Föreläsningsserie i matematik (HD)

Introuktion till föreläsningsserien.

Hur är ett koordinatsystem uppbyggt, vad menas med koordinater och kvadranter.

Begreppen definitionsmängd, värdemängd och hur hittar jag dem utifrån en graf (ex x^2 och 1/x).

Vad är derivata och vad avslöjar den för oss om funktionerna. Begreppen lutning, gränsvärde, sekant och tangent.

Att använda derivatans definition är tidsödande därför vill vi använda deriveringsregler för de vanligaste funktionerna. Här kommer

deriveringsreglerna för potensfunktioner, exponentialfunktioner, naturliga logaritmen och några trigonometriska funktioner behandlas.

Olika skrivsätt för att uttryck derivata beroende på vad vi önskar uttrycka.

Hur deriverar vi en funktion som påminner om grundreglerna men som har en "inre funktion"?

Hur deriverar vi en funktion där den är en produkt av två av funktionstyperna som finns med i grundreglerna?

Hur deriverar vi en funktion där den är en kvot av två av funktionstyperna som finns med i grundreglerna?

Vad är en integral och hur kopplas den till arean under en graf. Översummor, undersummor, Riemansumma kopplas till grafen.