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https://www.youtube.com/watch?v=taBEfXlcRw4&t=608s

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【い/なAdjective/Noun + の】 

If it is a な adjective and noun, it will be accompanied by な+の   

私は寒（さむ）いのが嫌（きら）いです。

I hate being cold.

日本（にほん）が安全（あんぜん）なのは有名（ゆうめい）です。

It is well known that Japan is safe.

病院（びょういん）は土曜日（どようび）が休（やす）みなのを忘れていました。

I forgot that the hospital is closed on Saturdays.   

【"Verb plain style + の+をききます Verb plain style + の+をみます" 】  

If the verb at the end ofut the sentence is a verb of perception, ことcannot be used but の. This expression stated what the speaker actually saw or heard.   

私は彼女（かのじょ）が歌（うた）を歌っているのをききました。

I heard her singing a song.

子供（こども）が外（そと）で遊（あそ）んでいるのをききました。

I heard children playing outside.

私は船（ふね）が出（で）ていくのを見（み）ていました。

I was watching the ship leave.

田中（たなか）さんが友達（ともだち）と話（はな）しているのをみました。

I saw Tanaka talking with his friend.

【"Verb plain style + の+がきこえます Verb plain style + の+がみえます"】   

POTENTIAL verb of  みます is みえます and ききます is きこえます. The particle before is always が.   

外（そと）で鳥（とり）が鳴（な）いているのが聞（き）こえました。

I heard birds chirping outside.

子供（こども）が外（そと）で遊（あそ）んでいるのが見（み）えました。

I saw children playing outside.

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