« Prédire n’est pas expliquer », c’est le titre d’un livre de René Thom, mathématicien de la seconde moitié du XXe siècle.

Si une théorie scientifique a pour but premier d’avoir la capacité d’incorporer des phénomènes, c’est-à-dire avoir la capacité de prédire, cela n’est en revanche pas toujours synonyme d’une capacité à expliquer.

Les mathématiques ne font pas exception. Un exemple éloquent est le sujet des nombres complexes. Les nombres complexes, ce sont des quantités qu’on introduit théoriquement pour résoudre un problème, comme la résolution d’une équation polynomiale, mais cette introduction n’est pas accompagnée d’une explication.

La réponse classique à cette question est de dire qu’un nombre complexe peut être représenté par un point du plan. Si cette incarnation propose une représentation, elle ne devrait pourtant pas omettre le fait qu’elle n’explique pas la nature véritable.

Pierre Vanhove est physicien théoricien au National Research University Higher School of Economics à Moscou ainsi qu’à l’IPhT à Saclay.

Pavel Florensky, Les imaginaires en géométrie, Zones Sensibles, 2016, traduit par Pierre Vanhove et François Lhoest

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