Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 01/05

In the first part of the present thesis, we derive a theory for quantifying

entanglement of mixed bipartite quantum states.

We derive upper and lower bounds for the concurrence of quantum states in

arbitrary finite dimensions,

such as to confine its actual value to a finite interval.

We test these estimates for various sets of states with very satisfactory

results.

In particular, our lower bound detects entangled states

with positive partial transpose.

In view of the specific requirements of laboratory experiments,

we derive an approximate expression for the concurrence of almost

pure - i.e.

weakly mixed - states.

Comparison of this quasi-pure approximation with the above upper and lower

bounds shows that its range of validity even comprises states with

relatively large mixing.

Finally, we propose a generalised concurrence for multipartite mixed states.

For its quantitative characterisation, we can use the same strategies as

in our treatment of bipartite systems.

These novel techniques for a quantitative description of the entanglement of

mixed states allow to monitor the production and the decay of

entanglement under coherent and incoherent forcing - as we show by

applying our theory to a realistic scenario of ion trap experiments.

In the second part of the thesis, we introduce suitably defined quasi

probability representations

such as to quantify the entanglement of pure bipartite states, with

an immediate generalisation for pure states of multipartite systems.

It is shown that the statistical moments as well as various entropies of

these representations - characterising their localisation properties -

are non-increasing under local operations and classical

communication, hence that they are proper entanglement monotones.

As the simplest molecule in nature, the hydrogen molecular ion provides a unique system for studying molecules in intense laser fields. In this thesis, the Coulomb explosion and photodissociation channel of H2+ and D2+ have been investigated with 790-nm, sub-100-fs laser pulses by employing a high-resolution photofragment imaging technique. Unlike most experiments, where neutral molecules were used as a target, in this work molecular ions were prepared by an electric discharge, providing well-defined starting conditions and allowing experiments at lower intensities.

At intensities close to the threshold for Coulomb explosion (<10^14 W/cm^2), we observed a peak structure in the Coulomb explosion kinetic energy spectra in both H2+ and D2+. We show that the observed peaks can be attributed to the different dissociation energies of vibrationally excited molecules. Furthermore, this preservation of the vibrational structure during the Coulomb explosion suggests ionization at one well-defined critical internuclear distance. Moreover, when using pulses with durations of 200-500 fs, we found three Coulomb explosion kinetic energy groups with different angular distributions in both molecular ions. The groups in D2+ at a pulse duration of 350 fs and an intensity of 1x10^14 W/cm^2 strongly suggest critical internuclear distances of 8, 11 and 15 a.u.

In the one-photon photodissociation study of D2+ at intensities below 2x10^14 W/cm^2, we obtained vibrationally resolved fragment velocity distributions. With increasing intensity, we observed the effects of bond softening - narrowing of the angular distributions and vibrational level shifting. These effects were also found in H2+ and are in agreement with the model of light-induced potentials. In addition, in the kinetic energy spectra of D2+, we found the smaller widths of the vibrational peaks, which we interpret as being due to the longer lifetimes of the vibrational states of D2+ against photodissociation. Moreover, we observed fragments with near-zero kinetic energies with broad angular distributions, indicating dissociation through a vibrational trapping mechanism. In the two-photon bond softening process (above-threshold dissociation) of H2+, we identified fragments from the single vibrational level v=3. At higher intensities, lower-energy fragments with increasing alignment were observed, suggesting dissociation of the levels v<3 through the barrier lowering mechanism.

These results provide a basis for quantum mechanical simulations that could lead to a better understanding of the molecular dynamics in intense fields.

Diese Arbeit ist eine Weiterentwicklung der beim OPAL-Experiment verwendeten

Faltungsmethode zur Bestimmung der Masse des geladenen Eichbosons der

schwachen Wechselwirkung. Die Methode wurde ausgeweitet auf eine

gleichzeitige Bestimmung der Masse Mw und der Zerfallsbreite Gw des W-Boson

genannten Eichbosons. Analysiert wurden dazu Daten, die mit dem

OPAL-Experiment in den Jahren 1997 bis 2000 aufgezeichnet wurden. Von den

möglichen Zerfällen der erzeugten W-Bosonpaare werden nur

semileptonische betrachtet, bei denen ein W-Boson hadronisch in ein

Quark-Antiquark-Paar zerfällt und das andere in ein geladenes Lepton und ein

Neutrino.

In der Faltungsmethode werden die aus der Detektorauflösung resultierenden

Fehler der einzelnen Ereignisse berücksichtigt. Dazu wird eine Funktion P(m)

für jedes Ereignis ermittelt, welche die Wahrscheinlichkeit angibt, daß die

produzierten W-Bosonen eine mittlere Masse m haben. Diese sogenannte

Ereigniswahrscheinlichkeitsdichte wird mit einer Physikfunktion

PF(m;Mw,Gw) gefaltet, die von den Parametern Masse Mw und Zerfallsbreite

Gw des W-Bosons abhängt. Sie beschreibt die Erzeugungswahrscheinlichkeit der

W-Bosonpaare unter Berücksichtigung von Photonabstrahlung im

Anfangszustand. Aus dieser Faltung erhält man eine von Mw und Gw abhängige

Ereignis-Likelihoodfunktion, die ein Wahrscheinlichkeitsmaß dafür ist, daß

dieses Ereignis von einem W-Boson mit den Parametern Mw und Gw herrührt.

Aus allen selektierten semileptonischen W-Bosonereignissen wird eine

Gesamt-Likelihood-Funktion L(Mw,Gw) berechnet. Durch Maximierung dieser

Funktion bezüglich Mw und Gw ist erstmals bei OPAL eine gleichzeitige

Bestimmung der Masse und Breite des W-Bosons möglich.

Mit einer integrierten Gesamtluminosität von 683.84 pb^-1, die in den Jahren

1997 bis 2000 bei Schwerpunktsenergien von 183 bis 208 GeV vom

OPAL-Experiment aufgezeichnet wurden, ergibt sich aus den semileptonischen

Zerfällen von W-Bosonpaaren ein Wert für die Masse Mw und Breite Gw des

W-Bosons zu:

Mw = 80.424 +- 0.077 GeV/c^2

Gw = 2.126 +- 0.130 GeV/c^2

Die gemessenen Parameter befinden sich in guter Übereinstimmung mit

den Vorhersagen des Standardmodells der Teilchenphysik.

In der vorliegenden Arbeit werden Halbleiter-Quantenpunkte untersucht, die bezüglich ihres Wachstumsprozesses, in einer dünnen Benetzungsschicht eingebettet sind. Diese Benetzungsschicht ist von zwei-dimensionalen Charakter und stellt ein Kontinuum für Quantenpunktelektronen dar. Wechselwirkungseffekte zwischen Quantenpunktelektronen und Quasi-Kontinuumselektronen sind deshalb gegenwärtig.

Die Experimente basieren auf der Messung von Photolumineszenzstrahlung, ausgehend von Exzitonen (X) in Abhängigkeit von einem äußeren elektrischen und magnetischen Feld und von der Temperatur. Zu deren Untersuchung wird ein konfokales Miniaturmikroskop verwendet, das magnetfeld- und temperaturstabil arbeitet. Der optische Zugang zur Probenstruktur wird mittels Glasfasertechnik realisiert. Sämtliche Experimente werden bei der Temperatur des flüssigen Heliums (4.2 K) durchgeführt.

Die Quantenpunkte lassen sich kontrolliert über das Anlegen einer äußeren Spannung mit Elektronen befüllen, als Folge eines in der Struktur erzeugten Feldeffektes. Damit stehen der Untersuchung ladungsabhängige, exzitonische Zustände im Magnetfeld zur Verfügung. Für die ersten drei Ladungszustände, die als das neutrale Exziton (X0), das einfach negativ geladene Exziton (X1−) und das zweifach negativ geladene Exziton (X2−) bezeichnet sind, werden eine Spin-Zeeman-Aufspaltung und eine diamagnetische Verschiebung der Emissionslinie im Magnetfeld beobachtet. Das dreifach negativ geladene Exziton (X3−) zeigt ein vollständig unterschiedliches Verhalten im Magnetfeld. Statt der beschriebenen magnetischen Eigenschaften der Exzitonen X0 bis X2− ist der Verlauf der Photolumineszenzstrahlung des X3−-Exzitons durch dominante Niveauabstoßung charakterisiert. Die Positionen der auftretenden Niveauabstoßungen im reziproken Magnetfeld verhalten sich äquidistant, welches ein Charakteristikum für ein zwei- oder drei-dimensionales Quantensystem ist.

Die Wechselwirkung zwischen dem Quantenpunktsystem und dem zwei-dimensionalen Quantensystem (Benetzungsschicht) wird durch einen neu entdeckten Prozess vermittelt. Die Folge ist eine Hybridisierung zwischen lokalisierten Zuständen im Quantenpunkt und delokalisierten Zuständen des zwei-dimensionalen Quantensystems, die auf den beobachteten Verlauf der Photolumineszenz im Magnetfeld schließen lässt. Mittels einer Simulation nach einem theoretischen Modell lassen sich diese Effekte quantitativ bestätigen.

Die auftretende Hybridisierung kann unabhängig vom Einfluss eines Magnetfeldes gleichfalls über ein elektrisches Feld aktiviert bzw. deaktiviert werden. Der Grund für eine elektrostatische Umbesetzung von Quantenpunktzuständen ist momentan nicht bekannt und ist Bestandteil der aktuellen Forschung.

Die Annahme, daß die Raumzeit-Struktur durch

kontinuierliche Koordinaten beschrieben werden kann,

ist ein sehr erfolgreiches Konzept in der Physik. Bei

sehr kleinen Abständen jedoch ist auch diese Struktur

einer Quantisierung unterworfen, und man muß nach neuen

physikalischen Modellen zu ihrer Beschreibung suchen.

Eine Möglichkeit ist es, den Raum durch eine

nichtkommutative Algebra darzustellen und auf diese

Weise die entstehende Diskontinuität abzubilden. In

dieser Arbeit wird der q-Minkowski Raum als ein

konkretes Modell solch eines betrachtet. Das besondere

dieser q-deformierten Räume ist, daß sie eine so

genannte Quantengruppe als Hintergrundsymmetrie

besitzen. Dies macht es möglich sich die in der Physik

äußerst wichtigen darstellungstheoretischen Aspekte

auch für die q-deformierte Quantenräume zunutze zu manchen.

In den zwei Teilen dieser Arbeit werden irreduzible

Darstellungen der q-deformierten Poincaré-Algebra

berechnet. Im ersten Abschnitt werden wir sie als

unitäre Darstellungen in einem abstrakten Hilbertraum

realisieren, während wir sie im zweiten Teil als

Lösungen der q-deformierten Klein-Gordon und

Dirac-Gleichung erhalten werden.

Wir beginnen die Konstruktion der irreduziblen

Hilbertraum Darstellungen mit der Wahl eines maximalen

Satzes von miteinander kommutierenden Operatoren. Deren

Eigenwerte repräsentieren die gleichzeitig

beobachtbaren Meßgrößen und die gemeinsamen

Eigenvektoren spannen eine Basis des Hilbertraumes auf.

Die Bestimmung der Matrixelemente der Generatoren der

q-Poincaré-Algebra erfolgt durch sukzessives Auswerten

der zwischen ihnen bestehenden Vertauschungsrelationen.

Dazu wird zuerst eine Darstellung für die

Koordinaten des q-Minkowski Raumes konstruiert, dann

werden die Generatoren der Drehungen dargestellt, um

schließlich mit Hilfe dieser Ergebnisse auch die

Darstellungen der Boost Operatoren zu erhalten. Indem

wir die Algebra der Ableitungen in die

q-Poincaré-Algebra einbetten, ist es am Ende auch

möglich für diese die Matrixelemente zu finden, und

somit den kompletten q-Minkowski Phasenraum darzustellen.

Um die Klein-Gordon Gleichung auf dem q-Minkowski Raum

lösen zu können, ist es erst einmal nötig beliebige

Funktionen ableiten zu können. Dies ist aufgrund der

komplizierten Algebra Relationen zwischen den

Koordinaten und Ableitungen ein schwieriges

kombinatorisches Problem. Wie wir zeigen werden kann

man es mit Hilfe von erzeugenden Funktionen lösen. Dies

erlaubt es uns dann den Ruhezustand zu bestimmen,

welcher die korrekte q-deformierte Verallgemeinerung der

zeitabhängigen Exponentialfunktion auf dem q-Minkowski

Raum darstellt. Durch Boosten dieses Zustandes wird

anschließend eine Basis für die gesamte irreduzible

Darstellung gefunden, die den Lösungsraum der

Klein-Gordon Gleichung umfasst. Dieselben Methoden

können nun auch dazu benutzt werden die Dirac-Gleichung

zu lösen und Zustände mit einem Spin-1/2 Freiheitsgrad zu

beschreiben.

This document describes the search for second-generation leptoquarks (LQ_2) in around 114 pb^-1 of proton-antiproton collisions, recorded with the D0 detector between September 2002 and June 2003 at a centre-of-mass energy of sqrt{s} = 1.96 TeV.

The predictions of the Standard Model and models including scalar leptoquark production are compared to the data for various kinematic distributions. Since no excess of data over the Standard Model prediction has been observed, a lower limit on the leptoquark mass of M(LQ_2)_{beta=1} > 200 GeV/c^2 has been calculated at 95% confidence level (C.L.), assuming a branching fraction of beta = BF(LQ_2 --> mu j) = 100% into a charged lepton and a quark. The corresponding limit for beta = 1/2 is M(LQ_2)_{beta=1/2} > 152 GeV/c^2.

Finally, the results were combined with those from the search in the same channel at D0 Run I. This combination yields the exclusion limit of 222 GeV/c^2 (177 GeV/c^2) for beta=1 (1/2) at 95% C.L., which is the best exclusion limit for scalar second-generation leptoquarks (for beta=1) from a single experiment to date.

Komplexe Lebensformen bestehen aus einer großen Anzahl einzelner Zellen. Um ein sinnvolles Zusammenwirken dieser Zellen und so deren Überleben zu gewährleisten, muß zwischen diesen ein Informationsaustausch und eine Informationsverarbeitung stattfinden. Dies wird in der Regel auf chemischem oder auf elektrischem Weg bewerkstelligt.

Um die genauere Funktion der einzelnen Zellen und deren Wechselwirkung mit Ihrer Umgebung untersuchen zu können, wurde in dieser Arbeit eine Schnittstelle zwischen der unbelebten Welt und einzelnen Zelle bzw. Zellverbänden aufgebaut.

In der vorliegenden Arbeit wurden die Anwendungsmöglichkeiten der Emissionsdetektion bei der Anregung-Abtast-Spektroskopie erarbeitet. Es wurden zwei

unterschiedliche Messungen mit dieser Anordnung durchgeführt: die Bestimmung

der Fluoreszenzlebensdauer im Femtosekundenbereich durch den Raman-Loss-Effekt und die Untersuchung der Schwingungsbesetzungsdynamik durch nicht-resonante anti-Stokes Raman Streuung nach ultraschnellen internen Konversion.

Die Femtosekundenspektroskopie ist ein modernes Werkzeug zur Untersuchung

einer Vielzahl von sehr schnellen Prozessen in Physik, Chemie und Biologie.

Die rasanten Fortschritte auf der apparativen Seite ermöglichen die

Gewinnung neuer Informationen und diese liefern einen wesentlichen Beitrag

zum grundlegenden Verständnis der ablaufenden Vorgänge.

Mit einem neu aufgebauten Femtosekundenspektrometer konnten verschiedene aktuelle Aspekte der Molekülphysik an Modellsystemen auf einer Zeitskala von 10 Femtosekunden untersucht werden.