Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 02/05

Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand in der Manipulation der Primärreaktion von Bakteriorhodopsin (BR). Dazu wurde die Primärreaktion mittels Ultrakurzzeitspektroskopie im Femto- und Pikosekundenbereich eingehend untersucht und erste kohärente Kontrollexperimente an einem Modellsystem durchgeführt.

Zuerst wurde der Einfluss der Proteinumgebung, den das Gegenion zur Schiffschen Base des Retinals (Aspartat (D) Position 85) auf die Primärreaktion von BR ausübt, untersucht. Dabei wurde BR mit Halorhodopsin (HR) (fehlendes Gegenion, Threonin (T)) und der BR-Mutante D85T verglichen. Die experimentellen Ergebnisse zeigen, dass nur in dem Fall, wenn ein Anion exakt in einem eingeschränkten Bereich um die Position 85 lokalisiert ist, eine BR-ähnliche stationäre Absorption und eine schnelle Primärreaktion mit der BR-typischen Zeitkonstante von 0.5 ps hervorgerufen wird. Fehlt dagegen das Anion oder befindet es sich außerhalb dieses eingeschränkten Bereichs, tritt eine Primärreaktion analog zur Primärreaktion von HR mit einer biexponentiellen Kinetik von 1 bis 10 ps auf.

Da in der Literatur widersprüchliche Ergebnisse bezüglich der initialen Bewegungen im angeregten Zustand von BR vorliegen, wurde die Auswirkung der Anregungsdichten auf die Fluoreszenzdynamik analysiert: Bei hohen Anregungsdichten treten spektrale und dynamische Änderungen in der Fluoreszenz auf, die Mehrphotonenprozessen zugeordnet werden können. Diese Mehrphotoneneffekte erklären bestehende Diskrepanzen in der Literatur. Nur für niedrige Anregungsdichten sind lineare und native Anregungsbedingungen gewährleistet, unter denen sich ein biexponentielles Verhalten ergibt. Dabei wurde zum ersten Mal ein dynamischer Stokesshift beobachtet, der auf einen schnellen Umordnungsprozess auf der reaktiven Potentialfläche hindeutet.

Ferner wurde der erste schnelle Prozess (<200 fs) in BR sowie in den BR-Mutanten D85T im grünen Spektralbereich untersucht. Dazu wurde BR am isosbestischen Punkt bei 534 nm erstmals im Detail analysiert, was zu einer genaueren Charakterisierung des ersten Prozesses führte. Bei dieser Wellenlänge wurde die Bildung und Auswirkung eines spektralen Loches beobachtet. Zuerst wird die Absorption aus dem angeregten Zustand sichtbar, die instantan mit der Anregung auftritt. Das Ausbleichen des Grundzustandes erscheint hier mit 50 fs verzögert. Daran schließt sich der dynamische Stokesshift an.

Zuletzt wurde zur Vorbereitung der kohärenten Kontrolle an BR ein kohärentes Kontrollexperiment am Modellsystem Oxazin 1 realisiert. Als Kontrollziel diente die Optimierung der Grundzustandswellenpakete mit Hilfe linear gechirpter Anregungsimpulse, deren linearer Chirp durch einen computergesteuerten Impulsformer variiert wurde. Für die dominanten Schwingungsmoden bei 560 cm^{-1} und 609 cm^{-1} konnte ein optimaler Chirpparameter ermittelt werden, bei dem effizient Wellenpakete im Grundzustand erzeugt werden.

Die nichtkommutative Geometrie stellt den ältesten Zugang zur Regularisierung von Ultraviolettdivergenzen der Punktwechselwirkungen in der Stöhrungstheorie dar. Dieser Zugang ist eine Verallgemeinerung der Quantenmechanik. Die Regularisierung erfolgt durch nichtverschwindende Unschärferelationen, die sich aus der neu eingeführten Nichtkommutativität der Ortsoperatoren ergibt. Zusätzlich ist das Ortseigenwertspektrum quantisiert - der messbare Raum erhält eine diskrete Struktur. Diese wird physikalisch als gravitativer Hochenergieeffekt auf der Planck-Skala verstanden. Der Bruch der Poincaré-Symmetrie durch nichkommutative Ortsoperatoren stellt die zentrale technische Problematik der nichtkommutativen Geometrie dar. Die mathematische Handhabung dieser Problemstellung ist aufwendig und wird im mathematischen Fachgebiet der Quantengruppen behandelt. Die mathematische Entwicklung hat sich dabei teilweise von den Bedürfnissen der Physik entfernt. Diese Doktorarbeit leistet einen Betrag dazu, Quantengruppen für die Anforderungen der Quantenfeldtheorie besser zugänglich zu machen. Zu diesem Zweck wird im Rahmen dieser Arbeit die Quantisierung der Poincaré-Algebra für nichtkommutative Räume mit kanonischen Kommutatorrelationen berechnet. Diese Räume sind äusserst populär unter Feldtheoretikern und verfügten bisher nur über Translationsinvarianz. Die Deformationen werden über einen notwendigen Satz von Bedingungen und einem allgemeinen Ansatz für die Lorentz-Generatoren bestimmt. Es wird eine zweiparametrige Schar von äquivalenten aber nichttrivialen Deformationen der Poincaré-Algebra erhalten. Die vollständige Hopf-Struktur wird berechnet und bewiesen. Casimir-Operatoren und Raumzeitinvarianten werden bestimmt. Desweiteren wird ein allgemeines Quantisierungsverfahren entwickelt, in dem die universelle Einhüllende von Matrix-Darstellungen von Lie-Algebren in eine eigens konstruierte Hopf-Algebra von Vektorfeldern als Unteralgebra eingebettet wird. Die unter Physikern populären Sternprodukte können damit generell zur Twist-Quantisierung von Lie-Algebren verwendet werden. Da die Hopf-Algebra der Vektorfelder grösser ist als die universelle Einhüllende der Lie-Algebra, sind allgemeinere Deformationen möglich als bisher. Dieses Verfahren wird weiterhin auf die Heisenbergalgebra mit Minkowski-Signatur angewendet. Dadurch erhält man eine fundamentale Verallgemeinerung der Quantenmechanik, motiviert als gravitativer Hochenergieeffekt. Nichtkommutativität wird dadurch in Abhängigkeit von Energie und Impuls gesetzt. Technisch wird dazu das Quantisierungsverfahren von Weyl und Moyal formalisiert. Die Mehrfachanwendung von Twists wird eingeführt.

In this work, optical pulse amplification by parametric chirped-pulse

amplification (OPCPA) has been applied to the generation of high-energy,

few-cycle optical pulses in the near-infrared (NIR) and infrared (IR)

spectral regions. Amplification of such pulses is ordinarily difficult to

achieve by existing techniques of pulse amplification based on standard

laser gain media followed by external compression. Potential applications

of few-cycle pulses in the IR have also been demonstrated.

The NIR OPCPA system produces 0.5-terawatt (10 fs, 5 mJ) pulses by use of

noncollinearly phase-matched optical parametric amplification and a

down-chirping stretcher and upchirping compressor pair.

An IR OPCPA system was also developed which produces 20-gigawatt (20 fs,

350 uJ pulses at 2.1 um.

The IR seed pulse is generated by optical

rectification of a broadband pulse and therefore it exhibits a

self-stabilized carrier-envelope phase (CEP).

In the IR OPCPA a common laser source is used to generate the pump

and seed resulting in an inherent sub-picosecond optical synchronization

between the two pulses. This was achieved by use of a custom-built Nd:YLF

picosecond pump pulse amplifier that is directly seeded with optical pulses

from a custom-built ultrabroadband Ti:sapphire oscillator. Synchronization

between the pump and seed pulses is critical for efficient and stable

amplification.

Two spectroscopic applications which utilize these unique sources have been

demonstrated. First, the visible supercontinuum was generated in a

solid-state media by the infrared optical pulses and through which the

carrier-envelope phase (CEP) of the driving pulse was measured with an

f-to-3f interferometer. This measurement confirms the self-stabilization

mechanism of the CEP in a difference frequency generation process and the

preservation of the CEP during optical parametric amplification. Second,

high-order harmonics with energies extending beyond 200 eV were generated

with the few-cycle infrared pulses in an argon target. Because of the

longer carrier period, the IR pulses transfer more quiver energy to ionized

free electrons compared to conventional NIR pulses. Therefore, higher

energy radiation is emitted upon recombination of the accelerated electrons.

This result shows the highest photon energy generated by a laser excitation

in neutral argon.

In der vorliegenden Doktorarbeit wurden systematisch Methoden zur Manipulation der Dynamik von Exzitonen in Halbleiterstrukturen experimentell studiert. Als Substrat diente eine Al0,3Ga0,7As/GaAs-Heterostruktur mit zwei gekoppelten GaAs-Quantentöpfen. In diesen Systemen können mittels optischer Anregung räumlich indirekte Exzitonen erzeugt werden, die bei experimentell gut zugänglichen Temperaturen von 4 Kelvin lange Lebensdauern von über 10 Mikrosekunden aufweisen.

Mittels geeigneter Gatterstrukturen auf den Probenoberflächen konnten maßgeschneiderte laterale Potentiallandschaften für Exzitonen in der Ebene der Quantentöpfe erzeugt und elektrisch abgestimmt werden. In zeitlich variierenden, wellblechförmigen Potentiallandschaften wurden oszillatorische Driftbewegungen über Entfernungen von 4 Mikrometern induziert. Statische Gradientenpotentiale für Exzitonen mit elektrisch manipulierbarer Steigung ermöglichten die Erzeugung und Beobachtung exzitonischer Driftbewegungen über makroskopische Entfernungen von über 100 Mikrometern. Flugzeitmessungen in derartigen Gradientenpotentialen ergaben bei einer Temperatur von 3,7 K exzitonische Driftgeschwindigkeiten von bis zu 2000 m/s. Die exzitonische Mobilität in den Proben wurde als Funktion der Temperatur experimentell bestimmt. Für Temperaturen T unter 10 K wurde eine außerordentlich hohe Mobilität von 10000 cm2/eVs bzw. eine Stoßzeit von 15 ps gemessen, die einer Diffusionskonstante von 30 cm2/s entspricht. Oberhalb einer Temperatur T von 10 K wurde eine zu T^(−6) proportionale Abnahme der Mobilität beobachtet.

Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit bestand in der Definition elektrostatischer Fallen für Exzitonen, die dazu genutzt werden können, Bose-Einstein-Kondensation von Exzitonen nachzuweisen. Es wurden linienförmige Fallen realisiert, die im Randbereich lateral mikrostrukturierter SiO2-Schichten auf Halbleiteroberflächen entstehen. Energieauflösende Photolumineszenz-Messungen haben ergeben, daß die Fallen in transversaler Richtung mittels harmonischer Einschlußpotentiale beschrieben werden können. Es wurden Federkonstanten von bis zu 11 keV/cm2, entsprechend einer Quantisierungsenergie von bis zu 5,5 μeV, experimentell beobachtet. Beide Werte übertreffen bisherige Resultate um einen Faktor von 200. Die transversale Ausdehnung und die energetische Tiefe der Fallen liegen im Bereich von etwa 10 Mikrometern bzw. 0,8 Mikroelektronenvolt. Innerhalb der Fallen findet longitudinaler exzitonischer Transport über makroskopische Entfernungen bis in den Millimeterbereich statt. Die Fallen, deren Potentialminima stets etwa 6 Mikrometer außerhalb der Begrenzung der SiO2-Bereiche verlaufen, können bezüglich ihrer exzitonischen Speicherwirkung elektrisch geschaltet werden. Die Ursache der Entstehung der Fallen sowie deren elektrisches Schaltverhalten wurden anhand eines elektrostatischen Modells erklärt.

We discuss exclusive charmless B decays within the Standard Model of particle physics. In particular we compute part of the NNLO corrections for hadronic two-body decays in the framework of QCD Factorization. We also present a conceptual analysis of heavy-to-light form factors at large recoil.

This thesis addresses two major problems in the field of radiative transfer (RT) in the

earth’s atmosphere. The first problem is linked with the need for significant computational

resources of RT in a three-dimensional (3D) atmospheric model. Although only highly

efficient one-dimensional (1D) RT models are employed for each pixel of the model domain

separately and independently, it is still not possible to utilize these models on a frequent

basis, compared to the rate at which meteorological variables are computed. That means

that the calculated radiative properties (RP) are held constant for a longer period of time,

while the prognostic meteorological variables are updated at a rapid rate. Even though

there is no detailed study about the consequences of this disproportion, an attempt was

made to develop an RT model which permits the fast computation of basic radiative transfer

properties which could be used in the future to update this information more frequently.

The developed model is based on the application of the radiative transfer perturbation

theory to realistic cloud fields column by column. It turned out that the application,

intended to replace the Independent Pixel Approximation (IPA), see below, is possible

and promising within the assumptions and constraints of the utilized methods. It could

be demonstrated that, depending on the actual case, errors in the pixel transmission and

reflection stay bounded to values of up to 10%−15%. In one case the achieved acceleration

could be investigated. It was about a factor of four compared to the direct application of

the usual forward variant of the model, although no numerical optimization was carried

out.

The second problem concerns the realistic treatment of the 3D interactions of clouds and

solar radiation. As implied in the above paragraph, 1D RT models are usually employed

column by column which suppresses the exchange of radiation between those columns.

Thus, fundamental 3D effects are neglected by this so-called Independent Pixel Approximation

(IPA). These comprise not only small scale contributions due to diffuse radiative

transport, but also large scale patterns like geometric effects of the inclined solar illumination.

Examples are blurred radiative structures due to radiative smoothing and the

shifted location of shadows and bright areas. To parameterize those effects strong efforts

have been undertaken during the last couple of years. However, no method has proven to

be completely satisfactory and ready for implementation. To carry this research one step

further two approaches have been adopted and extended. The first is the concept of the

Tilted Independent Pixel Approximation (TIPA). In contrast to the IPA, which ignores the

solar geometry, this method correctly accounts for the slant illumination due to the correct

tracking of the direct beam. As a result, the optical parameters in the slant columns are

arranged in a more realistic order and the attenuation and the positions of the RP are less

erroneous. To further improve this method a transformation has been developed which

yields 3D resolution of the RP in the original grid. Since the TIPA still does not include

any diffuse radiative exchange as another approach the Nonlocal Independent Pixel Approximation

(NIPA) has been explored. This technique uses 1D results and carries out

a convolution product to distribute RP across column boundaries. In order to arrive at

a fully independent treatment of this method a simplified derivation of the convolution

parameters was developed. Finally, TIPA and NIPA are combined to form NTIPA. These

approaches have proven to be superior to IPA with respect to several aspects. The improvement

ranges from several percent to 50% if maximum errors of the transmitted and

reflected light are considered. Criteria like the distribution of the errors or the vertical

profiles of the RP are also more preferable than their counterparts derived by IPA.

Diese Dissertation hat sich mit dem Prozess der Implementierung numerischer Simulationen

auf komplexe Plasmen auseinandergesetzt, aufbauend auf ein Set gekoppelter Partielle

Differentialgleichungen. Die Dynamik komplexer Plasmen ist durch die Wechselwirkung ihrer unterschiedlichen Komponenten auf mikroskopischen und mesoskopischen Ebenen charakterisiert worden. Diese Wechselwirkungen resultieren in einer Mischung elektrodynamischer und strömungsdynamischer Effekte. Dieses Differentialgleichungssystem ist mit der Methode der finiten Elemente gelöst worden, die die Verkuppelung verschiedener

physikalischer Phänomene in beschränkten Bereichen ermöglicht.

Die Sturm-Liouville Theorie ist als mathematisches Gerüst verwendet worden,

um Maxwellsche Gleichungen in beschränkten Hohlraumresonatoren mit inhomogenen

Randbedingungen zu lösen. Die Profile der elektrischen Energiedichte sind kalkuliert worden, sowohl für den elektrostatischen Fall, als auch für die ersten sechs Eigenresonanzfrequenzen der elektromagnetischen Wellen. Es hat sich herausgestellt, dass die angelegte Hochfrequenz niedriger als die erste Eigenfrequenz der HF-Plasmakammer ist.

Es hat sich erwiesen, dass sich die elektromagnetische Energie innerhalb der HF-Plasmakammer unter den Eigenfrequenzen aufspaltet, und dass die Rahmenbedingungen

bestimmte Resonanzen erzeugen. Die Form und Verteilung dieser elektromagnetischen

Energie korrelieren mit den Eigenfunktionen der respektiven Eigenresonanzfrequenzen.

Um eine makroskopische Beschreibung der Dynamik komplexer Plasmen zu erreichen,

ist die kinetische Theorie für Modellierung der Strömungsdynamik verwendet worden. Die

Kopplung zu den elektromagnetischen Feldern ist auf der kinetischen Ebene durchgeführt

worden. Dieses Herangehen überbrückt den Sprung von der mikroskopischen Beschreibung

der Boltzmann Gleichung zu einer makroskopischen Beschreibung.

Wir haben festgestellt, dass sowohl die dielektrischen Partikel als auch der Dielektrikumfluss einen “Elektrodruck” empfinden. Hohe Gradienten der elektrischen Energiedichte können die komplexen Plasmen zum Wirbeln bringen. Diese Herangehensweise

ist neu, denn die gegenwärtige Theorie betrachtet das Neutralgas im Ruhezustand, dabei wird der Reibungswiderstand auf die komplexen Plasmen ausüben. Die beobachteten

Wirbel in dem PK-3 Plus Experiment können durch die Stromlinien dieser Gradienten

erklärt werden.

Wir haben herausgefunden, dass der partikelfreie Raum in dem PK-3 Plus Experiment erklärt werden kann, wenn man sowohl die Elektrostatik als auch die erste Eigenresonanzfrequenz der elektrischen Energiedichte der HF-Plasmakammer berücksichtigt. Dies ist durch ein dreidimensionales Modell visualisiert worden. Dieses Model erklärt auch die Bildung sekundürer Räume, die durch die Einführung metallischer Tastkopfe in die

HF-Plasmakammer hervorgebracht werden.

Die Hypothese der elektrischen Energiedichte als Quelle der partikelfreien Räume

kann durch die Trennung der Partikel in den Plasmakristall-Experimenten geklärt werden.

Dielektrophoretische Kräfte stoßen Partikel mit höheren Permittivität (oder größere

Partikel, falls alle aus demselben Material sind) in die Richtung der Regionen mit höherer elektrischer Energiedichte. Die Grenze zwischen Partikeln unterschiedlicher Permittivität (oder Größe) ist durch Isoflächen dieser Energiedichte geformt.

Die Erklärung dieser Phänomene (die auf der Distribution elektrischer Energiedichte

beruht) bietet einen neuen Standpunkt zur aktuellen Theorie, die auf der Reibungskraft

der Ionenströmung basiert.

This dissertation is devoted to the investigation of the interplay of

supersymmetric Yang-Mills theories (SYM) and supergravity (SUGRA). The

topic is studied from two points of view:

Firstly from the point of view of AdS/CFT correspondence, which

realises the coupling of four dimensional superconformal N=4 SYM

theory and ten dimensional type IIB SUGRA in a holographic way. In

order to arrive at theories that resemble quantum chromodynamics (QCD)

more closely, fundamental fields are introduced using probe D7-branes

and non-trivial background configuration are considered. In

particular supergravity solutions that are only asymptotically anti-de

Sitter and break supersymmetry are used. This allows the description

of spontaneous chiral symmetry breaking. The meson spectrum is

calculated and the existence of an associated Goldstone mode is

demonstrated. Moreover it is shown that highly radially excited mesons

are not degenerate. Additionally instanton configurations on the

D7-branes are investigated, which lead to a holographic description of

the dual field theory's Higgs branch. Finally a holographic

description of heavy-light mesons is developed, which are mesons

consisting of quarks with a large mass difference, such that a

treatment of B mesons can be achieved.

The second approach to the topic of this thesis is the technique of

so-called space-time dependent couplings ("local couplings"), where

coupling constants are promoted to external sources. This allows to

explore the conformal anomaly of quantum field theories coupled to a

classical gravity background. The technique is extended to the

superfield description of N=1 supergravity, a complete basis for the

anomaly is given and the consistency conditions that arise from a

cohomological treatment are calculated. Possible implications for an

extension of Zamolodchikov's c-theorem to four dimensional

supersymmetric quantum field theories are discussed.

Elliptische Galaxien sind homogene, von alten Sternen dominierte dynamische Systeme, die sich heute in einem Zustand annähernden Gleichgewichts befinden. Ihre Entstehung liegt zeitlich weit zurück und ihr jetziger Zustand lässt nur noch indirekte Rückschlüsse auf den genauen Zeitpunkt und die Art ihrer Entstehung zu. Moderne Theorien zur Strukturbildung im Universum sagen vorher, dass alle massereicheren Galaxien von Halos aus dunkler Materie umgeben sind. Die zentrale Dichte der dunklen Materie stellt sich dabei als ein indirektes Mass für die Entstehungsepoche der Galaxien heraus. Hinweise auf den Enstehungsprozess - die Literatur kennt im wesentlichen den Kollaps einer protogalaktischen Gaswolke oder die Verschmelzung mehrerer Vorläufergalaxien - ergeben sich aus der Verteilung der Sternbahnen in elliptischen Galaxien. Sowohl die Verteilung der Masse als auch die der Sternbahnen sind schwierig aus Beobachtungen zu bestimmen, weil elliptische Galaxien dreidimensionale Objekte sind und man nicht von vornherein weiß unter welchem Blickwinkel man sie beobachtet. Außerdem bilden ihre Sterne ein stossfreies dynamisches System, das beliebige Grade von Anisotropie annehmen kann.

Seit etwa Anfang der 90er Jahre stehen mit den Messungen von projizierten Geschwindigkeitsprofilen Beobachtungsdaten zur Verfügung, die eine Rekonstruktion des genauen dynamischen Aufbaus einzelner Objekte zulassen. Erst seit etwa fünf Jahren hat die Entwicklung dynamischer Modelle ein vergleichbares Niveau erreicht, so dass es jetzt möglich ist, zumindest die volle Bandbreite achsensymmetrischer Modelle mit Beobachtungen einzelner Galaxien zu vergleichen. Die vorliegende Arbeit ist die erste Studie einer Stichprobe von mehreren Objekten mit achsensymmetrischen Modellen. Ähnlich umfangreiche Arbeiten waren bisher auf die Anwendung sphärisch-symmetrischer Modelle beschränkt, in denen weder Rotation noch Inklinationseffekte berücksichtigt werden können.

Die Datenanalyse der vorliegenden Arbeit basiert auf der sog. Schwarzschild-Methode. Dabei wird zunächst aus Galaxienbildern das Gravitationspotential der sichtbaren Materie berechnet. Anschließend wird eine Bibliothek mit tausenden Sternbahnen angelegt, aus deren Überlagerung dann ein Modell konstruiert wird. Falls nötig, wird dunkle Materie hinzugefügt bis Modell und Daten im Rahmen der Messfehler übereinstimmen. Diese Methode wird im Rahmen der Arbeit weiterentwickelt: Eine gleichmässige Verteilung von invarianten Kurven einzelner Orbits in geeignet gewählten Poincaré-Schnitten wird als Kriterium für eine zuverlässige Berücksichtigung aller Bahntypen eingeführt. Ein Verfahren wird implementiert, dass ebenfalls Poincaré-Schnitte verwendet, um die Phasenvolumina einzelner Orbits und damit die Phasenraumverteilungsfunktion von Galaxien zu berechnen. Monte-Carlo Simulationen zeigen, dass mit optimierter Regularisierung sowohl interne Geschwindigkeiten als auch die Massenstruktur mit einer Genauigkeit von etwa 15 Prozent aus den vorliegenden Daten rekonstruiert werden können.

Die untersuchten elliptischen Galaxien haben näherungsweise konstante Kreisgeschwindigkeiten außerhalb ihrer Zentren, ähnlich wie Spiralgalaxien. Die Halo Skalenradien einiger Ellipsen sind allerdings um einen Faktor zehn kleiner als die in gleichhellen Spiralen. Mit den flachen Rotationskurven sind 10 bis 50 Prozent dunkler Materie innerhalb des Effektivradius verknüpft. Die zentrale Dichte der dunklen Materie ist in Ellipsen um einen Faktor 25 höher als in Spiralgalaxien, was eine Enstehungsrotverschiebung von z = 4 impliziert. Soweit bestätigen die Modelle aus dieser Arbeit Resultate früherer Arbeiten mit sphärisch symmetrischen Modellen.

In den Coma Galaxien mit den ältesten stellaren Populationen sind entweder - im Vergleich zu jüngeren Galaxien - mehr Sterne geringer Masse gebildet worden oder aber die dunkle Materie in diesen Galaxien folgt einer ähnlichen radialen Verteilung, wie die leuchtende Materie.

Die Ergebnisse der Arbe