Irrationaaliluku – sananmukaisesti järjenvastainen luku – on sellainen luku, jonka

desimaalikehitelmä on päättymätön ja jaksoton. Toisin sanoen:

se jatkuu ikuisesti ja satunnaisesti. Tarina kertoo, että irrationaaliluvut löysi legendaarisen Pythagoraan oppilas nimeltä Hippasos, ja että hän tuli sen vuoksi murhatuksi.