizontalen Auflösung zu sein. Mit feiner werdender Auflösung weicht darüber hinaus die Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Wolkengrößen und des vertikalen Massenflusses immer stärker von der exponentiellen Verteilung ab. Für größere Werte in den Verteilungen zeigen sich Übereinstimmungen mit einer Power-Law Verteilung. Durch die Partitionierung der Wolken-Cluster in deren zugrundeliegende, einzelne Aufwindbereiche kann die erwartete, exponentielle Verteilung des Massenflusses und der Wolkengrößen wieder hergestellt werden. Das theoretische Modell ist daher in hochaufgelösten Simulationen für die einzelnen Aufwindbereiche gültig, allerdings müssen die Cluster-Effekte im Wolkenensemble hierbei berücksichtigt werden.

Topologische Invarianten sind von zentraler Bedeutung für die Interpretation vieler Phänomene kondensierter Materie. In dieser Arbeit wird die erste Messung einer solchen Invarianten vorgestellt. Dazu wird ein neu entwickeltes Messprotokoll mit ultrakalten bosonischen Atomen in einem eindimensionalen optischen Gitter verwendet. Außerdem wird die Messung chiraler Meissner-Ströme in einer Leitergeometrie in einem künstlichen Magnetfeld sowie die Präparation sogenannter "Resonating Valence Bond"-Zustände (RVB) in vier Gitterplätze umfassenden Plaketten präsentiert. Das Hauptmerkmal des experimentellen Aufbaus ist ein Paar orthogonaler Übergitter-Potentiale, die es ermöglichen eine Vielzahl verschiedener Systeme zu simulieren. Die Modulation des Übergitters mit einem weiteren Paar interferierender Strahlen ermöglicht zu dem die Realisierung eines künstlichen Magnetfelds.

Die Zak-Phase ist eine Invariante, welche die topologischen Eigenschaften eines Energiebandes charakterisiert. Sie ist definiert als die Berry-Phase eines Teilchens bei adiabatischem Durchlaufen eines Pfades im Quasiimpulsraum durch die Brillouinzone. Ein einfaches Beispiel für ein System mit zwei verschiedenen topologischen Klassen ist eine eindimensionale Kette mit alternierender Tunnelkopplungsstärke. Im Experiment können diese Klassen durch Messung der Differenz zwischen ihren Zak-Phasen $\Deta\Phi_\text{Zak}\approx\pi$ unter Verwendung von Bloch-Oszillationen und Ramsey-Interferometrie in Übergittern unterschieden werden.

Der zweite Teil dieser Arbeit befasst sich mit der Messung chiraler Meissner-Ströme von Bosonen in einer Leitergeometrie mit magnetischem Fluss, welche eines der einfachsten Modelle zur Beobachtung von Orbitaleffekten ist. Obwohl die Atome ladungsneutral sind und daher keine Lorentzkraft auf sie wirkt, kann durch eine externe Modulation im Übergitter ein künstliches Magnetfeld erzeugt werden. Die dadurch hervorgerufenen Wahrscheinlichkeitsströme auf beiden Seiten der Leiter wurden separat mit einer Projektionsmethode gemessen. Beim Ändern der Tunnelkopplung entlang der Leitersprossen wurde, in Analogie zu einem Typ-II Supraleiter, ein Übergang zwischen einer Meissner-artigen Phase mit gesättigtem maximalen chiralen Strom und einer Vortex-Phase mit abnehmendem Strom beobachtet. Dieses System mit ultrakalten Atomen kann auch als Analogon zur Spin-Bahn-Kopplung betrachtet werden.

RVB-Zustände gelten als fundamental für das Verständnis von Hochtemperatursupraleitern. Der dritte Teil der Arbeit widmet sich mit der Realisierung eines Minimalbeispiels solcher Zustände auf einer Plakette bei halber Füllung. In diesem System wurden die zwei RVB-Zustände mit s- und d-Wellen-Symmetrie sowie Superpositionen der beiden Zustände präpariert.

Die in dieser Arbeit vorgestellten Experimente stellen einen neuen Ansatz dar, die topologischen Eigenschaften von Bloch-Bändern in optischen Gittern zu untersuchen; sie öffnen die Türen zur Erforschung von wechselwirkenden Teilchen in niedrigdimensionalen Systemen in einem homogenen Magnetfeld sowie der Eigenschaften des Grundzustandes des Heisenberg-Modells.

Es werden drei Analysen vorgestellt, die nach elektroschwach produzierten supersymmetrischen Teilchen in Proton-Proton-Kollisionen suchen. Die Kollisionen wurden mit dem ATLAS-Experiment am Large Hadron Collider aufgenommen. Zwei Leptonen (Elektronen oder Myonen), Jets und fehlende transversale Energie werden im Endzustand erwartet. `Simplified Models' werden genauso wie das `phenomenological Minimal Supersymmetric Standard Model' (pMSSM) verwendet, um die Produktion und den Zerfall von Gaugino-Paaren, also Paaren aus Charginos und Neutralinos, zu untersuchen.

Die erste Analyse wird mit ATLAS Daten, die einer integrierten Luminosität von 4.7 fb^-1 entsprechen und im Jahr 2011 bei einer Schwerpunktenergie von sqrt(s)=7 TeV aufgenommen wurden, durchgeführt. Die direkte Produktion von Sleptonen sowie drei weitere Szenarien, in denen Gaugino-Paare über zwischenzeitliche Sleptonen zerfallen, werden untersucht. Besonders hervorgehoben wird die Triggerstrategie. Da kein Überschuss an Ereignissen in den ATLAS Daten beobachtet wird, können beispielsweise die Massen linkshändiger Sleptonen im Bereich von 85 bis 195 GeV mit 95% Konfidenzniveau ausgeschlossen werden. Hierfür wird ein Simplified Model, das die direkte Produktion von Sleptonen annimmt, verwendet, und das Neutralino besitzt eine Masse von 20 GeV.

In einer zweiten Analyse werden 20.3 fb^-1 ATLAS Daten benutzt, die im Jahr 2012 mit sqrt(s)= 8 TeV aufgenommen wurden. Sieben Signalregionen zielen auf supersymmetrische Zerfallsketten ab, in denen zwei Leptonen mit entgegengesetztem Ladungsvorzeichen im Endzustand erwartet werden. Der dominante Standardmodelluntergrund besteht, analog zu der Analyse der 2011er Daten, aus ttbar-, Z/gamma*+jets- und zwei-Boson-Prozessen. Zwei-Lepton-Trigger werden kombiniert um die Ereignisse auszuwählen. Die Ergebnisse entsprechen den Erwartungen des Standardmodells und werden im Rahmen des pMSSM interpretiert. Massen des chi_1^+- können zwischen 100 und 105 GeV, 120 und 135 GeV sowie zwischen 145 und 160 GeV mit 95% Konfidenzniveau für ein masseloses chi_1^0 ausgeschlossen werden. Das Simplified Model für den Prozess chi_1^+ chi_1^- -> W^+ chi_1^0 W^- chi_1^0 -> l^+ nu chi_1^0 l^- nu chi_1^0 wird dazu verwendet. Mit der Simulation der direkten Produktion von Sleptonen in einem weiteren Simplified Model können Sleptonmassen zwischen 90 und 325 GeV ausgeschlossen werden (m_chi_1^0< 30 GeV).

Die dritte Analyse wird ebenfalls mit 2012er Daten durchgeführt. Es wird ein Szenario betrachtet, in dem ein Chargino-Neutralino-Paar über ein W- und ein Higgsboson in einen Endzustand mit zwei gleichnamig geladenen Leptonen, zwei Quarks und zwei leichtesten Neutralinos zerfällt. Der Hauptuntergrund beruht auf Leptonen, die nicht vom primären Zerfallsvertex stammen, und wird mit Hilfe von ATLAS Daten bestimmt. Der Beitrag durch Standardmodell-Prozesse mit zwei Bosonen wird z.B. durch Schnitte auf die invariante Masse der Zerfallsprodukte des Higgsbosons und auf die effektive Masse, das ist die skalare Summe der Transversalimpulse der Leptonen, Jets und der fehlenden Transversalenergie, unterdrückt. Die Ergebnisse dieser Analyse sind noch nicht veröffentlicht. Man erwartet, dass die drei Massenpunkte mit Neutralinomassen unter 10 GeV und Charginomassen unter 150 GeV mit 95% Konfidenzniveau ausgeschlossen werden können.

The development of renewable energy sources depicts a constantly growing interdisciplinary research field. Beyond photovoltaics chemical photocatalysis plays a small role, but is gaining more and more importance. In photocatalysis, light serves as an energy source for the chemical conversion of certain molecules. However, not only the application of photocatalysis as energy source but also the utilization of photocatalysis in chemical synthesis has attracted a deep scien- tific interest. For the optimization of photocatalytic systems a fundamental understanding oft the underlying processes is more than essential. Thereby, transient absorption spectroscopy has proved to be a very useful tool. On the one hand, the operation of a setup for transient absorption spectroscopy and on the other hand the systematic data evaluation requires physical and mathe- matical skills whereas the results cannot be interpreted without deep chemical knowledge. With- in the framework of the present thesis the cooperation between the fields of organic chemistry and physics has turned out as a very productive cooperation. Sensitizing mechanisms, reaction mechanisms and reactive intermediate states in photocatalytic reactions on time scales from femto- to microseconds are the object of the present work.

The present thesis will prove that the analysis of measurement data on the basis of established standard methods, such as the fitting of a sum of exponential functions to the temporal evolution of the measured signal, often is not sufficient for a complete interpretation of the data. Only a data analysis precisely adapted to the problem can lead to a fundamental understanding of the underlying processes.

In the first part of the present thesis, the focus lies on light-induced intramolecular charge transfer processes. Marcus Theory, which depicts the theoretical background, will be briefly in- troduced. On the basis of a molecular donor-bridge-acceptor system it will be shown that the damping coefficient β is not sufficient to differ unambiguously between coherent tunneling and incoherent hopping mechanism.

Flavin-capped DNA hairpins serve as a model for the investigation of intramolecular charge transfer processes. After photo-excitation, flavin induces a hole which migrates through the DNA strand. It will be shown that an adapted base sequence allows for quantum yields of ΦCS = 14% for long-lived charge separated states.

In the next section it will be discussed if the building blocks of the DNA are adapted to serve as chiral backbone for enantioselective photocatalysis. The conformation-dependent charge- transfer dynamics in benzophenone-DNA dinucleotides will be put on solid ground with the help of Marcus Theory. It will be shown that these dinucleotides are generally not suited to serve as an inert backbone for every kind of photochemical reaction.

In the following section a true bimolecular photocatalytic reaction will be discussed. Flavin serves as photocatalyst for the conversion of an alcohol to the corresponding aldehyde. A pre- cisely adapted data analysis allows and exact quantification of the diffusion controlled reaction dynamics on the ps time scale. The understanding of the process allows optimizing the reaction conditions. The targeted utilization of triplet chemistry within this reaction can help to increase the quantum yield for product formation.

As photo-induced charge transfer processes have been intensively discussed, the focus in the second part of the thesis lies on the [2+2] photocycloaddition. As basis for the interpretation of subsequent measurements, the [2+2] photocycloaddition of substituted quinolones will be inves- tigated. The formation of the cyclobutane ring in which the quinolone triplet state plays the cen- tral role will be characterized and quantified on the time scale from ps to ns. Afterwards the [2+2] photocycloaddition of substituted quinolones will be initiated by a chiral xanthone-based photocatalyst. It

Diese Arbeit befasst sich mit dem Einfluss von Sternen, deren Masse acht Sonnenmassen übersteigt, auf das Interstellare Medium in ihrer Umgebung. Solche massereiche Sterne beenden ihr Dasein mit einer Supernovaexplosion und verlieren im Laufe ihrer - verglichen mit massearmen Sternen - raschen Entwicklung einen großen Teil ihrer Masse über ihre starken Sternwinde. Beispielsweise gibt ein Stern mit 60 Sonnenmassen Anfangsmasse mehr als die doppelte Supernovaenergie über die kinetische Energie seiner Winde in seine Umgebung ab.

Sterne entstehen in Regionen mit kaltem, dichtem Gas, den sogenannten Molekülwolken. Beobachtungen zeigen, dass diese Gaswolken turbulent sind. Es ist allerdings noch ungeklärt, woher die beobachtete Turbulenz im Interstellaren Medium ihre Energie bezieht. Die Energieabgabe von massereichen Sternen ist - neben großskaligen gravitativen Instabilitäten in der Scheibe der Milchstraße - eine der möglichen Erklärungen. Beobachtungen erlauben Rückschlüsse auf die eingebrachte Energiemenge und die Längenskalen des Energie liefernden Prozesses. Daher ist es relevant, zu bestimmen, wie viel kinetische Energie ein massereicher Stern in der ihn umgebenden Molekülwolke deponieren kann.

Der Schwerpunkt dieser Arbeit sind hydrodynamische Simulationen, die diese Energieeffizienz testen. Dazu wurden aktuelle Sternentwicklungsmodelle in die frei zugänglichen Eulerschen Gittercodes Pluto und Ramses eingebaut. Die Simulationen verwenden das von Eva Ntormousi erstellte Modul für die Berechnung der Heiz- und Kühlprozesse eines Multiphasenmediums.

Die Modellrechnungen führten zur Erkenntnis, dass in jener Phase der Simulation, in der die räumliche Auflösung der Modellrechnung die Eneergieeffizienz stark beeinflusst, der größte Energieverlust durch Strahlung an jener Stelle auftritt, an der das vom Stern ausgestoßene Material auf das aufgesammelte Umgebungsgas trifft. An dieser Kontaktfläche treten Mischungsprozesse auf, welche die Energieverluste steigern. Somit können unsere Simulationen in Kombination mit einer Abschätzung der Effizienz und Skalenlänge dieser Mischprozesse eine Aussage treffen, wie viel Energie massereiche Sterne zur Aufrechterhaltung der Turbulenz beitragen können. Für diese Abschätzung der Mischprozesse liefert die Literatur auf Beobachtungen und numerischen Simulationen basierende Richtwerte.

Als Anwendungsbeispiel wird in dieser Arbeit die Orion-Eridanus Region diskutiert. In dieser Region wird das radioaktive Isotop 26-Al beobachtet. Dieses Isotop wird vorrangig in massereichen Sternen gebildet. Es kann daher als Indikator für von Sternen ausgestoßene Materie verwendet werden. Interessanterweise zeigen die Beobachtungen dieser Region nur in einem Teil des Gebiets mit Röntgenemission ein 26-Al Signal. Unsere Ramses Modelle berücksichtigen 26-Al und können daher auf Gebiete mit (fehlenden) Korrelationen zwischen Röntgenemission und 26-Al Signal durchsucht werden.

The continuous development and improvement of laser sources has steadily increased

the number of applications and pushed the limit of high precision measurements

in various fields. The goal of the work presented in this thesis is to improve the

spectrally broadened Ti:sapphire laser system used for isolated extreme ultraviolet

(XUV) pulse generation, which has, in the last decade, allowed the study of electron

dynamics on a sub-femtosecond (1 fs = 10^-15 s) level and delivered new insights into

ultrafast dynamics of electrons in atoms, molecules and solids.

By adding a second stage amplifier to the commonly used one-stage chirped pulse

amplification laser system the compressed output power of a sub-5 fs laser system

has been tripled to 1.5 mJ. A crucial part for achieving this result is the comparison

of two different efficient compressor setups in order to optimize the compression.

With these higher pulse energies, it is possible to increase the generated photon

ux

in an isolated attosecond (10^-18 s) pulse and to push the XUV photon energy higher.

Run at 4 kHz repetition rate, integrative measurements with sub-2 cycle laser pulses

can be conducted much faster than with most laser sources in this energy range.

The resulting pulses are used for high-harmonic generation (HHG) and characterized

via attosecond streaking, demonstrating excellent stability and quality of the

whole laser system.

First experiments with these pulses were conducted by probing the temporal behavior

of the photo-emission of the giant resonance of 4d electrons in xenon with broadband

XUV-pulses at 100 eV and inducing and measuring the nonlinear propagation

in fused silica at high intensities via its effect on the waveform of the ultra-short

visible-near-infrared pulse measured by means of attosecond streaking.

The higher pulse energy of the driving laser field will also prove to be very useful as

soon as nonlinear effects besides HHG contribute to the pump and probe setup e.g.

an ultrashort UV-pulse is used to pump electron dynamics which are subsequently

probed with high temporal resolution by the XUV-pulse.