Combinatoire - Timothy Gowers

Timothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

06 - Entropie et combinatoire : Démonstration de la conjecture de Marton II

Timothy Gowers

Chaire Combinatoire

Année 2025-2026

Collège de France

Séminaire - Fabian Gloeckle : La philosophie de la pratique des mathématiques : Search, Reason or Recombine?—Paradigms for Scaling Formal Proving

Fabian Gloeckle

École nationale des ponts et chaussées

Timothy Gowers

Chaire Combinatoire

Année 2025-2026

Collège de France

05 - Démonstration de la conjecture de Marton I

Timothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

La philosophie de la pratique des mathématiques : Des mathématiques comme une activité essentiellement écrite

Karine Chemla

Université Paris Diderot

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

04 - Entropie et combinatoire : Entropie et combinatoire additive

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

La philosophie de la pratique des mathématiques

Séminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy Beaver

Résumé

Nous calculons la cinquième valeur d'une fonction… non calculable. Cette fonction, appelée Busy Beaver et proposée par Tibor Radó en 1962, mesure le nombre maximal d'opérations qu'un programme peut effectuer avant de s'arrêter, en fonction de sa taille. Pour la première fois depuis plus de quarante ans, une nouvelle valeur, BusyBeaver(5) = 47 176 870, a été déterminée.

C'est un ordinateur qui a vérifié formellement les 181 385 789 cas particuliers à l'aide de l'assistant de preuve Coq, dans le cadre d'un effort de recherche massivement collaboratif ayant mobilisé une centaine de personnes sur Internet pendant deux ans (bbchallenge.org).

Tristan Stérin

PRGM DEV

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

03 - Entropie et combinatoire : La conjecture des familles stables par union

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

La philosophie de la pratique des mathématiques

Séminaire - Frederike Lieven : À la recherche d'une « culture compatible avec notre époque » : les mathématiques modernes en France, RDA et RFA

Résumé

Pendant les années 1950 et 1960, l'impression de vivre une période de transformations profondes est omniprésente au sein des sociétés européennes. L'un des aspects de cette mutation est la place fondamentale que prend la science, à la fois comme principe explicatif du réel, mais aussi comme support d'un progrès technique qui a un impact tangible sur les conditions de vie des populations.

Les mathématiques jouent un rôle particulier, d'une part parce que ce sont elles qui permettent aux autres sciences de formaliser leurs résultats, d'autre part parce qu'elles interviennent directement dans les processus de rationalisation et d'automatisation qui sont alors à l'œuvre dans le monde économique et au-delà. Dans ce contexte d'une « conjoncture mathématique sans précédent », la formation mathématique de la jeunesse apparaît comme un enjeu primordial. L'enseignement mathématique traditionnel est sujet à des critiques multiples : dogmatisme, inefficacité et manque de scientificité. Les milieux scientifiques, pédagogiques et politiques conjuguent alors leurs forces pour définir un enseignement mathématique modernisé qui réponde aux exigences du monde de demain.

Loin de l'image d'abstraction et de formalisme qui lui reste attachée, l'enseignement des mathématiques modernes naît ainsi de la volonté de donner aux élèves les concepts et techniques qui leur permettent de comprendre et transformer le monde dans lequel ils vivent. En France, RFA et RDA, la réforme se décline sous diverses formes, ce qui s'explique par des conceptions divergentes sur la nature des mathématiques ainsi que par des projets de société différents. En effet, les mathématiques peuvent être mises aussi bien au service du maintien de l'ordre établi qu'elles peuvent contribuer à la formation d'une pensée autonome. Il s'agira de voir comment les acteurs proposent des interprétations différentes de la modernité mathématique au service d'une modernité qui prend, elle aussi, des apparences multiples et contradictoires.

Frederike Lieven

UR EST, Paris-Saclay

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

02 - Entropie et combinatoire : Le lemme de Shearer et le théorème de Brégman

Thimothy Gowers

Chaire Combinatoire

Collège de France

Année 2025-2026

La philosophie de la pratique des mathématiques

Séminaire - Carolin Antos : Reasoning with Specifics—the Use of Examples in Mathematics

Carolin Antos

Université de Konstanz