Johann Christoph Friedrich Bach byl druhým nejstarším ze tří synů, které měl Johann Sebastian Bach se svou druhou ženou Annou Magdalenou a kteří se dožili dospělosti. Zbývající tři zemřeli buď hned po narození nebo jako děti. Johann Christoph Friedrich sice nedosáhl významu Carla Philippa Emanuela, ale zcela se vyrovnal svým bratrům Wilhelmu Friedmannovi a Johannu Christianovi. Byl nazýván zpravidla prostě Friedrich, nebo také bückeburský Bach, neboť sloužil na bückeburském dvoře od roku 1750, kdy mu bylo osmnáct let, až do své smrti v roce 1795.