«Planilandia - Una novela de muchas dimensiones» («Flatland - A Romance Of Many Dimensions», en su título original) es una novela satírica de 1884 escrita por Edwin Abbott Abbott bajo el seudónimo "A Square" (Cuadrado A). Es una obra especialmente popular entre estudiantes de matemáticas, física y ciencias de la computación, ya que su fácil lectura resulta útil para estudiar el concepto de múltiples dimensiones. Como pieza literaria, Planilandia es un ejemplo de sátira de la jerarquía social imperante en la época victoriana.

En 2007 se rodó una película titulada Flatland y un cortometraje titulado Flatland: The Movie, ambos están basados en la novela.

Hay quien piensa que «Planilandia» es una novela misógina. Sin embargo, esta consideración no es algo comúnmente extendido en el sentido ideológico moderno, aunque sí contiene una representación explícitamente misógina de las mujeres dentro de su mundo ficticio, que hoy resulta problemática. La opinión generalizada es que esa misoginia es principalmente satírica y contextual, aunque no exenta de ambigüedad ni de críticas legítimas. La postura general es que «Planilandia» utiliza una misoginia extrema como parte de su construcción satírica, pero no la analiza ni la desmonta con la misma claridad que otros ejes de opresión, lo que deja espacio tanto para una lectura crítica como para una incomodidad legítima desde sensibilidades actuales.

ATENCIÓN: A continuación se describe el argumento, que puede resultar demasiado revelador para aquellos que deseen leer la novela sin saber nada de ella a priori.

El libro habla acerca de un mundo bidimensional llamado Planilandia. El narrador, un humilde cuadrado, nos guía a través de algunas de las implicaciones de su vida en dos dimensiones. Cuadrado A tiene un sueño en el cual visita un mundo unidimensional (Linealandia), e intenta convencer al rey de Linealandia acerca de la existencia de una segunda dimensión, la cual no puede ser entendida por los habitantes de Linealandia. Cuadrado A recibe entonces, la visita de una esfera tridimensional, de la cual no puede comprender la existencia hasta ver la tercera dimensión por sí mismo. Poco después tiene un sueño acerca de visitar Puntilandia la cual está compuesta de un solo punto con consciencia de su existencia que ocupa todo y no sabe de nada aparte de sí mismo. Con la Esfera aprende que no puede rescatar al punto de su estado de auto-satisfacción. Aprende a aspirar y a enseñar a otros a tener aspiraciones.

La relación estudiante-alumno se invierte cuando la mente de Cuadrado A se abre a nuevas dimensiones paralelas, y trata de convencer a la esfera de la existencia de otras dimensiones diferentes a las conocidas. Cuadrado A termina en prisión en Planilandia por sus intentos de corromper el pensamiento clausurado que había en Planilandia, el cual estaba establecido acerca de las dos únicas dimensiones. Impotente, queda encerrado anhelando que un visionario se encuentre algún día con sus memorias.

Imagen: Negro y violeta, de Wassily Kandinsky

(Descripción argumental tomada de Wikipedia.)