Participer au projet « jeunes enseignants » lors d’un colloque de l’Espace Mathématique Francophone 2025 : sept témoignages

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Vous pouvez également lire le texte paru, il y a déjà six ans, dans "Images des maths" mais toujours d’actualité :

Partie 1 : présentation de la revue de ses principes de fonctionnement. Lecteur(trice)s, contributeur(trice)s une communauté au service de la diffusion de contenu.

Depuis l’ère coloniale, beaucoup de réformes ont eu lieu dans les pays africains, surtout dans les pays situés au sud du Sahara, en vue d’adapter leurs systèmes éducatifs aux besoins des populations.

Cependant on assiste à :

• une forte déperdition scolaire ;

• une faiblesse de la qualité des enseignements/apprentissages ;

• une inadéquation entre la formation et l’emploi ;

• une inadéquation entre la culture de l’école et la culture du milieu.

Dès lors, il y a nécessité de procéder à un changement de paradigme en vue d’une refonte des systèmes éducatifs des pays africains pour qu’ils soient en mesure de former des hommes et des femmes capables de comprendre et de transformer leur milieu pour y vivre en plein épanouissement.

C’est dans ce cadre de la mise en œuvre de l’enseignement bilingue en mathématiques que le projet ÉLAN a initié l’élaboration d’un guide d’orientation de l’enseignement bilingue. La révision du guide d’orientation a intégré un cadre théorique donnant l’état des lieux de la recherche dans le domaine des neuro-sciences, du bilinguisme, de la didactique et de l’épistémologie des mathématiques.

Ensuite, une démarche pédagogique de l’enseignement - apprentissage des mathématiques, en contexte bilingue, en conformité avec le cadre théorique formel précédemment annoncé, a été élaborée par l’équipe technique de mathématiques. Cette démarche est étayée par des exemples précis.

Comme une théorie ne vaut que par la pratique et que nous visons la formation d’un citoyen modèle, capable de participer efficacement à la transformation de son milieu, nous avons proposé un programme de mathématiques consensuel pour les pays engagés dans l’initiative ÉLAN. De plus, comme nos langues locales sont orales pour la plupart, pour dire qu’elles ne sont pas suffisamment outillées pour véhiculer les mathématiques, nous avons proposé une liste qui constitue l’ossature de la construction d’une terminologie appropriée dans chacune des langues impliquées dans le plurilinguisme.

Dans le cadre de cette communication, nous allons présenter les missions du projet École et Langues nationales (ÉLAN) en nous appuyant sur ses réalisations dans la mise en œuvre de l’enseignement bilingue en mathématiques.

– Les thématiques qui se sont construites dans nos échanges sont le multilinguisme en mathématiques, les TICE (en particulier les exerciseurs comme WIMS) et la formation des enseignants. Mais ne vous censurez pas et faites-nous part de vos idées d’intervention ! L’adaptation à la crise sanitaire actuelle est par exemple un sujet d’actualité intéressant.

– A²DEMTI

Cette communication s’inspire de mon travail de thèse (S.Kebbouche, 2022), il s’articule autour de l’enseignement de l’algèbre élémentaire pendant les quatre années de l’enseignement moyen en Algérie (collège en France) suite aux changements de programmes réalisés au fil des réformes de 2003 et de 2016. C’est un domaine qui nécessite l’agrégation des praxéologies régionales relatives aux expressions algébriques et aux équations, ce qui peut être l’origine des difficultés que les élèves rencontrent. Dans le cadre de théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1999), nous définissons des organisations mathématiques de référence relatives aux expressions algébriques et aux équations, et nous caractérisons les organisations à enseigner, mathématiques et didactiques, au fil des réformes. L’enjeu est d’interroger les décalages entre-elles qui peuvent engendrer des perturbations dans les pratiques enseignantes.

Dans le système éducatif algérien, l’enseignement des mathématiques a été traversé par trois grandes périodes.

Lors de la première période (1962-1988), l’enseignement était dispensé en deux langues mais en mode unilingue : le français pour les classes dites bilingues et l’arabe pour les classes dites arabisées.

En revanche sur la deuxième période (1988-2007), l’enseignement était dispensé uniquement en arabe et cela suite à la généralisation de l’arabisation.

Quant à la troisième et actuelle période, suite à la réforme de 2003 aboutie en 2008, l’enseignement se fait toujours en langue arabe, avec l’introduction dans le texte mathématique de l’écriture symbolique. Cette dernière, issue de caractères latins, s’écrit de gauche à droite, et se lit en français. La langue arabe elle, se lit et s’écrit de droite à gauche.

Nul doute que cette nouvelle organisation du texte mathématique soulève multiples problématiques : celle de la coexistence de plusieurs langues, celle de la double latéralité ainsi que celles de la lecture et l’écriture du texte.

La problématique qui nous intéresse dans ce travail est celle de la double latéralité. Elle se manifeste clairement dans les activités sur la numération en cycle1.

L’analyse des productions de quelques élèves de CE1 que nous présentons révèle les difficultés rencontrées par ces élèves lors de ces activités.

Mots clés : langue arabe, multilinguisme, bilatéralisme, numération.

Cet exposé questionne l’aspect dual de la probabilité qu’un évènement donné se réalise au cours d’une expérience aléatoire, dans le contexte de l’enseignement secondaire. Une première approche a priori, dite combinatoire, permettant d’obtenir une valeur exacte de la probabilité à partir d’un univers constitué d’issues possibles. Une deuxième approche a posteriori, dite fréquentiste, permet d’estimer empiriquement cette valeur de probabilité par l’observation de données réelles issues d’un grand nombre de répétitions de l’expérience aléatoire considérée, ou d’une simulation de celle-ci.

Dans sa thèse soutenue en 2023, Trunkenwald soumet à une classe de terminale une tâche basée sur un jeu de dés. L’expérimentation se décline suivant trois phases successives d’implémentation de cette tâche, qui amènent les élèves à découvrir la loi binomiale afin de modéliser la fluctuation d’échantillonnage.

L’ingénierie didactique mise en œuvre dans le cadre des travaux doctoraux de Dandjinou (2020) ont permis d’identifier différents enjeux pour l’enseignement des probabilités, et des deux premiers principes de Laplace, à partir d’une démarche expérimentale basée sur l’approche fréquentiste.

Un groupe de travail commun a commencé à prolonger ces réflexions à Cotonou. Cela nous donne l’opportunité de mettre en perspective deux curricula d’enseignement des probabilités dans le but de poursuivre la recherche didactique dans ce domaine.

Fondées sur le mouvement Early Algebra, qui vise à répondre au problème de la rupture entre l’arithmétique et l’algèbre, les études sur le développement de la pensée relationnelle à partir d’un jeune âge font partie d’un champ de recherche largement répandu dans les dernières années (p. ex. Blanton et al., 2015 ; Carpenter et al., 2005 ; Kieran et al., 2016). À ce sujet, plusieurs chercheurs considèrent ce type de pensée comme un élément clé pour l’apprentissage de l’algèbre et de l’arithmétique chez les enfants de tout âge (Britt et Irwin, 2011 ; Polotskaia et al., 2017). Dans cette approche, une compréhension du concept d’équivalence dès un jeune âge est considérée comme cruciale pour le développement de la pensée mathématique des enfants. Cependant, des études (Anwandter Cuellar et al., 2018 ; Blanton et al., 2018) montrent que les difficultés à raisonner de manière relationnelle se manifestent dès la petite enfance et découleraient de la forte l’influence de l’arithmétique opérationnelle. Ce qui précède nous a amenées à nous questionner des manières suivantes : Est-il possible de développer la pensée relationnelle chez les jeunes enfants ? Si oui, comment cette pensée peut-elle se manifester ? Dans cette présentation, nous revisitons et discutons de travaux récents qui s’intéressent à la pensée relationnelle en nous appuyant sur des exemples tirés de nos recherches sur la notion d’équivalence mathématique.