Bernard Derrida

Physique statistique

Collège de France

Année 2022-2023

Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones

Séminaire - Henri Orland : Application de la théorie des verres de spin à quelques systèmes complexes

Après avoir exposé les résultats essentiels de la théorie des verres de spin, archétype des systèmes désordonnés en physique statistique, je montrerai comment ces concepts généraux s'appliquent à des systèmes aussi divers que les protéines et hétéropolymères aléatoires, les réseaux de neurones et l'apprentissage, et certains problèmes d'optimisation combinatoire (problème du voyageur de commerce, problèmes du mariage, transport optimal, etc.). Ces systèmes peuvent être représentés comme des systèmes désordonnés, et peuvent alors être étudiés en utilisant la méthode des répliques et le champ moyen.