Nació en Montevideo en 1929.

En 1947, a los 18 años, ingresó a la Escuela Nacional de Bellas Artes (ENBA) donde estudió dibujo y modelado con los profesores Juan Martín y Severino Pose. En 1954 llegó a la ENBA como profesor Eduardo Díaz Yepes, y Octavio pasó a trabajar con él.
Becado a Europa, se perfeccionó en escultura con Henri-Georges Aadam y Lászlo Zsabo en la Académie du Feu de Francia y en Italia.
En 1964 fue profesor titular del Taller de Técnicas de la Madera y en 1969 del Taller de Escultura de la ENBA. Entre 1969 y 1980 fue también docente en la Escuela Pedro Figari de UTU.
Ha expuesto individualmente en innumerables ocasiones y locaciones en Uruguay y en el exterior, ha participado en salones municipales y nacionales, ha dictado conferencias y ha recibido premios por su arte y proyección humanística y social.
En 1988 recibió el Premio Figari a la trayectoria artística y en 2003 fue nombrado Ciudadano Ilustre de Montevideo.
En 2014 recibió la Medalla Delmira Agustini por sus contribuciones al arte y la cultura.
El arte de Podestá.
Podestá realiza sus esculturas principalmente con materiales de desecho. Él se confiesa: “Mi taller se convirtió en un depósito de materiales. Yo estoy juntando cosas desde los 14 años”. Esculturas en madera, hierro y chatarra metálica van “de lo abstracto a lo figurativo, resignificando el desperdicio industrial”.
Sus figuras vivientes son resueltas con criterio mecanicista, en busca de movimientos lúdicos. Utiliza el color -“rojos, azules, sienas y blanco”- para cubrir los fragmentos que no adquirían el color natural del óxido ferroso.