Fakultät für Physik - Digitale Hochschulschriften der LMU - Teil 02/05

This work has been carried out in the framework of the project GLOWA-Danube (GLObal WAter cycle) where a joint effort is made by several groups to model the interaction of the water cycle and society in the Upper Danube catchment area. In particular regional climate models are used to simulate and eventually predict precipitation in this research area, while other groups convert this information into river runoff estimates and groundwater fluxes.

It has been agreed in the project that precipitation data and other meteorological data must be handed over to the hydrological groups with a spatial resolution of 1 km. Long term runs with regional climate models are, however, not feasible at 1 km resolution, because they would exceed available computer resources by far. Therefore, a pragmatic downscaling method for precipitation must be implemented which provides data of 1 km resolution on the basis of model results of fairly coarse resolution.

This downscaling uses extensively climatological precipitation observations where such downscaling relations can be derived. These observed rates are then adapted to the model results. The data are provided by the German Weather Service (DWD) and the Austrian Weather Service (ZAMG). The years 1991-2000 have been chosen as a reference period for the analysis.

The climate simulation is carried out by the mesoscale model MM5 at a resolution of 45 km. The model MM5 offers a wide range of parameterizations with respect to convective processes, the boundary layer, cloud microphysics, and the radiation balance, all directly or indirectly responsible for generating precipitation. Sensitivity studies are performed to find the best configuration for the research area and reference period.

A variety of methods is tested to generate observed and simulated climatological time series of precipitation. In particular, a linear average, a running average, a Fourier analysis, and spline interpolation are intercompared. In the end, spline interpolation between monthly values showed the best results for both time series and is used as a basis for the downscaling method.

The downscaling method has to correct two major discrepancies between the observed precipitation distribution at the 1 km resolution and the simulated distribution at the 45 km resolution. First, these are small scale details related to topography in the rainfall distribution at the 1 km resolution, which lack in the 45 km resolution. Second, there is an unrealistic southward shift of the rainfall maximum at the northern rim of the Alps in the simulations, which needs to be corrected. A specific correction factor is introduced for each problem. The correlation between the spatial distribution of observed and simulated distributions increases after using the correction factors. Due to the climatological relationships, the results time periods of 10 days and longer are superior to those for periods shorter than 10 days.

The precipitation distribution depends, of course, on the wind direction in particular so near the Alps. Wind direction and wind speed are simulated by the MM5 model and combined with the correction factors described above. The correlation between the spatial distribution of observed and simulated precipitation increases more if the wind direction dependent correction factors are introduced. These improved correction factors depend less on climatological relationships and perform therefore better for shorter time periods. Additionally, they will be able to respond better on changes in the weather regime in future climates.

Altogether, this investigation provides a new pragmatic method to downscale model simulations on the basis of observations. This method will be used in the project GLOWA-Danube.

Three-dimensional data-based master equations are developed and subsequently used to study climate variability in the stratosphere. Master equations are used to develop understanding of observed systems where no dynamic equations are available.

Master equations are used in this thesis as prognostic equations for the probability density in a discretized phase space spanned by climate variables. The evolution of the probability density may then reveal information about the relationship between these variables. The phase space is partitioned into several hundred boxes of equal grid size representing at any one time states that the system can assume. In this discretized version of the phase space, the coefficients of a master equation may be estimated from the relative frequencies of transitions observed in a time series of the variables obtained from observations or numerical model runs.

Data-based master equations are numerical structures whose success depends among other things on the resolution and volume of the available time series. These dependencies are studied on the basis of data from the famous three-component Lorenz convection model extended with a stochastic forcing. Time series of the desired length and time resolution can thus be generated easily. Furthermore, the results can be compared directly. Best results are obtained through the combination of a long data record and a coarse time resolution. The choice of the variables and their number also play a crucial role in the success of a master equation.

Time series of stratospheric climate indices obtained from the reanalyses ERA-40 lead also to these last results. The stratosphere serves now as an implementation area. The master equation shows that during the eastern phase of the quasi-biennial oscillation (QBO) of equatorial zonal wind the arctic stratosphere is about 2 K warmer than during the western phase. Thus the relationship between QBO and arctic stratosphere can be quantified. The influence of the 11-year solar cycle is described by the master equation. It emerges that the relationship between QBO and temperature anomaly of the arctic stratosphere shows a dependence on solar variability. The implications of stratospheric processes on the climate in the troposphere are analysed with a master equation for a time series of an index of the Arctic Oscillation (AO) at stratospheric and tropospheric pressure levels. The master equation captures the main features of this interaction between stratosphere and troposphere. It is shown that anomalies of the AO in the middle stratospere propagate deeply into the troposphere with a time scale of 4 weeks. Furthermore the master equation shows that the influence of strong tropospheric AO-anomalies remains confined to the lower stratosphere.

In 1935 Einstein, Podolsky and Rosen used the assumption of local realism to conclude in a Gedankenexperiment with two entangled particles that quantum mechanics is not complete. For this reason EPR motivated an extension of quantum mechanics by so-called local hidden variables. Based on

this idea in 1964 Bell constructed a mathematical inequality whereby experimental tests could distinguish between quantum mechanics and local-realistic theories. Many experiments have since been done that are consistent with quantum mechanics, disproving the concept of local realism. But all these tests suffered from loopholes allowing a local-realistic explanation of the experimental observations by exploiting either the low detector efficiency or the fact that the detected particles were not observed space-like separated. In this context, of special interest is entanglement between different quantum objects like atoms and photons, because it allows one to entangle distant atoms by the interference of photons. The resulting space-like separation together with the almost perfect detection efficiency of the atoms allows a first loophole-free test of Bell's inequality.

The primary goal of the present thesis is the experimental realization of entanglement between a single localized atom and a single spontaneously emitted photon at a wavelength suitable for the transport over long distances. In the experiment a single optically trapped Rb87 atom is excited to a state which has two selected decay channels. In the following spontaneous decay a photon is emitted coherently with equal probability into both decay channels. This accounts for perfect correlations between the polarization state of the emitted photon and the Zeeman state of the atom

after spontaneous decay. Because these decay channels are spectrally and in all other degrees of freedom indistinguishable, the spin state of the atom is entangled with the polarization state of the photon. To verify entanglement, appropriate correlation measurements in complementary bases of the photon polarization and the internal quantum state of the atom are performed. It is shown, that the generated atom-photon state yields an entanglement fidelity of 0.82.

The experimental results of this work mark an important step towards the generation of entanglement between space-like separated atoms for a first loophole-free test of Bell's inequality. Furthermore entanglement between a single atom and a single photon is an important tool for new quantum

communication and information applications, e.g. the remote state preparation of a single atom over large distances.

Im Myonspektrometer des ATLAS-Detektors am LHC, bei dem Protonen mit einer Schwerpunktsenergie von 14~TeV kollidieren, werden Kammern aus Hochdruckdriftrohren zur Vermessung der Trajektorien der Myonen verwendet. Um den Impuls der Myonen aus der Krümmung ihrer Spur in dem 0.4~T starken Magnetfeld mit hinreichender Genauigkeit vermessen zu können, müssen zum einen die Driftrohre eine Ortsauflösung von $\sigma_{r} \leq 100\; \mu \text{m}$ liefern und zum anderen muss die Position jedes Annodendrahtes, also auch die Geometrie jeder Kammer, mit einer Genauigkeit von deutlich besser als 100~$\mu$m bekannt sein.

Die Arbeit beschäftigt sich mit diesem Problem an zwei Fronten.

Wegen der hohen Luminosität des Beschleunigers und des großen Wirkungsquerschnittes für Proton-Proton-Kollisionen, herrscht im Myonspektrometer ein erheblicher Untergrund an Photonen und Neutronen. Um das Verhalten der Driftrohre bei hoher Untergrundzählrate zu untersuchen, wurde eine Teststrahlmessung durchgeführt, bei der neben einem hochenergetischen Myonstrahl (100~GeV) auch eine 740~GBq starke $\gamma$-Quelle die Kammer beleuchtete. Mittels eines hochauflösenden Referenzdetektors aus Silizium-Streifenzählern wurden Ortsauflösung und Effizienz bei unterschiedlichen Untergrundstrahlungsniveaus untersucht. Eine Möglichkeit die Ortsauflösung zu verbessern, in dem mittels einer in die Ausleseelektronik integrierten Pulshöhenmessung die Abhängigkeit zwischen Signalzeit und Pulshöhe betrachtet wird, wurde untersucht und weiterentwickelt. Damit konnte die Auflösung unabhängig von der Photonenbestrahlung um 13~$\%$ verbessert und die angestrebte Ortsauflösung von 100~$\mu$m selbst beim Dreifachen der erwarteten Untergrundstrahlung erreicht werden.

In Zusammenarbeit mit dem Max-Plank-Institut für Physik in München und dem Joint Institute for Nuclear Research in Dubna werden 88 der 1226 Myonkammern gebaut. Zur ersten Inbetriebnahme und Überprüfung der Qualität dieser Kammern wurde der Höhenstrahlmessstand eingerichtet. Insbesondere kann dort die Geometrie einer Kammer bestimmt werden, in dem sie zwischen zwei Referenzkammern eingebaut wird, deren Geometrie mit einem Röntegentomographen genau vermessen wurde. Mit Hilfe dieser Kammern wird die Spur des kosmischen Myons bestimmt. Aus systematischen Abweichungen zwischen dieser Referenzspur und den Messungen in der zu testenden Kammer, kann die Position eines jeden Drahtes mit einer Genauigkeit in der Größenordnung 10~$\mu$m bestimmt werden. Diesbezüglich wird die Arbeit von Oliver Kortner~\cite{olivers_dis} fortgesetzt, also der Messstand hin zu drei vollständig ausgelesenen Kammern ausgebaut und seine Leistungsfähigkeit überprüft. Der Messstand erlaubt es, mechanische Ungenauigkeiten der Kammern, die allerdings nur selten vorkommen, zuverlässig zu finden und zu quantifizieren. Dadurch sind auch Kammern die von der Normgeometrie abweichen vollständig beim ATLAS-Experiment einsetzbar, wenn die im Messstand ermittelten Geometrieparameter in der Spurrekonstruktion berücksichtigt werden.

The main theme of this PhD-thesis is the observation of clusters of galaxies at submillimetric wavelengths. The Sunyaev-Zel'dovich (SZ) effect due to interaction of cosmic microwave background (CMB) photons with electrons of the hot intra-cluster medium causes a distinct modulation in the spectrum of the CMB and is a very promising tool for detecting clusters out to very large distances. Especially the European PLANCK-mission, a satellite dedicated to the mapping of CMB anisotropies, will be the first experiment to routinely detect clusters of galaxies by their SZ-signature. This thesis presents an extensive simulation of PLANCK's SZ-capabilities, that combines all-sky maps of the SZ-effect with a realisation of the fluctuating CMB and submillimetric emission components of the Milky Way and of the Solar system, and takes instrumental issues such as the satellite's point-spread function, the frequency response, scan paths and detector noise of the receivers into account.

For isolating the weak SZ-signal in the presence of overwhelming spurious components with complicated correlation properties across PLANCK's channels, multifrequency filters based on matched and scale-adaptive filtering have been extended to spherical topologies and applied to simulated data. These filters were shown to efficiently amplify and extract the SZ-signal by combining spatial band-filtering and linear combination of observations at different frequencies, where the filter shapes and the linear combination coefficients follow from the cross- and autocorrelation properties of the sky maps, the anticipated profile of SZ clusters and the known SZ spectral dependence. The characterisation of the resulting SZ-sample yielded a total number of 6000 detections above a statistical significance of 3 sigma and the distribution of detected clusters in mass, redshift, and position on the sky.

In a related project, a method of constructing morphological distance estimators for resolved SZ cluster images is proposed. This method measures a cluster's SZ-morphology by wavelet decomposition. It was shown that the spectrum of wavelet moments can be modeled by elementary functions and has characteristic properties that are non-degenerate and indicative of cluster distance. Distance accuracies following from a maximum likelihood approach yielded values as good as 5% for the relative deviation, and deteriorate only slightly when noise components such as instrumental noise or CMB fluctuations were added. Other complications like cool cores of clusters and finite instrumental resolution were shown not to affect the wavelet distance estimation method significantly.

Another line of research is the Rees-Sciama (RS) effect, which is due to gravitational interaction of CMB photons with non-stationary potential wells. This effect was shown to be a second order gravitational lensing effect arising in the post-Newtonian expansion of general relativity and measures the divergence of gravitomagnetic potentials integrated along the line-of-sight. The spatial autocorrelation function of the Rees-Sciama effect was derived in perturbation theory and projected to yield the angular autocorrelation function while taking care of the differing time evolution of the various terms emerging in the perturbation expansion. The RS-effect was shown to be detectable by PLANCK as a correction to the primordial CMB power spectrum at low multipoles. Within the same perturbative formalism, the gravitomagnetic corrections to the autocorrelation function of weak gravitational lensing observables such as cosmic shear could be determined. It was shown that those corrections are most important on the largest scales beyond 1~Gpc, which are difficult to access observationally. For contemporary weak lensing surveys, gravitomagnetic corrections were confirmed not play a significant role.

A byproduct of the simulation of CMB fluctuations on the basis of Gaussian random fields was a new way of generating coded ma

The CRESST (Cryogenic Rare Event Search with Superconducting Thermometers) Dark Matter search is aiming to directly detect Weakly Interacting Massive Particles (WIMPs) via their elastic scattering off nuclei in a target. Due to the low event rate expected for WIMP-nucleus scattering the suppression of background which would hide or mimic the WIMP signal is of crucial importance. Moreover, since the energy transferred to a nucleus in a WIMP-nucleus elastic scattering is extremely low (a few tens of keV), the energy threshold and the sensitivity of detectors are additional fundamental issues in a Dark Matter search.

CRESST detectors consist of a 300g CaWO4 scintillating crystal operated as a cryogenic calorimeter in close proximity to a second much smaller cryogenic calorimeter used to detect the scintillation light produced in the target crystal. The lower light yield of nuclear recoils, caused by neutrons and WIMPs, with respect to electron recoils resulting from alpha, beta and gamma interactions is used to identify the event in the scintillating absorber.

In the second phase of the CRESST experiment, active background suppression is achieved by the simultaneous measurement of a phonon and a light signal from a scintillating cryogenic calorimeter. Passive background suppression is achieved by operating CRESST detectors in a low background facility located in a deep underground site.

About 1% of the energy deposited in CaWO4 by beta or gamma interactions can be detected as scintillation light; therefore the sensitivity of light detectors is a fundamental issue for the discrimination of electron recoils from nuclear recoils at energies relevant for WIMP searches.

This work reports on the development of extremely sensitive cryogenic calorimeters for the detection of the scintillation light. These detectors applied a new thermometer geometry characterized by phonon collectors and a thin film thermal coupling to the heat sink. This concept allows a high sensitivity by decoupling the area required for the collection of non-thermal phonons and the heat capacity of the sensor and permits to make the thermal relaxation time of the thermometer long enough to allow for the integration of the scintillation light, despite the slow light emission of CaWO4 at low temperature.

Results on new materials to be used as absorbers for a new generation of light detectors are presented.

First competitive limits on WIMP Dark Matter established by the CRESST experiment running scintillating CaWO4 cryogenic detectors in association with the light detectors developed in the course of this work are reported together with main results of the detector prototyping phase.

We consider the brane world picture in the context of higher-derivative theories of gravity and tackle the problematic issues fine-tuning and brane-embedding. First, we give an overview of extra-dimensional physics, from the Kaluza-Klein picture up to modern brane worlds with large extra dimensions. We describe the different models and their physical impact on future experiments.

We work within the framework of Randall-Sundrum models in which the brane is a gravitating object, which warps the background metric. We add scalar fields to the original model and find new and self-consistent solutions for quadratic potentials of the fields. This gives us the tools to investigate higher-derivative gravity theories in brane world models. Specifically, we take gravitational Lagrangians that depend on an arbitrary function of the Ricci scalar only, so-called $f(R)$-gravity. We make use of the conformal equivalence between $f(R)$-gravity and Einstein-Hilbert gravity with an auxiliary scalar field. We find that the solutions in the higher-derivative gravity framework behave very differently from the original Randall-Sundrum model: the metric functions do not have the typical kink across the brane. Furthermore, we present solutions that do not rely on a cosmological constant in the bulk and so avoid the fine-tuning problem.

We address the issue of brane-embedding, which is important in perturbative analyses. We consider the embedding of codimension one hypersurfaces in general and derive a new equation of motion with which the choice for the embedding has to comply. In particular, this allows for a consistent consideration of brane world perturbations in the case of higher-derivative gravity. We use the newly found background solutions for quadratic potentials and find that gravity is still effectively localized on the brane, i.e that the Newtonian limit holds.

In dieser Arbeit wurde die Femtosekunden (fs)-Frequenzkammtechnik, die in der Arbeitsgruppe von Prof. T. W. Hänsch entwickelt wurde, angewendet, um die Genauigkeit nichtlinearer Prozesse zu überprüfen und eine mögliche zeitliche Veränderung von Naturkonstanten nachzuweisen.

Ein Frequenzkamm ist das Spektrum eines regelmäßigen kohärenten Pulszugs, der von einem modengekoppelten Laser ausgesendet wird. Die Frequenzen f_n der Kammoden sind durch f_n=f_ce+n*f_r gegeben. Dabei ist n eine natürliche Zahl der Größenordnung 10^6, f_r die Pulswiederholrate des Lasers und f_ce eine für alle Moden gleiche Frequenzverschiebung. Wird das Spektrum eines fs-Lasers mit Hilfe einer mikrostrukturierten Glasfaser auf eine Oktave verbreitert, so können die beiden Radiofrequenzen f_r und f_ce auf einfache Weise gemessen und kontrolliert werden. Einen fs-Frequenzkamm kann man sich dabei anschaulich als Getriebe vorstellen, der optische Frequenzen und Radiofrequenzen phasengenau miteinander verbindet.

Das oktavenbreite Spektrum nach einer mikrostrukturierten

Glasfaser wurde in dieser Arbeit dazu verwendet, um in einem

nichtlinearen Kristall durch Summenfrequenzmischung (SFG) bzw. Differenzfrequenzmischung (DFG) zwei neue Frequenzkämme zu erzeugen, deren Frequenzverschiebung 2*f_ce (SFG) bzw.

f_ce=0 (DFG) beträgt. Durch das Verschwinden von f_ce eignet sich der DFG-Kamm als stabiles Uhrwerk für zukünftige

optische Uhren, von denen eine relative Genauigkeit von 10^(-18) erwartet wird, was etwa 1000 mal genauer ist als die besten Cs-Atomuhren der Welt. Ein Vergleich des erzeugten SFG- und DFG-Kamms mit dem Originalkamm gestattet darüber hinaus die Überprüfung der Genauigkeit nichtlinearer Prozesse mit einer relativen Genauigkeit von 6,6*10^(-21), was verglichen mit früheren Arbeiten eine 100 fache Verbesserung darstellt. Eine Abweichung von den erwarteten Werten konnte im Rahmen der Meßgenauigkeit nicht beobachtet werden.

In Zusammenarbeit mit dem Wasserstofflabor in unserer

Arbeitsgruppe wurde die Frequenz des 1S-2S Übergangs in

atomarem Wasserstoff zu 2466061413187087+-34 Hz gemessen, was einer relativen Genauigkeit von 1,4*10^(-14) entspricht. Damit gehört die 1S-2S Frequenz zu den am besten bekannten optischen Frequenzen. Für ihre Messung wurde ein

fs-Frequenzkammgenerator verwendet, der mit Hilfe der

transportablen Cs-Fontänenuhr FOM des BNM-SYRTE/ENS, Paris

stabilisiert wurde. Ein Vergleich mit der Messung aus dem Jahr 1999 ergibt eine relative zeitliche Änderung der

1S-2S Frequenz von (-3,2+-6,3)*10^(-15)/Jahr. Mit diesem Wert und optischen Frequenzmessungen am 199Hg+ bzw. 171Yb+ Ion, die am NIST in Boulder/Colorado bzw. an der PTB in Braunschweig durchgeführt wurden, konnte eine Obergrenze

für die gegenwärtige zeitliche Änderung der Feinstrukturkonstante von (d/dt)alpha/alpha=(-0,3+-2,0)*10^(-15)/Jahr angegeben werden. Dieser Wert ist mit Null verträglich. Für seine Herleitung wurden keine Annahmen über das zeitliche Verhalten der anderen Kopplungskonstanten gemacht. Die ermittelten Obergrenzen sind daher weitgehend modellunabhängig.

Die Verwendung akustischer Oberflächenwellen (OFW) zum Transport kleinster Flüssigkeitsmengen stellt eine besonders elegante Methode dar ein mikrofluidisches System zu realisieren. Der Transport kleinster Flüssigkeitsmengen durch eine OFW bringt große Vorteile mit sich. Das System besitzt keine beweglichen Bauteile, ist von außen leicht zugänglich und wird ausschließlich durch Planartechnologie hergestellt.

Ein wesentlicher Bestandteil zur Anfertigung dieser Arbeit war die Untersuchung akustisch induzierter Mischvorgänge. Die Fluidik im flüssigkeitsgefüllten Spalt und speziell der Mischvorgang in einem engen Spalt wurde betrachtet. Mit diesen Betrachtungen erhielt man die Möglichkeit, die Wirkung des elektrischen Feldes der OFW, das bei Ausbreitung einer OFW auf einem piezoelektrischen Substrat vorhanden ist, zu untersuchen. Durch die Verringerung des mechanischen Einfluss' auf die Flüssigkeit ergab sich die Möglichkeit die Wirkung des elektrischen Feldes der OFW auf eine im Spalt befindliche Nanotubelösung zu beobachten. Füllte man eine Nanotubelösung in den Spalt, erfuhren die Nanotubes Kräfte durch die Fluidik und das elektrische Feld. Das Zusammenspiel der beiden Kräfte bietet die Möglichkeit Nanotubes auszurichten. Wie Nanotubes wurden auch Flüssigkristallmoleküle ausgerichtet und der dazu notwendige Aufbau in eine geeignete Optik integriert. Bei den Untersuchungen erwiesen sich Scherwellenbauteile als geeignete Testsysteme die Ergebnisse einer weiteren Prüfung zu unterziehen. Mit Untersuchung der Eigenschaften der Scherwellenbauteile, zeigte sich ihre Einsatzmöglichkeit in der Mikrofluidik für Aktorik und Sensorik. Mit Verwendung der Scherwellenbauteile bot sich im weiteren an Volumenmoden und Modenkonversion zu studieren. Es zeigte sich, dass Volumenmoden in der akustisch getriebenen Fluidik sehr vorteilhaft eingesetzt werden können, um kleinste Mengen Flüssigkeiten zu mischen. Dazu zeigte sich die Möglichkeit auf, die Technik der akustisch getriebenen Fluidik auf beliebige Materialien zu erweitern und für Mischeraufbauten zu nutzen.

Neben dem Mischen verschiedener Bestandteile ist die Trennung verschiedener Inhalte einer Flüssigkeit betrachtet worden. Unter Verwendung elektrischer Felder wurde Separation eines elektrophoretisch beweglichen Farbstoffs aus einem akustisch getriebenen Fluss in einem kontinuierlich fließenden System betrachtet. Bei diesen Untersuchungen wurde auch die Verwendbarkeit planarer Elektroden gezeigt und die Übertragbarkeit der Ergebnisse von Wasser auf Elektrolyte. Mit den Erfahrungen dieser Untersuchungen wurde zum Abschluss eine Gelelektrophorese für einen Chip mit akustisch getriebener Fluidik entwickelt. Das System lies sich ohne Technologiebruch in ein Gesamtsystem integrieren. Dieses Beispiel für eine Anwendung des Systems zeigt die Verwendbarkeit für Alltagsprobleme wie der Analyse.

In this thesis, we investigate how protocols in quantum communication theory are influenced by noise. Specifically, we take into account noise during the transmission of quantum information and noise during the processing of quantum information. We describe three novel quantum communication protocols which can be accomplished efficiently in a noisy environment:

(1) Factorization of Eve: We show that it is possible to disentangle transmitted qubits a posteriori from the quantum channel's degrees of freedom.

(2) Cluster state purification: We give multi-partite entanglement purification protocols for a large class of entangled quantum states.

(3) Entanglement purification protocols from quantum codes: We describe a constructive method to create bipartite entanglement purification protocols form quantum error correcting codes, and investigate the properties of these protocols, which can be operated in two different modes, which are related to quantum communication and quantum computation protocols, respectively.