本論文は、無限次元力学系における集団同期現象、特に倉本モデルの連続体モデルの安定性と分岐に焦点を当てています。線形不安定性と線形安定性が詳細に分析され、倉本転移点が導出されます。重要なのは、線形安定性理論が通常適用できない連続スペクトルの存在下での安定性が、共鳴極の概念とリギングヒルベルト空間上のスペクトル分解を用いて確立されている点です。最終的に、中心多様体理論を応用して、倉本予想が裏付けられ、同期状態への分岐図が提示されています。

A proof of the Kuramoto conjecture for a bifurcation structure of the infinite-dimensional Kuramoto modelChiba HErgodic Theory Dynam Systems·2015

https://www.cambridge.org/core/journals/ergodic-theory-and-dynamical-systems/article/abs/proof-of-the-kuramoto-conjecture-for-a-bifurcation-structure-of-the-infinitedimensional-kuramoto-model/1065FECBD7CD3A9DEE4C5DCA313EA8F1