ビニール袋は英語で "plastic bag" と言います。

ちなみに、ビニールは "vinyl" と言い、プラスチックの巻物、もしくは"Vinyl Records" (日本語で言うレコード)を指します。

買い物袋は"shopping bag" と言います。

カナダでは買い物袋は紙袋となり、購入しなければいけなくなりました。質もあまり良くありませんので、買い物b袋は持参するのがベストです。