Observation et calcul

L'usage devenu universel d'ordinateurs accompagnant les instruments d'observation fait que l'on ne considère plus que rarement des données brutes, mais le plus souvent des données ayant subi un traitement informatique plus ou moins lourd. Ces manipulations informatiques transforment-elles le statut des données ? Sont-elles moins fiables du fait qu'elles ont été manipulées ? Dans l'exposé, nous examinons à quelles conditions les données ayant reçu un traitement informatique peuvent contribuer à l'observation d'un phénomène scientifique. Cela nous conduit à engager une réflexion plus large sur l'usage d'instruments dans l'observation ainsi que sur les différentes façons (matérielles, informatiques et humaines) d'améliorer le processus d'observation scientifique.

Les écoulements de fluides interviennent dans un grand nombre de situations de notre vie quotidienne, que ce soit dans le milieu naturel ou dans des domaines technologiques tels que les transports, l'énergie, l'environnement, les biotechnologies, par exemple. Ces écoulements de fluide sont généralement instationnaires et très souvent turbulents. Appréhender leur mouvement n’est pas chose aisée car, dans une grande partie des situations, cela nécessite d’observer le déplacement de marqueurs, d’interfaces ou alors d’interagir avec l’écoulement en introduisant un objet. Dans cet exposé, nous décrirons comment est observé le mouvement d’un fluide aussi bien du côté de l’expérimentateur que du point de vue du numéricien. Que pouvons-nous observer dans une expérience en Mécanique des Fluides ? Que pouvons-nous apprendre des simulations numériques ? Comment pouvons-nous comparer les résultats des observations expérimentales et celles issues des simulations numériques ? Nous dresserons alors un parallèle entre ces deux approches en exposant leur complémentarité. Nous montrerons enfin comment les comparer dans le cas d’écoulements instationnaires et les limites de cette comparaison qu’il est toujours nécessaire de repousser.

Le mouvement de flux et de reflux de la mer a été l’objet d’un premier travail de théorisation dans les Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) d’Isaac Newton (1642-1727), qui applique le problème des trois corps pour déterminer les influences respectives de la Lunet et du Soleil sur la terre et la mer. Mais la théorie newtonienne est une théroie satique, qui ne fait pas intervenir la réponse de l’océan à ces frces d’attraction. Dans son grand traité de Mécanique Céleste (1799-1825), Pierre-Simon de Laplace (1748-1827) établit la théorie dynamique des marées : il fournit les équations différentielles et détermine l’existence de leurs composantes, diurne, semi-diurne et annuelle, au prix cependant d’hypothèses simplificatrices considérables. Avant même l’invention du marégraphe auto-enregistreur, et leur installation dans différents ports de France, d’Angleterre et de leurs colonies respectives, l’ingénieur hydrographe Antoine M. Chazallon (1802-1872), qui publie en 1839 le premier Annuaire des marées des côtes de France, présente à l’Académie des Sciences en 1837 une méthode des harmoniques pour la prédiction des marées, à laquelle les hydrographes continuent de se référer au XXe siècle, tout en achetant les prédicteurs de marées en Grande-Bretagne. Cette méthode de calcul s’appuie essentiellement sur un examen minutieux des données d’observation transcrites graphiquement. Eclipsé par la production des analyseurs harmoniques et les travaux de William Thomson (1824-1907) – Lord Kelvin – sur l’analyse harmonique. Ce travail reste cependant méconnu. Cet exposé analysera le mémoire de 1837 et tentera d’analyser les conditions de son effacement historique.

In this talk I will look at the role of observational scrupulosity in the astronomical manuscripts of Thomas Harriot (1560-1621) relating to his telescopic observations of the moon, sun-spots, the moons of Jupiter and the 1618 comet. I will reflect on his interest in the observations of Tycho Brahe, and Brahe’s attempts to make his observations and measurements more accurate (particularly his computational tables regarding the ‘leges refractionum’ which aimed to quantify the differences between the real and apparent positions of celestial objects). I will pay particular attention to Harriot’s unpublished (and unfinished) treatise ‘Thomae Harrioti Collectio et comparatio quorundam obseruationum quae putabuntur accuratissimae, quia factae magnis instrumentis et a praestantibus Mathematicis: vt inde iudicium fiat de obseruationum certitudine in genere; et an vlla praestare possit ad minutum’ [By Thomas Harriot. A Collection and Comparison of certain observations, which are considered to be most accurate, because they were made using large instruments and by famous Mathematicians: so that from hence a judgement might be made of the certainty of observations in general; and whether any of them can be done better to the minute] and the criticisms which Harriot offers of the astronomical observations of Tycho and his colleagues, and aim to show the role which accurate computation played in his own astronomical work.

The talk will analyse the interrelations between the theoretical and experimental investigations of physicists at the University of Jena concerning the validity of Ohm’s law for electrolytes. Starting with some theoretical considerations which included as a main part some calculations and estimations Max Wien inferred the necessity to check this results by experiments. However, he could confirm the theory only qualitatively and failed in giving a detailed or quantitative confirmation because of the missing accuracy of the measurements. This was the beginning of intensive efforts to analyse the properties of electrolytes by calculations and measuring observations, leading to new theoretical insights about Ohm’s law. That process will be considered in some detail.

La mesure du temps est aujourd’hui celle qui offre de bien loin la plus grande précision avec 16 chiffres significatifs. C’est grâce en particulier aux atomes refroidis par laser que les horloges atomiques ont connu des progrès spectaculaires, et qu’ont vu le jour de nouveaux concepts d’instruments de mesure utilisant des techniques d’interférométrie sur des ondes atomiques. Cette émergence de nouveaux « capteurs d’espace-temps » a des retombées dans des domaines scientifiques et technologiques variés : métrologie fondamentale, tests de physique fondamentale, positionnement par satellite, astronomie, géophysique, etc… L’exposé présentera les grands principes et axes de recherche en métrologie de l’espace-temps, et il tentera de mettre en avant la méthodologie spécifique d’une expérience de métrologie qui fait intervenir expérimentation, observation, mesure, interprétation et modélisation.

Experimentation and observation are usually associated with natural sciences while formulas and computations appear to be the trade mark of mathematics. Historians of science have even suggested that the birth of modern science occurred with its divorce from mathematical disciplines, precisely over the question of (Baconian) observation. However, as late as the nineteenth century and at a time when mathematics was about to be identified with the free creation of concepts and the purification of methods, several mathematicians – and these far from marginal practioners – claimed that mathematics was a natural science and, as such, had to deal with experimentation and observation for the very definition of its practices and objects. This talk will discuss some of these mathematical observations and the way they are understood as providing mathematical knowledge.

La modélisation mathématique correspond à un travail de mathématicien appliqué orientant sa recherche dans un but finalisé. A un moment ou à un autre du programme le problème est issu de considérations pratiques : il s'agit de donner une réponse à un problème posé par des spécialiste d'une autre discipline ou un industriel ou encore sociétal. Il doit aussi, in fine, y avoir un retour vers celui qui a posé la question. Il n'y a pas de temps dans le cycle “discussion, modélisation, analyse, discrétisation, simulation, discussion” : la réponse n'a pas besoin d'être donnée après une semaine, un mois, une année, une décennie... Mais il s'agit d'un état d'esprit pour aborder cette recherche. L'importance du retour vers la personne extérieure implique que les sorties du modèle soient confrontées aux données avec toute les remises en questions que cela entraine sur la validité des mesures, qui doivent servir de guide, d'ossature à la mise en place du modèle. Après cela c'est une autre page qui peut s'ouvrir ou le modèle aide à améliorer la prise de mesures. Nous discuterons ces aspects sur des exemples précis issus de plusieurs sources.

En les situant dans les contextes historique et épistémologique qui leur donnent sens nous examinerons deux documents permettant de décrire le tissage entre calculs et observations dans l’astronomie latine de la fin du moyen âge. L’Expositio (ca. 1321), série de notes relatives à l’analyse d’un ensemble de tables nouveau à l’époque, est destiné probablement à un petit public de collaborateurs spécialisés. Ce document nous montrera la manière dont observations et calculs interviennent au cœur d’un débat entre spécialistes. Le second document est plus personnel : Il s’agit d’une série de notes autographes prise par Jean de Murs autour de plusieurs observations astronomiques (deux éclipses de Soleil notamment) tout au long de sa vie. Nous pourrons alors observer l’astronome au vif de son travail et de ses doutes quant à ses calculs, ses outils de calculs, ses observations et son instrumentation.

La seconde moitié du dix-huitième siècle a été un moment important dans l'histoire de l'optique instrumentale, avec l'apparition d'un nouveau type de lunettes astronomiques : les lunettes achromatiques. Nous essayerons d'examiner les liens entre l'expérimentation, la théorie et le calcul au cours de cet épisode, ainsi que les rapports différents entretenus avec ces trois aspects de la recherche par les principaux acteurs de cette révolution : Dollond, Clairaut, D'Alembert, Euler.