Polské příjmení Banach mohlo vzniknout z polského apelativa banach, tj. „nemanželské dítě“, dále mohlo být odvozeno z rodného jména Banadikt (= Benedikt) a slovník polských příjmení nám nabízí dva další možné výklady, a to ze základu ban-, který je v praslovanském slovesu banati, tj. „koupati se, mýti“, nebo z apelativa bania, ban ve významu „turecký guvernér“. Příjmení Banach je dodnes v Polsku hojně rozšířené, u nás ho nosí jen 9 mužů a 7 žen.